三位数乘以两位数解决问题第二课时教学实录

三位数乘两位数(笔算)教学设计

教学目标:

1.使学生经历三位数乘两位数笔算方法的探索过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确进行计算。

2.使学生在探索计算方法的过程中体会新旧知识的联系,能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算方法,培养初步的分析、推理和概括能力。

3.使学生在主动参与学习活动的过程中,进一步体验学习成功的快乐,激发探索计算方法、解决实际问题的兴趣。

教学重点:三位数乘两位数的笔算方法。

教学难点:正确理解笔算的算理,领会用第二个因数十位上的数去乘第一个因数个位上的数时,积的末位应写在十位上的道理。

教学过程:

一、创设情境,提出问题

1.谈话:同学们,2008年北京奥运会取得圆满成功。青岛作为伙伴城市,当时为迎奥运,各方面作了大量的准备工作,比如在道路交通方面,现在修建了高速公路,咱们一块儿去了解一下:

出示信息窗3:青岛市修建了高速公路。一期工程历时15个月,平均每个月修建213米;二期工程历时12个月,平均每个月修建260米。

2.根据这两条不同的信息,你能提个数学问题吗?

(高速公路一期工程全长多少米?高速公路二期工程全长多少米?)二、合作探究,解决问题

1.这节课我们先来解决第一个问题:要求一期工程全长多少米?怎样列式?

列式:213×15 或15×213

为什么这样列式?怎么想的?(求15个213米就用乘法计算。)

这节课我们就来学习三位数乘两位数(板书课题)

2.指导估算。

上节课我们学过估算,不计算先来估一估,结果大致是多少?

A 213≈200

200×15=3000

213×15≈3000

B 213≈200 15≈20

200×20=4000

213×15≈4000

师:他把213估成整百数,结果是3000,那实际结果应该比3000怎么样? (实际结果大于3000,因为213比200大,所以结果应大于3000 )

3.自主选择计算方法,解决问题。

(1)独立思考:准确的结果是多少?你会算吗?先来回顾一下,关于乘法的计算我们都学过哪些知识?

(三位数乘一位数、两位数乘两位数,整百数、整十数的口算……)学生独立思考,尝试解决。师巡视并选择具有代表性的做法。

(2)全班交流

第一种:213×5=1065

213×10=2130

2130+1065=3195

师:有疑问吗?为什么要把15拆开呢?

三位数乘两位数我们没学,拆开之后就转化成我们学过的知识,就会算了。

第二种:

200×15=3000

13×15=195

3000+195=3195 (先用200去乘15=3000再用13乘15=195,加起来就是3195.)

师:谁能看明白她的想法?

(把213拆成了200和13,变成我们前面学过的整百数的口算和两位数乘两位数了。)

第三种:

213×3=639

639×5=3195 (把15分成3和5,先乘3再乘5,变成我们学过的三位数乘一位数。)

师:这几位同学的方法,都是把三位数乘两位数转化成我们以前学过的知识来解决的。

第四种:他是用竖式做的,三位数乘两位数的竖式咱们没学,你是怎么想的?

(用手捂住百位的2,13乘15我已经会算,现在多了个百位,乘的时候再乘上百位就行了。)

213

× 15

师:他是借助于什么来列的竖式?

(用我们前面学过的两位数乘两位数的知识,三位数乘两位数的方法也是一样的。)

师:原来是把我们前面学过的两位数乘两位数的笔算方法直接迁移类推到三位数乘两位数上了,不简单!

(4)总结思想

同学们,其实这几种方法都运用了一种很重要的数学方法——转化:把我们没学过的三位数乘两位数转化成我们学过的乘法知识来计算。在以后的数学学习中,我们还会用到这种方法,把新问题转化成旧知识来解决。你们的方法都很好,通常情况下,我们在计算三位数乘两位数时一般选用笔算的方法。

(5)研究竖式

谁能说一说怎样用竖式计算?

(先写两个因数,先用15个位上的5去乘213,得1065.再用15十位的1去乘213的213,最后加起来就是3195.)

为什么3要写在十位上? (用十位的1去乘3得到3个十,所以写在十位上。) (6)沟通比较、总结算法:

仔细观察:笔算的方法跟我们刚才的第一种方法相比较,它们有什么联系吗?

(这两种方法实际上都是一样的,都是先算5乘213,再算10乘213,最后再相加。只不过一个是横式表达,一个是竖式表达,同学们想到的这种方法就是竖式笔算的道理。)

那我们在计算的时候可以怎么算?

(先用个位的5去乘213每一位上的数,得数的末位跟个位对齐,再用十位的1去乘213每一位上的数,积的末位跟十位对齐,最后把两次的结果相加。)指导学生互相说算法。

今天学习的三位数乘两位数跟我们前面学过的两位数乘两位数它们在计算方法上有哪些相同的地方?又有哪些不同呢?小组互相说一说。

(三位数乘两位数跟我们前面学过的两位数乘两位数完全一样,都是先用第二个因数个位上的数去乘,再用十位上的数去乘,最后再把两次的结果加起来。)板书课题。

三、自主练习

笔算的方法都明白了,老师想考考你,可以吗?

1.火眼金睛辨对错:

1 3 9 3 4 5 2 0 7

× 1 8 × 1 3 × 1 4

1 1 1 2 9 2 5 8 2 8

1 3 9 3 4 5 2 0 7

1 2 5 1 4 3 7 5 2 8 9 8

我们在进行笔算乘法的时候,你想提醒大家注意些什么呢?

(注意别对错数位。进位的时候要加上进位的数。)

2.请用竖式计算:185×15=2775 23×283=6509

学生独立做,做完交流。

23×283的竖式为什么这样列?

(交换两个因数的位置,得数不变,三位数乘一位数的时候,咱们就知道把位数多的因数放到竖式的上面了,同位互相批阅一下。)

四、解决问题,拓展提高

1.志愿者在行动:课本练习第九题

出示:青岛栈桥来了298名志愿者。如果平均每人擦洗13米,能完成擦洗3000米栏杆的任务吗?

学生独立解决并交流。

2.灵活选择:最后咱们到茶场去瞧一瞧:

出示:崂山茶场2009年种植茶树19公顷,平均每公顷产425千克茶叶。崂山茶场一年共产茶叶多少千克?

425×19= (千克)

①3825 ②8020 ③8075 ④46325

不计算,你来选一选,哪一个是正确答案呢?

(第一个数太小了,估一估就知道了,大约在8000左右,3825肯定不行,第四个也不行,太大了,而第三个虽然接近8000,但是我们只要看看个位数就行了,425乘19得数的个位不可能是0,五九四十五,应该是个五,所以选③)遇到实际问题,只要能进行仔细地观察,认真地思考,并做出合理地判断,就能巧妙地解决问题。

五、课堂总结

回顾一下这节课,你有什么收获想和大家分享吗?

(同学们发挥自己的聪明才智,不但能用转化的方法解决问题,而且还能根据两位数乘两位数的笔算探索出了三位数乘两位数的笔算方法。开始我们还提出高速公路二期工程全长多少米?这个问题也很有意思,我们下节课继续研究。)六、课后延伸

根据你的能力,完成《数学练习册》本节相关内容。