面的旋转优质课一等奖教案

面的旋转

教学内容:

北师大版数学六年级下册2—4页

教学目标:

1.通过观察面的旋转的特点,理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。

2.联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状来。

3.通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学重点:

1.联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状来。

2.通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学难点:

通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学准备:

课件、长方形及直角三角形的硬纸片小旗

教学过程:

一、回顾旧知,加深印象

师:同学们,我们以前学过那些平面图形?看谁想起来的多。

生1:我们学过长方形、正方形、平行四边形、三角形。

生2:还有圆形和梯形。

师:大家说的很好,那我们除了学***面图形外,还学过哪些立体图形?

生3:我们学过正方体、长方体。

生4:我还知道球体。

师:你们说的很对。这节课我们就来继续学习新的立体图形:圆柱和圆锥。

设计意图:通过回忆以前学过的平面图形和立体图形,引出新知识,同时让学生在头脑中先回忆平面图形和立体图形的不同点,从而引出更复杂的立体图形。

二、初步感知,建立表象

师:课前老师让大家到生活中寻找“旋转的美”,你们找到了吗?展示一下吧!

学生展示,描述找到的生活中旋转形成的图形。

生1:我发现风车旋转形成了一个圆形。

生2:我发现汽车的雨刷器运动形成一个扇面。

生3:我在网通大厅看到的“转门”是由一个长方形旋转形成的圆柱形。

设计意图:以生活实例为切入点,让学生从生活实际出发,提供可自主学习的时间和空间,加深学生对知识的感悟,加深学生对“数学源于生活,与我们的生活息息相关”的体会。

师:大家举了各种各样的例子,谁能总结一下?

生4:有的运动形成一个面,有的运动形成一个几何体。

师:还有别的情况吗?

生5:一个点可以运动成一条线。

师:你能举一个例子吗?

生:流星运动形成一条线。

课件出示教材第2页主题图,让学生观察,并请学生说出都发现了什么?

学生小组讨论,展示讨论结果,教师及时点拨、引导。

组1:第一幅图是“很多小点在空中连成一条线”,风筝在空中运动的时候形成了一条线,我发现“点的运动形成线”。

组2:第二幅图是“雨刷器运动时的情况”,当雨刷器左右摆动时,就形成了一个半圆形,我发现“线的运动形成面”。

组3:第三幅图是“旋转门”,长方形旋转门在转动过程中形成了一个圆柱,我们发现“面的运动形成体”。

师:大家总结的很好,我们一起把这三幅图总结一下,得到结论是:点动成线,线动成面,面动成体。

(设计意图):让学生通过直观观察体会到“点动成线,线动成面,面动成体”,进而发展他们的抽象思维能力。

让学生拿出长方形小旗和直角三角形硬纸片小旗快速旋转,观察所形成的图形。

组4:通过旋转小旗,我们发现长方形小旗旋转后形成的立体图形是圆柱,直角三角形小旗旋转后形成圆锥。

组5:我们组通过实际操作得到的结论和4组相同。

(设计意图):通过学生动手操作,培养学生的动手、动脑能力。三、导探结合,形成新知

(一)圆柱和圆锥的特征和各部分名称

(课件出示)教材第2页的圆柱和圆锥。请同学们说一说你想知道圆柱和圆锥的哪些知识?

生1:我想知道圆柱和圆锥各有几个面?这几个面都是什么形状的?它们的高有什么区别?

生2:圆柱有两个面是大小相同的圆,有另一个面是曲面。

生3:圆锥是由一个圆和一个曲面组成的。

(从截面认识圆柱和圆锥,圆柱的横截面是面,椭圆,沿底面直径切后截面是长方形,长方形的长是圆柱的底面直径,宽是圆柱的高。圆锥的横截面是面,椭圆,沿底面直径切后截面是三角形,三角形的底边是圆锥的底面直径,高是圆锥的高。)

师:圆柱的上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆,圆柱有一个曲面,叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。强调圆柱有无数条高;圆锥的底面是一个圆,圆锥的侧面是一个曲面,侧面展开图是扇形,从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。

(二)圆柱和圆锥高的测量方法

1.测量圆柱的高的方法。

师:哪位同学说一说什么是圆柱的高?

生:连接圆柱两个底面圆心的线段叫作圆柱的高。

师:那么怎样来测量圆柱的高呢?

小组合作进行测量,再汇报交流。

2.测量圆锥的高的方法。

师:什么是圆锥的高?

生:圆锥的定点到底面圆心的距离叫作圆锥的高。

师:怎样测量圆锥的高呢?

学生小组合作测量圆锥的高,然后汇报交流。

四、巩固深化,拓展延伸

1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形?想一想,连一连。

2.找一找下面的物体中,哪些部分的形状是圆柱或圆锥?

3.下面图形是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面直径和高。

4.某种饮料罐的形状是圆柱形，底面直径为6.5厘米，高为11厘米。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子内部的长、宽、高至少是多少？

5.如图，把下面的立体图形切开，想一想切开的面分别是什么形状，连一连。

五、归纳总结

今天大家表现得都很好，请回忆一下，这节课我们研究了哪些数学问题?

六、板书设计：

面的旋转

圆柱 圆锥

点动成线，线动成面。面动成体