圆的认识国家获奖教案

圆的认识

施河中心小学王月萍

一、教学设计理念:

新课标指出:“学生是数学学习的主人”,教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”,并指出:“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本课中我让学生自己动手画圆、剪圆、来折圆纸片、同学之间合作交流,共同探究圆的一些特征。这样的组织教学,使整节课充满了“做数学”的过程,学生的主体性得到充分展现。

现代信息技术是为教学服务的,其主要功能就是“提供学生学习背景,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”本课的教学设计还着力利用信息技术让学生经历体验的过程,将抽象的数学知识形象化。引导学生积极主动的参与学习过程,培养学生的数学意识和数学能力。

二、教学对象分析:

本课时教学对象是小学五年级下学期的学生,年龄在11—12岁。他们开始对“有用”的数学更感兴趣。此时,学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用,使他们感觉到数学就在自己的身边,而且学数学是有用的、必要的,从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触,有了一定的知识、经验基础,同时学生具备了很强的动手操作能力,有较强的交流与表达的愿望,使课堂教学引导学生主动探究,开展小组合作学习,培养创新意识和实践能力成为可能。

三、教学内容分析:

本单教材教学圆的认识、圆的周长和面积。这部分内容是在学生学过了一些常见平面图形的认识,有关平面图形的周长和面积,以及在低年级直观认识圆的基础上教学的。学生从学习直线图形的知识,到学习曲线图形的知识,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化。《圆的认识》是这一单元的第一节课,是这一单元中较为重要的教学内容。本课时的教学是进一步学习圆的周长和面积的重要基础,同时对发展学生的空间观念也很重要。四、教学目标:

1、知识与技能:认识圆,掌握圆的特征。

2、过程与方法:经历观察、合作、探究、游戏等活动认识圆各部分的名称;通过画一画、折一折、量一量、比一比等方法发现圆的特征。培养学生自主探究的意识和动手实践的能力,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3、情感态度价值观:让学生体验获取知识、解决问题的过程,激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与人类生活的不解之缘,感受圆的美、生活的美,培养学生的审美能力。五、教学重点、难点:

理解圆的相关概念,归纳圆的特征,能运用所学知识解决实际问题。

六、教学策略:

《数学课程标准》在本年段的教学建议中指出:“数学教学,要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有知识出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动,获得基本的数学知识和技能,进一步发展思维能力,激发学生的学习兴趣,增强学生学好数学的信心。”

根据教材和学生的特点,在建构主义理论的指导下,创设一个自主性、研究性、协作性的教学环境,构建一种以教师为主导,学生为主体的师生关系,引导学生进行自主探究、协作学习。

七.教学过程:

一、从生活现象出发,情境导入:

1、师:(嘘动作)听........这是什么声音啊?谁来说说看?

(出示图片):师:哦,一滴水落进平静的水面,会发生什么样的变化?(学生说水纹荡漾开来)其实就形成什么图形?

2,师:生活中,你们在哪儿也见到过圆形?

指名回答(多让学生说一说如:钟的面,硬币的面,自行车车轮提示,-什么面上有圆,什么的面是圆的,什么的外轮廓是圆的,如果提到球,需要辨别平面图形和立体图形)

3、师:正所谓圆无处不在。今天,王老师也给大家带来一些,(出示:)

4、师:美吗?有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课,就让我们一起走进圆的世界,去领略其中的奥秘(板书课题圆的认识)

二、从画圆中认识圆

1、用其他材料画圆

师:同学们,刚才我们说了这么多圆,看了这么多圆,大家想不想动手画一个圆啊?(想)今天,每个同学都准备了很多材料,让我们尝试画圆吧。

1)学生借助材料尝试画圆。

2)汇报交流:

师:好!你是怎样画圆的,能说说你的画法吗?谁。。。

指名说、介绍画法(2名-3名)【像这样的画的同学请举手,还有不同画法吗?】

(1、可能会按硬币、瓶盖、胶带、圆片等这叫拷贝不走样

(2、用尺子里的圆窟窿描的,这叫就地取材

(3、连绳子和铅笔。。。。你的画法非常有创意

师:(比划学生画的圆)刚才一位同学画。。。。大的圆,一位同学画了。。。的圆如果我想画一个任意大小的圆该怎么办?(指名说)(学生可能会回答,用圆规。。。如果没人回答,就提到,我们画圆一般用专门的工具---圆规)

2、学用圆规画圆

师:圆规大家都认识吧,拿出圆规。

1.)学生拿出圆规观察

师:(拿起圆规)介绍:我们一起来观察,圆规有两只(脚),(边指边说)一只脚是。。(针尖),另一只脚是。。。(铅笔),两只脚可以随意叉开。(动作随意叉开),用它画圆可方便了,想试试吗?(想)

2)学生尝试用圆规画圆,(生开始画圆,师巡视指导)

3)交流,明确圆规画圆的基本方法。

师:大家都画好了吧,老师通过观察发现,大部分同学画的非常快,可也有同学总也画的不好,现在谁愿意来示范下,该怎么画圆?

(指名上站台介绍用圆规画圆,边画边说)

(如:我把圆规两脚叉开,针尖固定一点,旋转一周,就画好了。)

师:说的不错哦!他是先。。。。然后。。。。。最后。。。。。

(课件演示---画圆的步骤:叉开双脚----固定一点----旋转一周)

4、认识半径、直径和圆心

1)师:我们知道了圆的正确画法,那现在,同学们想再画一个圆吗?生:想。

2)师:老师也想画个圆,那如果想和你画的圆一样大,那该怎么办?

(学生回答:圆规两脚叉开的距离一样大就行)可以吗?(可以)

3)那如何让咱班男同学画的圆一样大呢?女同学画的圆也一样大呢,谁有办法?(指名回答)(学生谈谈:男的生圆规两脚间的距离定为一样大女。。。。。)

师:合理吗?好,这样吧,男生们,咱把圆规两脚间距离定为3cm,女生们,咱圆规两脚间距离定为2cm。开始画吧!

2)生第三次画圆

师:画完了吗?已经画完的同学就把这个圆片剪下来。

师巡视,了解完成情况,提醒学生抓紧时间

师:行,男同学们,举起你的圆,互相比比看,一样大吗?女同学们,举一下,一样大吗? (一样)

师:(举起圆片),圆倒是有了,可这是一个多大的圆?想知道吗?(想),那

让我们自学数学书86页,圆的各部分名称!学好后把你知道与同桌互相交流。

3)生自学,并和同桌讨论

自学要求:自学书上86页第二自然段圆的知识,学好与同桌互相交流。

4)汇报交流

师:好了,通过刚才的学习,你知道了什么?谁来说说你的收获。

(生回答:我明白了,圆心就是。。。。)

A,认识圆心

1)师:(指着黑板上的圆)什么是圆心?

o)(板书.标出o)

师:,圆心其实就是圆的中心,圆心有什么作用啊?(确定圆的位置)

【如果学生没法回答,提示:想在这边画圆,只需要针尖固定在这边,如果我想在右上角画呢?想在中间画呢?】哦,圆心决定圆的。。。。(位置)

B,1)认识半径:

(生汇:通过刚才的学习,我知道;半径就是接圆心和圆上任意一点的线段。(板书:半径)师:圆上?指的是哪里?能来指指看吗?(学生指一指,圆一周的曲线,)任意一点又是什么意思呢?(任意一点就是随意点一点,)这样点一点,可以吗?(师随意在圆周上比划)这样呢,可以吗?(可以)

师:谁愿意来画条半径(指名板演画半径)

师:半径我们通常用r来表示。

2)掌握半径特征

(1)比一比:

师:同学们也想画半径吗?给大家10秒时间,看谁在自己的圆中画的半径最多!开始1)学生快速画半径

师:时间到,(指着一个学生)你画了几条?你呢?你又画了几条?

同学们,如果再给你们一些时间,还能继续画吗?能画得完吗?你知道了什么?

学生思考并回答:【我知道了---半径有无数条,】

师:仔细观察,同一个圆中的这些半径,你发现了什么?(半径都相等)

你是怎么知道的?(学生可能说,我用直尺量的,我动手折的)

(3)师:那么,男同学,你们手上圆的半径和女同学圆的半径相等吗?(不相等)那到底什么情况下半径的长度才相等? (指名说一说)(板书:在同一个圆中)

(4)出示动图演示:在同一个圆里,半径有无数条,每条都相等

师:其实,半径就是我们画圆时候的什么?(圆规两脚叉开的距离)我们男同学的圆半径是3厘米,女同学圆半径2厘米,哪一个圆更大些啊,互相比比看

(半径3厘米的圆比半径2厘米的圆大)这说明什么?半径决定圆的大小(板书:在半径后面,写决定圆的大小)

C认识直径

1)师:通过刚才的学习,我们已经知道了圆心和半径,,你还知道什么?(直径) (指名汇报经过圆心,两端都在圆上的线段)

2) 关于直径啊,老师这里给大家带来了3条线段,一起来看,{课件出示第一条}

(师:那第一条是不是?为什么?(指名说:因为没有经过圆心。)

师:经过这词用的好,他没有经过圆心{课件出示第二条}

师:那第二条不是通过圆心了吗?是不是直径呢?把你的想法告诉全班同学。(指名回答:因为他只画了一半,没有画到头。两端不在圆上)

{课件出示第三条}是不是直径?

3)师:什么样的线段才是直径?一方面要经过。。。。(圆心)并且两端都在…(圆上)…..{点击出示}像这样的线段才是圆的直径。那好,在刚才的圆片同样画上一条直径并标上字母d。(生画的同时,师也在黑板上画直径)】

4)师:我们知道:在同一个圆里可以画无数条半径,而且都相等?那么直径呢?是不是同样也有无数条,长度都相等呢(学生猜想,同一个圆里可以画无数条直径,每条都相等)为什么,能说出你的理由吗?

(指名说:半径有无数条,两条半径组成一条直径,无数条半径,就一定有无数条直径) 5)老师带来了,大家看(出示不断动的直径图)填充)

3、练一练

师:同学都认识直径,半径了吗?老师想考考你们的眼力,愿意接受挑战吗?

(出示,找出直径和半径。。。。指名口答)

三、探究

1、师:我们分别找到了半径和直径各自的特征,在同一个圆内,半径和直径之间有关系吗?谁来猜一猜,?(生:直径是半径的2倍,半径是直径的一半)(师:我们可以用用字母表示:(板书:d=2r ?)有道理吗?亲自动手验证吧!

师:同桌合作,拿出原片,自己动手,折一折,画一画、量一量,比一比,找到半径与直径的关系。

2、学生合作学习

3、师:行了,同学们,咱们的研究先告一段落,好吗?老师非常高兴地发现,几乎每个同学都有了自己的发现,

4、分析推理,论证规律

○3师:谁来谈谈你的发现。。。。直径是半径的2倍,半径是直径的

师:这个发现,你们是怎么得来的?(对折(量)(生演示)一条半径、两条半径加在一起就是一条直径)还有不同的方法吗?

师:通过折一折,我们发现一条直径里面包含了几条半径?就这个观点,你还有什么补充? [a我们小组是量的,圆的直径是6CM,然后我们就想着量出圆的半径,我们发现一量就是3CM师:通过量也发现直径是半径的2倍

[b、我们是折出来的,一条直径,可以分成两段,也就是2条半径。也说明了直径是半径的2倍!

师:真的是这样吗?男同学手中圆半径是(2cm,)直径是(4cm,),女同学手中圆片半径3厘米,直径6厘米,那女生的圆片的直径,是男生圆片半径的2倍吗?哎!怎么回事?(不是)直径是半径的2倍,前提是什么?(在同一一个圆内,板书:在同圆和等圆中

我们来看看是否真的是这样。。。出示,2倍关系图)

5、师:老师这里带来了一些快速抢答题,谁愿意来挑战

学生抢答(口答半径是。。。。直径是。。。。)

四、区别圆与直线图形

1、师:同学们,今天我们认识了圆,学会了画圆,还探索了圆的圆心,半径、直径的特点,在我们的图形王国里从此又多了圆这位好朋友,那么,大家还记得我们平面图形王国里的其他图形朋友吗?(指名说

它们分别是:(指名说一说:长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形)

师:那圆和它们有什么不一样呢?

2、指名说说自己的想法

3、(出示区别),师:长方形等都是由线段围城的图形,是直线图形,而圆是由曲线围城的图形。

四、拓展延伸

1、师:同学们,说起圆啊,这个图案一定并不陌生,是?(阴阳太极)

知道它是怎么画的吗?哦,原来是由一个大圆,和两个一样的小圆组合而成的,看,如果告示我们小圆半径是3cm,你能知道些什么?

师:好了,谁先来,你发现了什么,大声说出来。

(小圆直径6cm,大圆半径6cm,,,)

2、老师还带来一些图形,你能很快地说出圆的半径和直径多少吗?

出示:指名回答,说说你是怎样想的!

3、师:同学们,短短一节课,要真正走进圆的世界是不现实的,我想我们刚刚所做的,只是走“近”了圆的世界,打开圆的大门,一个更加精彩,更加丰富的世界必将展现在我们面前,那就让我们从现在起,