测试优秀课堂实录

单元评价检测(一) (第十六章) (45分钟

100分) 一、选择题(每小题4分,共28分) 1.下列计算:(1)(的个数为

(

) A.1

B.2

C.3 2)=2,(2)2=2,(3)(-2)=12, (4)(2+)(-)=-1,其中结果正确

D.4 )=2成立; 2【解析】选D.(1)根据“((2)根据“=2)=a”可知(”可知22=2成立; ),可将-2和++

)(-2(3)根据“(ab)=ab”可知,计算(-2(4)根据“(a+b)(a-b)=a-b”可知,(2.(2017·赤峰中考)能使式子A.x≥1

B.x≥2

22分别平方后,再相乘,所以这个结论正确; )=()-(2)=2-3=-1. 2成立的x的取值范围是

(

)

D.x≤2 C.1≤x≤2

【解析】选C.根据题意得解得1≤x≤2. 3.(2017·天津一模)计算-×的结果是

(

) A.

B.

C.

D.2

【解析】选C.原式=3-=3-=. 【变式训练】计算2果是

(

) A.3

-6+的结

-2

B.5-

- 1 -

C.5-

D.2

【解析】选A.2-6+=2×-6×+2=-2+2=3-2. 是4.如果我们将二次根式化成最简形式后,被开方数相同的二次根式称为同类二次根式,那么下面与2同类二次根式的是

(

) A.

B.

C.

D.-2

【解析】选D.选项A,原式=3,选项B,原式=. , 选项C,不能化简,选项D,原式=-65.下列说法中正确的是

(

) A.C.化简后的结果是是最简二次根式

B.9的平方根为3 D.-27没有立方根

【解析】选A.A.=,故正确.B.9的平方根为±3,故错误.C.=2,不是最简二次根式,故错误.D.-27的立方根为-3,故错误. 【变式训练】小明的作业本上有以下四题

①②×=4a; =5a; 2③a④=a-==. ; 做错的题是

(

) A.①

B.②

C.③

D.④

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【解析】选D.④中两个二次根式都是最简二次根式,但被开方数不同,二者不能相减. 6.已知x=A.2

+1,y=

B.2-1,则代数式

+1,y=

C.4

的值为

(

) D.±2

【解析】选B.当x==-1时, ==2. 7.(2017·泸州中考)已知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入的研究,古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式S=,其中p=;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202-1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式

S=,若一个三角形的三边分别为2,3,4,其面积是

(

) A.

B.

C.

D.

【解析】选B.由题意可得p==4.5,根据海伦公式可得S=

二、填空题(每小题5分,共25分) 8.已知a<0,那么|【解析】∵a<0,∴答案:-3a =. -2a|可化简为________. =-a,∴|-2a|=|-3a|=-3a. 9.若y=

+++2,则x+y的值为________. - 3 -

【解析】由题意得:解得x=-2, 则:y=+2=2,x+y=2-2=. 答案:

10.我们赋予“※”一个实际含义,规定a※b=•+,试求3※5=__________. 【解析】3※5=×+=+

=. 答案:

+(2a+3b-13)=0,则此等腰三角形的211.已知等腰三角形的两边长分别为a,b,且a,b满足周长为________. 【解题指南】先根据二次根式的非负性、完全平方式的非负性列出二元一次方程组,解方程组得到a,b的值,进而求出等腰三角形的周长. 【解析】∵+(2a+3b-13)=0, 2∴解得

∴等腰三角形的周长是7或8. 答案:7或8 12.计算下列各式的值: ;;

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;. 观察所得结果,总结存在的规律,运用得到的规律可得=________. 【解析】=10;=100; =1000; =10000. 可得

=1, 所以

=1=102016. 答案:102016

三、解答题(共47分) 13.(16分)计算:(1)3-9+3. (2)+.(3)(4+3)2. (4)(2+)(2-)-(1+)2. 【解析】(1)3-9+3

=12-3+6=(12-3+6)=15. (2)+=4+8

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=(4+8)(3)(4+3=16+24(4)(2+=2-(2=1222. +(3)

2)=4+2×4×3+45=61+24)(2-)-(1+22. )

2)-(1++2) . =4-3-1-2-2=-2-214.(10分)(2017·成都中考)化简求值:÷,其中x=-1. 【解析】原式=÷=·=.当x=-1时,原式==. 【变式训练】(2016·随州中考)先化简,再

求值: ÷【解析】原式

,其中x=-2. =•

=•=-, 当x=-2时,原式===2-1. 15.(10分)阅读解答过程,并回答问题.

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化简:(x>1). 解:∵x>1,∴x2>0,x-1>0. ∴=. 第一步:原式=,第二步:原式=,第三步:原式=____________. (1)第一步,式子使用的具体公式是什么? (2)得到第二步所依据的公式是什么? (3)得到第三步所依据的公式是什么? (4)在横线上直接写出本题的最终结果. 【解析】(1)第一步依据公式为: =(a≥0,b>0). (2)第二步的依据是:=|a|. (3)∵x>1,∴=. 依据公式为:|a|=

(4)计算结果为:. 16.(11分)阅读下面的解题过程: 化简=

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==

==+-. 请解答下列问题: (1)利用上述方法化简. (2)认真分析化简过程,然后找出规律,将此类题型尽可能推广. 【解析】(1)=

==

=+-. (2)由已知的计算过程和(1)的解题过程,可以发现如下规律: =+-(其中a,b是正整数).

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