工作效率、工作时间、工作量板书设计

《工作效率、工作时间、工作量》教学设计

朝春中心小学周旻珉一、教材分析:

工作效率、工作时间、工作量是学生在日常生活中经常接触到的三个量,有关“工作效率”的问题是在生活与教材中大量存在的,学生可以通过探究实践,逐步在脑子里建立“工作效率×工作时间=工作量”这样一个数学模型,他们在解决相关问题时慢慢从“生活情境”走向“应用”,这样,既减轻了些许学生的记忆负担,也加大的学生的思维难度。

二、学情分析:

《新课标》指出:数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,激发对数学的兴趣,以及学好数学的愿望。

数量关系的教学承载着学生的认知“由表及里”、“由浅入深”的质的飞跃。理解工作效率、工作时间、工作量三个量之间的关系,核心概念是工作效率,但学生还是缺乏一定的感性认识,容易与工作量混淆起来,这也是我本节课所要突破的难点。不过作为四年级学生,大多数已经具有一定的抽象、归纳、概括的能力,所以如果引导得法,学生应该能结合大量的实际素材来理解“工作效率”的本质意义。

三、教学目标:

1、知道工作效率的含义。

2、初步掌握工作效率、工作时间与工作量三者的关系。

3、探索生活中简单的实际问题,并能运用工作时间关系解决实际问题。

4、养成学生积极关注、收集、处理生活中数学信息的习惯,体验用数学知识解决问题的快乐。

四、教学重点与难点:

教学重点:理解“工作效率×工作时间=工作量”、“工作量÷工作效率=工作时间”、“工作量÷工作时间=工作效率”的关系。

教学难点:在实际问题中会识别工作效率和工作量,会运用数量关系解决生活中的实际问题。

五、教学策略与手段:

1、引导学生感悟各种不同的比较方法。利用学生原有的知识及生活经验,引入新课,激发他们的学习积极性,同时为后面自然推导出计算工作效率的方法奠定基础,探究数学问题。

2、从生活实际出发,将具体数据归纳到抽象概念,让学生充分感受数学思考的条理性,数学结论的明确性,使学生能从生活经验和已有的知识背景出发,寻找数学规律,尝试建立数学模型。

3、培养学生抽象、概括、归纳总结的能力,发展学生初步的数学建模思想。学生在解决实际问题的过程中进一步理解“工作效率、工作时间、工作量”三个概念的内涵,以及它们之间的关系。进一步发展学生的建模思想。

六、课前准备:

学生:课前作业交流,利用数字教材中的笔记流转功能,让小朋友分享自己了解的“什么叫做工作效率”。

教师:PPT、前景平台、数字教材。

七、教学过程:

(一)、创设情景,初步感知。

师:上节课,老师给同学们布置了一个作业,请大家去查一查什么叫做“工作效率”,然后通过数字教材的云笔记功能发给我。同学都很认真,老师挑选了几个比较集中的解释和大家分享一下。

生1:我是通过百度查的解释……

生2:我是通过查字典的方法找到了它的解释……

生3:我在预习的过程中找到了书上的解释……

生4:我没有找到规范的解释,但我根据自己的理解,举了一个例子。

……

师:看来通过这个课前作业,同学们对“工作效率”都有了一定的认识,那么“工作效率”在我们数学中究竟表示什么呢?今天我们又要来学习新的本领了,先来看一看,玩具加工厂发生了什么?你能不计算就比较吗?

1张阿姨2小时做了14个小熊,李阿姨2小时做了18个小熊,谁做得快?为什么?

生:相同的工作时间,可以比工作量,谁做得多,谁快!(板书:工作量) 2张阿姨2小时做了18个小熊,李阿姨3小时做了18个小熊,谁做得快?为什么?

师:你能直接比较吗?

生:相同的工作量,可以比工作时间,谁花的时间少,谁快!(板书:工作时间)【设计意图】:引导学生感悟各种不同的比较方法。给学生提供熟悉的生活情境,通过不计算比较,利用学生原有的知识及生活经验,引入新课,激发他们的学习积极性,同时为后面自然推导出计算工作效率的方法奠定基础,探究数学问题。3张阿姨2小时做了14个小熊,李阿姨3小时做了18个小熊,谁做得快?为什么?

师:不计算可以知道谁做得快吗?这题和刚刚两题有什么不同?

【设计意图】:尝试引导学生在不同的背景材料中寻找相同的所在,提炼和抽象出它们的本质属性。引导学生感知不同背景材料中的共同特点,初步感知“工作效率”的内涵。

(二)、自主探究,体验新知

1认识工作效率:

师:既然张阿姨和李阿姨的工作时间不同,制作小熊的个数也不同,那我们怎么比较呢?

生:计算他们1小时可以制作小熊的个数。

师:这是一个好方法,下面请你们来算一算张阿姨和李阿姨1小时各制作小熊的个数。

反馈:张阿姨1小时:14÷2=7(个)

李阿姨1小时:18÷3=6(个)

师:现在你知道谁做得快了吗?

生:张阿姨平均每小时比李阿姨做得多,所以张阿姨比较快。

师:你们考虑问题又全面又仔细,能从不同的题目中找出关键,解决不同的问题。像这样,我们把每小时(每分、每天等)完成的工作量叫做工作效率(板书)。

师:认识了这3个量,接下来我们就进一步来学习它们之间的关系。

【设计意图】:从生活实际出发,将具体数据归纳到抽象概念,让学生充分感受数学思考的条理性,数学结论的明确性,使学生能从生活经验和已有的知识背景出发,寻找数学规律,尝试建立数学模型。

2巩固练习:

师:老师来考考你们,你会分辨吗,请快速回答。

下列数表示的是工作时间、工作效率、还是工作量:

1、小胖折了132个的千纸鹤。()

A、工作效率 B、工作时间 C、工作量2、小丁丁花了一周的时间看了一本《故事大王》。()

A、工作效率 B、工作时间 C、工作量3、王师傅每小时制作45个零件。()

A、工作效率 B、工作时间 C、工作量3建立工作效率、工作时间、工作量的概念及关系。

师:看来你们已经能够分清这3个量了,老师继续考考你们。

出示:每天练25个字问:这是什么?(工作效率)

出示:小亚练了7天的书法问:这是什么?(工作时间)

出示:一共练了175个字问:这是什么?(工作量)

(1)师:现在老师拿掉一个量一共练了175个字,你知道怎么求这个量吗?

学生反馈:

工作效率×工作时间 = 工作量

25 × 7 = 175(个)

师:老师写了这样一个算式,你看得懂吗?(出示数量关系)请你轻声地读一读。示范:知道了工作效率、工作时间,要求工作量,我们可以用,工作效率×工作时间=工作量(板书)来求。谁能照我样子说说看?(2名即可)

(2)师:现在老师重新拿掉一个量小亚练了7天的书法,这次你会求吗?

学生反馈:

工作量÷工作效率 = 工作时间

175 ÷ 25 = 7(天)

师:请出你的平板小助手,先摆出这个数量关系,然后按刚刚的样子说一说,你知道了什么?要求什么?用了哪条数量关系?(同桌交流、板书)

(3)师:老师拿掉了每天练25个字,要求的是什么?你能直接列出数量关系吗?学生反馈:

工作量÷工作时间 = 工作效率

175 ÷ 7 = 25(个)

小结:小朋友们说的真好,这些就是我们今天所要学习的,工作效率、工作时间、工作量之间的关系(板书)通过这些关系,我们只要知道了它们中的任意两个量就可以计算出第三个量。

【设计意图】:学生在认真读题理解题意的基础上,分析“工作效率、工作时间、工作量”的等量关系,找到解题的思路,初步体会通过找关键词、将题中各“数”与相关的“量”一一对应,再利用等量关系分析问题的好处,提高解决实际问题的能力。同时教师还可以通过观测学生回答问题的完整性、规范性,来检验学生是否认真倾听的好习惯。

(三)、巩固练习,强化认知。

填一填

示范:这题要求工作效率,我用工作量÷工作时间=工作效率来求。468÷18=26,所以每天看书26页。

师:你们真聪明,讲得很清楚,把解题的思考过程用简练、规范的语言说完整,其实它也可以帮助我们理清解题思路。

【设计意图】:培养学生抽象、概括、归纳总结的能力,发展学生初步的数学建模思想。学生在解决实际问题的过程中进一步理解“工作效率、工作时间、工作量”三个概念的内涵,以及它们之间的关系。进一步发展学生的建模思想。

选择题:

(1)2015年1—5月份全国累计钢材产量大约为14000万吨,平均每个月产钢多少万吨?这题是求()

A、工作效率 B、工作时间 C、工作量(2)最新开发的打印机每分钟可打印45张纸,照这样计算,要打印一份90页的文档需要多少时间?这是求()

A、工作效率 B、工作时间 C、工作量(3)一只蜂鸟飞来飞去寻找花蜜,它的翅膀每秒钟可拍动68次,一分钟可以拍动翅膀多少次?

A、68×1=68 B、68÷1=68 C、68×60=4080 (4)张阿姨1小时做了120个零件。()

A、工作效率 B、工作时间 C、工作量生1:我认为是工作效率。

生2:我认为是工作量。

师:你们分析得都很有道理。想一想,怎么提问可以证明你的看法?

生1:张阿姨1小时做了120个零件,平均每分钟做了多少个零件?

师:你的问题是要求什么?

生1:我要求张阿姨每分钟的工作效率。

师:你的思路很清晰。你能自己解答这个问题吗?

生1:120÷60=2(个)答:平均每分钟做了2个零件。

师:你真棒!老师给了你一个条件,你自己可以自己提问,编出一道的完整的应用题,并自己解答。刚刚还有一些同学认为这个120元是一个工作效率,现在你还坚持这个想法吗?能不能也补充一个条件,证明这个120元可以看成工作效率的?

生2:张阿姨1小时做了120个零件,5小时一共做了多少个零件?

120×5=600(个)答:5小时一共做了600个零件。

生3:张阿姨1小时做了120个零件,2小时一共做了多少个零件?

120×2=240(个)答:2小时一共做了240个零件。

师:你们说的都很好!思考问题很全面。

【设计意图】:通过学生自己补充条件,感知一个量放在不同的情境里,要结合具体的题意来判断到底属于什么量,正确分辨是解决问题的关键,合理地运用工作时间关系能帮助我们正确地解决实际问题。同时也突破了辨析“工作效率”和“工作量”的这一教学难点。

(四)、总结。

八、作业设计、板书设计:

1、师徒两人同时加工一批零件,4小时共加工240,师傅每小时加工的个数是徒弟的2倍,师徒每小时各加工多少个?

2、师徒两人同时加工一批零件,4小时共加工240,师傅每小时加工的个数比徒弟多2个,师徒每小时各加工多少个?

板书:工作效率、工作时间、工作量

工作效率×工作时间=工作量

工作量÷工作效率=工作时间

工作量÷工作时间=工作效率