认识三角形优秀教案

《三角形的认识》教学设计

教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册教学目标:

1、通过动手操作、观察、比较,使学生进一步认识三角形,理解三角形的定义、特性以及三角形高的含义,会在三角形内画一条高,认识三角形的三条高。

2、通过实验,了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4、体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:理解三角形的定义,了解三角形特性和画三角形的一条高。

教学难点:三角形高的画法。

教具准备:三角板、四边形木条、三角形木条、多媒体课件,学生练习纸。

教学过程:

一、谈话引入。

1、师:同学们,我们已经认识了哪些平面图形?

生:……

2、引出课题:今天这节课我们继续学习和三角形有关的知识。(板书课题:三角形的认识)

【设计意图:通过谈话引入,让学生回忆已经认识的图形,唤起学生对已有知识与生活经验的回忆,从而激发学生的学习兴趣。】

二、探究新知,形成概念。

1、三角形的定义。

(1)分类。

师:现在老师想看看谁的眼睛最亮!下面的图形哪些是三角形?

(多媒体出示6个不同的图形,让学生判断哪些是三角形?)

1 2 3

4 5 7

生:只有图3、5、7是三角形,其他图形都不是三角形。

师利用多媒体演示,把6个图形分成两类,一类是三角形,另一类不是三角形。

(2)概括定义。

师指图:为什么你们认为这些图形不是三角形?

生1:因为图1没有连起来。

生2:图3有一条边弯了,不是线段。

生3:图4是四边形,有四条边。

师:那你们说说什么样的图形叫做三角形?小组同学先互相说一说。

师:谁来说一说什么样的图形叫做三角形?

学生可能出现这些不够正确的表述:

生1:由三条线段组成的图形是三角形。

教师指图1问:这个图形就是由3条线段组成的,它是三角形吗?

教师追问:怎样才是?

学生:边要连起来。

师:边连起来就是“围成”。(师板书:围成)

师:谁再说一说什么样的图形叫做三角形?

生2:有3条边、3个角的图形是三角形。

师:谁还有不同的说法?

生3:有3条边、3个角、3个顶点的图形是三角形。

师:你把三角形的特征说出来了。三角形的三条边就是这3条线段。(师指黑板上的三角形)像这样这三条线段相邻两条线段的端点要连起来,我们用一个

准确的词是“围成”(师指板书:围成)也就是“由三条线段围成的图形叫做三角形。”(师板书:由三条线段围成的图形叫做三角形。)

(3)概括特征(各部分名称)

师:请仔细观察,三角形有什么共同点?

如果学生说不出,教师指图先举个例子:老师先来说说老师的发现,比如老师发现三角形有三个顶点。(多媒体点击:闪动顶点,出示“顶点”名称)你们还能找出三角形其他的特点吗?

生:……(多媒体随机出示:“边”、“角”)

师:三角形有几条边?几个角?几个顶点?

生:三角形有3条边,3个角,3个顶点。(多媒体出示:三角形有3条边, 3个角,3个顶点。)

【设计意图:充分尊重学生已有的生活经验和认知基础,放手让学生判断哪些图形是三角形、用自己的语言描述三角形的定义。当学生出现不够正确的表述时,教师借助多媒体出示相关的图形让学生辨析,把抽象的概念与具体的图形联系起来,丰富学生的表象,自主建构起正确的三角形概念。有效地培养了学生的抽象概括能力和语言表达能力。】

2、三角形的高。

(1)找相应的顶点和对边。

师指图:请大家仔细观察,A点的对边是哪条?(BC)B点的对边呢?(AC) C点的对边呢?(AB)

师:下面我们来做一个“对口令游戏”,好吗?游戏是这样的,老师说三角形的一个顶点,你们说这个顶点的对边;老师说三角形的一条边,你们就说出相应的顶点。比如老师说A点,你们就说BC;老师说BC,你们就说A点。明白了吗?看谁反应快!(师生对口令)

(2)三角形的高。

①理解三角形高的含义。

多媒体出示情境图:现在有一只小蚂蚁想从A点向对边BC走,请同学们帮小蚂蚁想一想走哪条路最近?为什么?

师:谁来说一说小蚂蚁走哪条最近?

生……

师:为什么你认为这条路最短?

生:垂直线段最短。

师肯定地说:对!从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短。

师:这条垂直线段是从三角形的一个顶点到它的对边做的一条垂直线段,在这里它有一个特定的名称叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。

师:谁来说一说什么叫做三角形的高?

生……

师指图中另外的两条线段追问:这条是三角形的高吗?为什么?这条呢? (多媒体演示把其余两条线段擦除。)

②画三角形的高。

师:大家还记得怎样画“垂线”吗?那么三角形的高又该怎样画?想不想试一试?请同学们试着在练习纸上画三角形的高。

学生独立试着画高。

师:谁来说一说怎样画三角形的高?

生……

师再示范画高:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,我们可以利用三角形的直角边来画。一条直角边与A点的对边BC重合,平移三角板使另一条直角边与A点重合,沿着另一条直角边画就画出一条垂线,一般画虚线,并标上垂直符号。(指图)这是顶点,这是垂足。顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。(板书:高)这条对边叫做三角形的底。(板书:底)

师:请同桌互相检查他画对了吗?并在图中写上三角形的“高”和它相应的“底”。

(3)判断:这样的画法正确吗?为什么?

过渡:刚才老师发现有个别同学是这样摆放三角板来画高的,你们认为这样对吗?为什么?

多媒体出示3种不同的三角形板摆放方法,第一种没有过顶点,第二种没有和底边垂直,第三种是正确的。让学生通过判断,明确如何正确利用三角板的直角边画三角形的高。

师强调:画三角形的高时一定要注意三角形板的正确摆放。

(4)延伸:认识三角形所有的高。

师:请同学们想一想三角形有几条高?

生:无数条……

师:你来指一指。(学生板演,发现不能指出无数条)

师:谁有不同意见?

生:三条。

师:你来指出是哪3条(学生板演指出3条高)

师再指图强调:从三角形的A点到对边BC做一条高。B点到对边AC做一条,C点到对边AB做一条。一共有几条高?

师:请看三角形另外两条高是怎样画的。(多媒体动态演示画三角形3条高的过程,让学生进一步明确三角形的3条高。)

师指图追问:谁来找一找AB底边上的高是哪条?BC底边上的高呢?AC底边上的呢?

【设计意图:如何正确地理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。为什么学生在画高的时候经常会出现错误,经过认真分析与思考后,我发现学生出现错误的原因在于学生对于“高”的定义没有理解,他们不能正确地找到顶点及相应的对边,学生的操作是在模仿中进行的。因此我利用三角形先帮助学生找顶点及相应的对边,分散三角形“高”定义中的难点。然后让学生“帮小蚂蚁找最短的路线”,让学生借助已有的知识和经验解决具体的问题,在具体的问题情境中逐步理解三角形“高”及相应的“底”的定义。接着启发学生回忆画“垂线”的方法,放手让学生利用知识的迁移画三角形的“高”,以培养学生迁移类推能力。教师再板演画“高”的过程,强化画“高”的方法,培养学生画“高”的技能。最后让学生通过“猜想”“推理”,感知三角形不同的高及相应的底。】

3、三角形的特性。

(1)引入:观察画面,发现问题。

师:我们了解了这么多有关三角形的知识,那么三角形有什么作用?下面我们一起来欣赏一组画面(多媒体播放电线杆、自行车、篮球架等三角形应用的图片)

师:为什么这些物体的这些部位要做成三角形?三角形有什么作用?

生:三角形具有稳定性。(提问3位学生)

师:真的吗?我们来做实验验证一下好吗?

(2)动手操作发现三角形的特性。

师:我们先看活动要求(多媒体出示活动要求:1、每位同学轮流用手拉一拉四边形框架和三角形框架,仔细观察你发现了什么?2、小组同学互相交流你的发现。3、小组同学操作完毕,请小组长收拾好四边形框架和三角形框架。比一比,哪个小组表现最棒!)

(学生8人一组,每组都有三角形和四边形的框架各一个)

师:每位同学都轮流用手拉一拉,说一说有什么发现?(学生活动)师:哪个小组汇报一下,你们发现了什么?(四边形容易变形,不稳定。三角形不容易变形,稳定)

师:也就是说三角形具有稳定性。

(3)师:怎样使容易变形的四边形固定住?

生:在对角线处加上一根木条。

学生操作,并拉一拉,体验到拉不动。

师:请你解释一下,为什么在四边形的对角线处加上一根木条后四边形就固定住了?

生:……

(4)回应“特性”的引入。

师:聪明的人类正是运用三角形的稳定性,创造出这些牢固、美观的物体,给我们的生活带来了方便。希望同学们长大后,也当一名优秀的设计师,设计出更牢固、更美观的物体。

(5)解决生活问题。

师:谁能应用三角形的稳定性帮助老师解决这个问题?

故事引入:一只小兔和一只小猴在围篱笆,小兔子坚持这样围,而小猴子坚持这样围。你们同意谁的做法,为什么?

生:我同意小猴的做法,因为围成三角形稳定。

师:我们怎么帮助小兔子使它的篱笆牢固?

生:在对角线出加一条木条。

【设计意图:让学生在动手操作中感受三角形的特性,培养学生的动手操作能力及合作、交流意识。让学生欣赏生活中三角形稳定性应用的例子以及应用三角形稳定性解决问题,拓宽了学生的思维活动空间,培养学生学会用数学的眼光观察生活,学会运用数学知识解决生活问题,培养学生的应用意识。】四:全课总结:

师:今天这节课你有什么收获?

师:除了收获知识,你还有别的收获吗?

师:你还有什么问题吗?

师:这些问题在以后的学习中我们会慢慢解决的!