包装教案设计

北师大版四年级下册数学第三单元小数乘法第四课时《包装》

教学内容:北师大版四年级下册数学第三单元小数乘法第四课时教材42-43页。教学目标:

知识和技能:结合实际情况,探究积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。过程与方法:学生经历探究关系的过程,渗透观察,比较的能力。初步沟通整数计算和小数计算方法,体会转化思想。

情感、态度和价值观:

在解决问题的过程中,提高和他人合作,交流的能力。

重点:明确积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。

难点:理解推导过程。

教具准备:课件、学习单。

教学过程:

一、复习旧知,迁移知识

师:同学们,在学习新知识之前,我们先看这组题目,看谁的反应最快。

0.

(

)=34

( )530 ( )=0.027

3.06 ( )=30.6 6 )=0.06 ( )=143 生口答。(教师指一个小组来口答。)

师:同学们完成得真好!现在我们来看0.34×100=34这道题目,谁来说一说为什么要乘以100?6÷100=0.06为什么要除以100?

生:因为0.34要变成34,小数点要向右移动两位,这个数就要扩大到原来的100倍,而6要变成0.06,小数点要向左移动两位,这个数就要缩小到原来的1

。

10

师:其他同学有不同意见吗?

生:没有。

师:他说得真好,这就是根据我们上节课学习的小数点搬家的规律进行运算的。

(意图:利用旧知识,为本节课学习的新知识做迁移,降低学生学习的难度。)二、创设情境,提出问题。(出示课件:街心广场的平面图)

师:接下来,老师还为大家准备了一幅街心广场的平面图,说一说从图中,你获得了哪些数学信息?

生1:老师街心广场的长是30米,宽是20米。

生2:花坛的长是3米,宽是2米。

生3:地砖的长是0.3米,宽是0.2米。

师:你能根据这些信息提出数学问题吗?你来回答!

生1:街心广场的面积是多少平方米?(课件出示)

生2:花坛的面积是多少平方米?(课件出示)

师:还有吗?

生3:每块地砖的面积是多少平方米?(课件)

生4:街心广场的周长是多少米?

……

(让学生畅所欲言,同时提高了学生收集信息,并利用信息提出不同数学问题的能力,有助于提高学生的解决问题的能力的培养。)

师:同学们的问题真多,现在我们准备来解答这三个求面积问题。请同学们列式计算在课堂练习本上。(学生做,老师巡视)

(学生做完后,老师指名汇报。)

师:你来汇报一下街心广场的面积怎么求?

生1:用30×20=600平方米。(课件出示)

师:花坛的面积怎么求?你来回答。

生2:用3×2=6平方米。(课件出示)

师:嗯,很好!请你再说一说每块地砖的面积怎么求?。(该学生列出算式但是回答不出得数)(停顿一下)好的,没关系,谁让帮他!愉婷你来。

生3:用0.3×0.2=0.06平方米。(课件出示)

师:欣慰同学,你明白了吗?

生欣慰:明白了!

师:好的!有几个同学的结果和愉婷同学一样?(看学生的举手情况)嗯,

同学们,这是一道小数乘小数的计算,是新知识,我们还没有学过,但已经有同学能正确计算出它的结果了,谁来说一说,计算0.3×0.2时,你是怎么想的?

师:你能不能利用我们以前学过的方法计算出0.3×0.2的积?

生:老师我来!0.3米=3分米0.2米=2分米

3×2=6(分米2) 6分米2=0.06米2

所以0.3×0.2=0.06(米2)

(板书在黑板左边)

师:你真棒!懂得用单位换算的方法,把小数转化成整数来计算。同学们,转化可是数学中一种经常用到的好方法!还有不同的方法吗?

生1:用竖式(师板书竖式)

0.3

×0.2

0.0 6

生2:0.3×10=3 3×0.2=0.6

0.2 +0.2+0.2 =0.6 所以0.3×0.2=0.06(米2)

师:同学们的方法可真多啊!关于小数乘小数的计算,除了可以用单位换算的方法来计算,还有新的方法等着我们一起去探索,下面老师就带着同学们一起来学习像0.3×0.2这样的小数乘法中,乘数的小数位数与积的小数位数之间的关系。

(板书课题:小数乘小数——积的小数位数)(事先写好,贴上黑纸,撕开)三、观察比较,初定结论

师:同学们,让我们回过头来观察一下这三个长方形的长之间有什么关系?

宽之间有什么关系?它们的面积之间有什么关系?(点击出现三个面积横式。)请同学们在小组内把你的发现说一说。(黑板上板书三个竖式事先写好,贴上黑纸,撕开)

(让学生在小组内说一说,教师巡视)

师:老师将这三个长方形面积计算的算式用竖式呈现出来。首先让我们先来比较一下前两个竖式,说一说你有什么发现?

生：第一个长方形的长30

缩小到原来的1是第二个长方形的长3；第一个10

长方形的宽20

缩小到原来的1是第二个长方形的宽2；第一个长方形10

的面积600

缩小到原来的1是第二个长方形的面积6。（板书） 100

师：有不同意见吗？这里又用到了什么规律？是什么引起了积的变化？ 生：小数点搬家的规律。

师：嗯，看来学了知识同学们都懂得应用。还有要补充的吗？

师：反过来比较，你发现了什么？3要如何变成30？2要如何变成20，6呢？ 生：3扩大到原来的10倍是30……

师：有其他看法吗？接下来我们再来比较一下后面这两个竖式？你发现了什么？

11是0.3米，宽2

米缩小到原来的是0.2米，1010

1面积6

平方米缩小到原来的是0.06平方米。

100

1师：为什么积要缩小到原来的呢？你发现了什么？同学们讨论一下。 100生：长3

米缩小到原来的

（让学生小组内先讨论，再进行汇报。）

生：

因为长缩小到原来的11，积要跟着向左移动一位，

宽缩小到原来的，

1010

1积也要跟着再向左移动一位，所以积缩小到原来的，小数点要向左100

移动两位。

师：还有谁要补充的吗？是根据前面的结果推理出来的。同学们，你们的想法和这个同学一样吗？（一样）同学们是什么引起积的变化？

生：是乘数的变化引起积的变化！！（课件出示）

师：同学们，现在老师要变个魔术，请注意看，你发现了什么？

（老师用手遮位了小数乘法竖式中的小数点和0，让学生通过这个小小的动作感受一下小数乘法的计算可以通过转化成整数乘法的方法来计算，再结合小数点的移动来得出正确的结果）

学生发现了算式变成了整数乘法，就明白了原来小数乘法可以先用整数的方

法计算,再根据乘数的变化得出积的变化规律。

让学生说一说。

师:是这样的吗?在数学学习中,我们得到了一个结论,要质疑这个结论是否正确,最好的办法就是验证一下。

三:质疑验证,巩固应用

1、完成课本43页试一试

师:请同学翻开书本43面,完成试一试的题目,用这个结论来试一试,你发现了什么?与同学进行交流。

让学生分小组完成这道题目,并汇报。

师:接下来我们来汇报一下。

生1:4×3=12 4×0.3=1.2 0.4×0.3=0.12

生2:13×2=26 0.13×2=0.26 0.13×0.2=0.026

师:和第一个算式比较一下。为什么4×0.3=1.2?

生:因为第一个乘数不变,第二个乘数3

缩小到原来的

也要缩小到原来的

1

是1.2。

10

1

是0.4,所以积12

10

1

是0.3,所以积12

10

师:那0.4×0.3=0.12和4×0.3=1.2比较呢?

生:因为第二个乘数不变,第一个乘数4

缩小到原来的

也要跟着缩小到原来的

1

是0.12。10

师:说得真棒,另个这一组题目呢,谁来说一说。

师小结:看来确实是乘数的变化引起了积的变化,我们在计算小数乘法时可以怎能样计算呢?

生:可以先把小数转化成整数,再点上小数点。

2、完成课本43页填一填。

师:同学们,老师将刚才这两组题目中的小数乘法整理成表格,也就是数学书上43页的填一填。请同学们独自填写表格,并与小组同学交流。

(让学生独立完成表格,并与小组同学交流,再进行汇报。)

师:好,哪个小组来汇报一下。你发现了什么?

生1:第一个算式中,第一个乘数的小数位数是0位,第二个乘数的小数位

数是1，积的小数位数一共是1位……

生：我发现乘数一共有几位小数，积就有几位小数。（课件出示结论）并板

书

师：其他小组有不同看法吗？

师：想一想为什么0.4×0.5=0.2的积只有一位小数。而0.07×0.2中间的0

能去掉吗？

引起学生的思考，让学生自由说一说。

师：同学们，通过进一步的验证！我们知道了乘数一共有几位小数，积就有几位小数。你们今天的表现真不错，敢不敢接受更大的挑战呢？ 生：敢！

3、完成43页练一练第一题

师：请同学们根据第一栏的积很快写出后面每栏的积。

让学生独立完成，并汇报，说一说根据什么是怎么想的？

4、完成练一练第二题

让学生让学生独立完成，并汇报。

四、课后总结

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

五：板书设计

小数乘小数