乘除法运算律及简便运算第二课时教学实录

第1课时:乘法运算律及简便运算(一)

【教学内容】教科书第12页例1、例2,第13页课堂活动第1题,练习四第1,2题。

【教学目标】

1、经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2、体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。

3、培养学生观察、比较、归纳等思维能力,并在数学活动中获得成功的体验。

【教学重、难点】理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。

【教学准备】实物展示平台。

【教学过程】

一、复习引入

上学期我们学习了加法的交换律和结合律,下面就请同学们利用加法的运算律来填空。

1、利用加法运算律填空。45+56=56+□(25+49)+51=25+(□+□) 甲数+乙数=乙数+□(10+△)+c=□+(□+□) 学生独立完成后,抽一名学生反馈结果。

2、这两组算式分别运用了什么运算律?

谁来说一说什么是加法交换律和结合律?这两个运算律用字母该怎样表示? a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

3、设疑激趣。看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握得非常好,请同学们大胆地猜想一下,在乘法运算中有这样的运算律吗? 同学们都很有胆量,敢于猜想,那乘法中到底有没有这样的运算律呢?下面我们就一起来探讨吧! [点评:复习加法运算律,引导学生对乘法相应运算律的合理猜想,有利于激发学生探究新知识的欲望,同时为学生自觉运用类比推理能力,为概括乘法交换律和结合律做好认知铺垫。]

二、创设情境,探索新知识

1、教学例1,乘法交换律。

(1)、示例1。请你仔细观察例1的情境图,要求一共有多少个鸡蛋,你能列式并解答在草稿本上吗? 反馈:9×4=36(个) 4×9=36(个) 为什么要用9×4呢?(横着看,一排有9个鸡蛋,有4排,就是有4个9。) 为什么要用4×9呢?(竖着看,一列有4个鸡蛋,有9列,就是有9个4。) 无论是横着观察,还是竖着观察,虽然方法不同,但是都得到一共有多少个鸡蛋。

(2)观察算式特点。9×4=36,4×9=36,这两个算式有什么特点呢? 两个算式中的因数位置交换了,但结果相同,我们就可以用等号把它们连接起来。板书:9×4=4×9。

(3)举一反三。同学们,你还能写出几个这样的等式吗?板书学生举出的等式。如:6×4=4×6 29×8=8×29 25×7=7×25 „„

(4)归纳特征。同学们举出的例子还真不少,如果继续写下去,能写完吗?请你们仔细观察这些算式,看你能发现什么规律。小结:大家真了不起!两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这就是乘法交换律,请大家把自己的发现给你的同桌再介绍一次吧!

(5)用喜欢的方式表示。现在老师想请你们不用具体的数据,尝试用自己喜欢的方式表示乘法交换律,好吗? 学生独立尝试,然后反馈。预设:甲数×乙数=乙数×甲数

○×△=△×○a×△=△×a „„

看来大家想到的形式还真是丰富多彩呢,真棒!那如果用a,b表示两个数,我们又应该怎么表示呢? 根据学生的回答,板书:a×b=b×a。在数学中,我们就是这样用字母来表示乘法交换律的。[点评:引导学生对解决问题的两种方法进行比较,从而得出等式。然后让学生列举出一些相同特征的等式,并从中发现、概括出乘法交换律。使学生在经历观察、比较、分析、发现、概括的过程中获取新知识。]

2、教学例2,乘法结合律。

(1)猜想。刚才我们共同发现了乘法交换律,接下来谁来说一说你心中的乘法结合律又是怎样的呢?

(2)验证。到底是不是这样的呢?下面我们就从生活中的实际问题去验证。

出示例2的情境图,这道题的已知条件和问题分别是什么?要求这个小区共有多少户,你能列出综合算式并解决吗?

②生独立列式解答,教师巡视指导。

②反馈学生的算式,并说出是先算的什么,再算的什么。6×24×8 =144×8 =1152(户) 先算出每幢楼有多少户,再乘8求出这个小区一共有多少户。6×(24×8) =6×192 =1152(户) 先算出这个小区一共有多少层楼,再乘6求出一共有多少户。

③大家能运用不同的策略来解决问题,真棒!那请你们再认真观察这两个算式的数据和结果, 你有什么发现? 反馈:数据的位置和运算的符号没有变,运算的顺序变了,但结果一样。板书:6×24×8=6×(24×8)。

(3)算一算,比一比。

①下面我们再来算一算这3组算式的结果。

16×5×2= 35×25×4= 12×(125×8)=

16×(5×2)= 35×(25×4)= 12×125×8=

学生独立计算,然后反馈结果。

②请你仔细观察这3组算式,每组的上、下两个算式有什么相同点和不同点? 相同点:都是3个数相乘,数的位置没有变,结果相等。不同点:运算顺序不同。板书:16×5×2=16×(5×2) 35×25×4=35×(25×4) 12×(125×8)=12×125×8

③像这样的式子,你还能举几个吗?如果继续写下去,能写完吗?

(4)小结。请你仔细观察这些算式,你能用一句话完整地说一说什么是乘法结合律吗? 如果用a,b,c分别表示这3个数,乘法结合律可以怎样表示呢? 板书:(a×b)×c=a×(b×c)。学生齐读。3.勾画重点。请同学们翻到教科书第12~13页,把乘法交换律和结合律的文字和字母表示勾画出来,并读一读。[点评:通过从实例引入,写出等式,再观察等式两边的数据特点及表现形式,写出具有同样规律的式子,进而概括特征,并用字母表示乘法结合律,这样教学有利于培养学生观察、思考、分析的能力,让学生形成获取知识的策略。]

三、巩固运用

1、课堂活动第1题。

(1)、才我们一起探索出了乘法交换律和结合律,下面我们一起来做一个游戏,我说等式,你们来说出运算律,有信心正确完成吗?师生活动,共同完成。

(2)、想继续玩吗?请同桌两位同学像刚才一样活动,看看哪些同学完成得最好。

2、练习四第2题。

(1)、生独立填空,并思考应用了什么运算律。

(2)、馈结果。

3、练习四第1题。同学们,你们知道学习了这些运算律,对我们的计算有什么好处吗?(可以使有的乘法计算更简便,还可以利用乘法交换律对乘法的计算结果进行验算。) 大家说得很棒,现在请大家先计算下面两道题,再利用乘法交换律进行验算。16×17 25×140 学生独立完成,反馈过程。

通过刚才的活动,我们知道了可以用乘法交换律来检验结果是否正确,以后要常运用哟! [点评:通过填空等活动,帮助学生及时巩固所学的乘法运算律知识,使运算律的特征深深地印在学生的脑海里;让学生运用运算律去检验计算结果的正确性,使其能很好地体验到学好运算律的价值,从而获得成就感。]

四、课堂小结:

今天我们学习了什么知识?我们是怎么获得的? 乘法运算律能否给乘法计算带来简便呢,我们下节课再进行研究。