构建知识体系优秀教学设计

二次根式--构建知识体系

教学目标：1、掌握二次根式的概念，有意义的判定；

2、理解最简二次根式的概念；

3、熟练应用二次根式的加减乘除法则及乘法公式进行二次根式的混合运算

重点：熟练进行二次根式的运算

难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用

一、二次根式的概念:一般地，形如_针对练习

1.下列各式：

a

(a≥0)的式子叫做二次根式

5;a;3;238;x1(x1);x22x1

中，一定是二次根式的个数有

（

）

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

2.求下列二次根式中字母的取值范围

:(1)x44x;二．二次根式的性质: (2)x51.3x

a2aa0;aa＞0，a2a0a0,aa＜0.

针对练习

1.若满足|a2|a2b40,则b--- 2.实数a,b在数轴上的位置如图所示，请化简：

22|a|ab.

3把二次根式aa

0

b

1根号外的因式移入根号内（

）

aAa

B

a

C a

Da

三、最简二次根式

(1)被开方数不含分母，(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

四、二次根式的乘除法则：

乘法：ab=ab

ab=(a≥0，b≥0)；除法：a

b(a≥0，b>0)．

五、二次根式的加减：可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并

六、二次根式的混合运算:有理数的混合运算与类似：先算乘（开）方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.注意平方差公式与完全平方公式的运用！

针对练习

1.下列运算正确的是

A.2352.计算

B.223262C.1232D.3223

(1)65256562

11(1)244(12)0;38

(2)3(23)24|63|.

22xxx，其中x71

3.先化简，再求值x3x3x3

4.

课后作业

1.2018aa2019a，求a

2.

观察式子

111122018

21211212111212313412233412121112

请你利用所发现的规律计算

11212123211213421...121910212

其结果为（

）