数学广场―分段教案公开课一等奖

植树问题

教学内容:沪教版小学数学三年级第一学期

思考:

数学课堂究竟应该交给学生什么?当学生将老师教的全部忘记后,还剩下的东西才是我们数学课堂真正应该关注的。

植树问题是有关于分段过程中段数与分隔数之间关系的系列问题,是发展学生数学思维,提高学生解决数学问题能力的重要题型。

解决这类植树问题的本质方法是什么?作图法、化繁为简法、算式法。

教学目标:

1. 能用画图、推理及列算式等多种数学方法解决植树问题。

2. 通过解决植树类问题,体验用多种数学方法解决问题,发展学生的数学思维,提高学生解决数学问题的能力。

3. 经历尝试、比较、推进、发现的数学研究过程,体会数学学习成功后的快乐,感受数学学习的魅力。

教学重点:

能用画图、推算及列算式等多种数学方法解决植树问题。

教学难点:

寻找问题的共性,掌握解决问题的根本方法。

教学过程:

一、画图——推理

1. 一根木棒,锯一次分成()段;

你怎么表示你的结果是正确的?(画图)

那么,一根木棒要分成三段,需要锯()次。

你怎么得到结果的?

2. 一根木棒要分成6段,需要锯()次。

你怎么得到结果的?

3. 一根木棒要分成40段,需要锯()次。

你又是怎么得到结果的?

小结:像这样关于分段的问题,数据比较小的时候,我们可以用画图的方法来帮助解决,如果遇到数据比较大了,我们可以用借助简单的数据来发掘存在的规律,进而推算出较大数据时的结果。板书:画图推算:由简推繁

4. 生活中的分段现象

走廊上摆花盆

花坛里插彩旗

马路上的路灯

马路上的树

……

二、列算式——画图

1. 一根24分米长的木棒,要锯成每段长6分米的小木棒,需要锯()次。

你是怎么得到结果的?你怎么知道要这样画图?

24÷6=4(段)

4-1=3(次)或者画图:————————

2. 要在一条长24米的小路一边种树苗,每隔6米种一棵,一共需要()棵树苗。

(1)独立思考解决

(2)交流反馈

预设:4棵3棵5棵

种法不同,结果就不同

(3)视频:三种不同的种法,得到段数与棵树之间的关系

(4)有什么办法可以不用记这些不同种法得到的关系

(5)小结:植树跟分段很像,但比分段的情况复杂,不同的种法,段数与棵数之间的关系也不同,我们可以用画图的方法来理解区分。

三、列算式——画图——推理

(由简推繁)

1. 例题:

要在一条长120米的小路一边种树,每隔8米种一棵(两端都种),一共需要()棵树。

(1)认真审题

(2)独立思考

(3)交流反馈

说说怎么得到结果的?

先求出段数:102÷6=17(段)

确定段数与棵数之间的关系:画图分析,由简推繁

两端都种,段数+1=棵数

得出结果:17+1=18(棵)

(4)总结方法步骤:求出段数——确定段数与棵数之间的关系——得出棵数

四、综合应用,解决问题

1. 有一条粗绳长107米,要把它剪成每段3米的短绳,全部剪完,一共要剪多少次?

2. 教学楼的走廊长56米,如果在走廊上等间隔地摆放8盆花,并且走廊的两端都放花盆,那么每两盆花间隔多少米?

3. 学校的环形花坛周长为64米,要每隔4米插一面彩旗,需要多少面彩旗?

(1)独立尝试

(2)交流反馈

五、课堂总结

板书设计: