三角形的分类教案设计（一等奖）

《三角形的分类》教学设计

一重二小李蕾

【教学目标】

1、通过观察、操作、比较,会根据三角形角的特点和边的特点进行分类,掌握各种三角形的特征。

2、在活动中渗透分类和集合的数学思想,培养学生动手操作能力和归纳概括能力,进一步发展学生的空间观念。

3、在三角形分类的过程中,沟通知识间的联系,培养学生的探究意识和合作意识。

【教学重点】

会根据角的特点和边的特点给三角形分类。

【教学难点】

掌握各种三角形的特征。

【教具、学具准备】

多媒体课件,各种形状的三角形卡片,三角板,量角器,直尺。

【课前谈话】

师:今天这间教室里的人真不少,可在李老师的眼里却只有两种人,你们猜猜,是哪两种?

生1:老师、同学。

生2:大人、小孩。

……

师:这是按什么标准分的?教室里这么多人,经你们这么一分,立即显得简单、明了,这就是数学的魔力。这节课,我们就要用数学的这种魔力给三角形分分类。

一、交流预习。

课前老师布置预习任务,提出预习要求:

1、先确立分类的标准再分类。

2、试着把每一类的独特之处找出来。

二、互助探究。

1、按角的特点分类。

(1)学生按预习单上的内容汇报三角形按角的特点分类的结果,并找到每一类三角形的独特之处。

可以分成三类:

锐角三角形的独特之处:有三个锐角

直角三角形的独特之处:有一个直角

钝角三角形的独特之处:有一个钝角

(2)提出问题:为什么直角三角形和钝角三角形的独特之处是有“一个”直角或者钝角,而锐角三角形的独特之处却需要说有“三个”锐角,只说有一个锐角不行吗?

在直角三角形和钝角三角形中都有锐角,如果锐角三角形只说一个锐角,那么有可能它是直角三角形或者钝角三角形。

(3)仔细观察以上三类三角形每一类中的最大内角,你有什么发现?能得出什么结论?

三角形中最大的内角决定它是哪种三角形。

(4)如果老师让你画出一个和以上三种都不同的三角形,你能画出来吗?在练习本上试着画一画。

通过学生动手操作,发现画出的三角形都属于以上三类中的一种,如果画出两个直角或者两个钝角,就围不成三角形了。

(5)如果把三角形都装在集合圈里,哪一种能表示按角分类的结果?其它两个集合圈的问题出在哪里?

第一种能正确表示按角分类的结果。

第二种表示除了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形以外,中间的空隙说明还有不属于这三类的情况,可实际是没有这种三角形的。

第三种是一种包含关系,说明锐角三角形是直角三角形的一种,而直角三角形又是钝角三角形的一种,这种说法也不正确。

2、按边的特点分类。

(1)除了按角的特点给三角形进行分类以外,我们还可以怎样给三角形分类?

可以按边的特点给三角形分成两类:等腰三角形和等边三角形。

(2)那么剩下的三角形怎么办?

剩下的三角形应该是第三类:不等边三角形。因为它的三条边都不相等,所以是不等边三角形。

(3)仔细观察等腰三角形和等边三角形,说说它们各自的特点。

等腰三角形有两条边相等,等边三角形有三条边相等。

等边三角形中任意两条边都可以看成是两条腰,那么它也具有等腰三角形的特点,所以和等腰三角形应该属于一类,是特殊的等腰三角形。

(4)用什么方法可以验证它的两条边相等?动手试一试。

测量,对折都可以。

(5)试着用集合图来表示按边的特点给三角形分类的结果,小组讨论一下应该怎样画。

小组交流合作,请同学到黑板上画出集合图,集体订正,并说明理由。

3、按其它方式分类。

大家还有其它的分类方式吗?

可以按是不是轴对称图形分类。

可以按三角形上序号是单数还是双数分类。

……

三、分层提高。

多媒体出示四道猜三角形游戏。

1、信封挡住三角形,只露出一个直角。

(1)它一定是……(直角三角形)

(2)它可能是……(等腰三角形)

2、信封挡住三角形,只露出一个钝角。

(1)它一定是……(钝角三角形)

(2)它不可能是……(锐角三角形和直角三角形)

3、信封挡住三角形,只露出一个锐角。

(1)它一定是……(无法确定,每种三角形都可能有一个锐角)

(2)它可能是……(锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,等腰三角形,不可能是等边三角形,因为通过比照或者是测量,它露出的角比60度小)

4、信封挡住三角形,露出两个角。

通过信息“我们一样大”,得出两个角相等,从而确定一定是等腰三角形。

四、总结归纳。

看来,大家对今天的学习内容掌握的非常好,通过本课的学习,你了解了什么?知道了什么?学会了什么?

老师这节课也有很大的收获,老师了解了你们课前预习的情况,知道了你们课堂学习的状况,学会了更好的与你们交流,让你们自己去解决问题,这节课过得既充实又愉快!

五、巩固反馈

课后完成《三角形分类》反馈单。