练习一优秀教案设计

1、教学目标

1、掌握圆锥的体积计算公式,能运用公式求圆锥的体积,并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程,获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、培养学生勇于探索的求知精神,感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

2、学情分析

学生已学习了圆柱的体积计算,在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式,让学生在研讨中自主探索,发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥,得出结论。所以对于新的知识教学,他们一定能表现出极大的热情。

4、重点难点

教学重点:圆锥体积公式的理解,并能运用公式求圆锥的体积。

教学难点:圆锥体积公式的推导。

活动一【导入】创设情景,激发激情评论

同学们,咱们学校正在修建新操场,要用到水泥和沙子。老师小时候最爱玩沙子,今天老师也带来了一些沙子,我把它倒在桌子上,你们看成什么形状了?(缓慢的倒,形成一个近似的圆锥体)学生回答:圆锥体(板书:圆锥)如果我想知道它的体积,有什么办法呢?(揭示课题:圆锥的体积)学生自由发言,预设:将沙子放入我们学过的立体容器中,再测量出物体的容积。

活动2【讲授】大胆猜想评论

1、我们要推导圆锥的体积计算方法,就应和已学的知识联系起来,请同学们回忆一下:圆锥可能和我们已学的哪个立体图形有联系呢?

预设:圆锥可能和圆柱最有联系。

2、你能说出圆锥与圆柱有那些联系?哪些相同点和不同点?

相同点:圆锥和圆柱的底面都是圆形,都有高。

不同点:圆锥只有一个底面,圆柱有两个底面;圆锥只有一条高,圆柱有无数条高。能不能利用圆柱的体积公式推导出圆锥体积的公式呢?这就需要大家用实验的方法来验证了。活动3【活动】试验探究,合作学习评论

探究一:(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?

1、猜想:猜想它们的底、高之间各有什么关系?

2、验证猜想:同学们的桌子上有几个圆柱型容器和几个圆锥形容器。每组拿出圆柱、圆锥各1个,分组试验,请仔细观察比较:圆柱形容器和圆锥形容器的底面大小有什么关系?高度又有什么关系?小组合作进行比较,记录自己的发现,填写实验报告单。

3、小组汇报试验结论,集体评议:(注意汇报出试验步骤和结论)

4、小组成员上台展示,师生评议。

5、教师介绍数学专用名词:等底等高

探究二:(分组试验)研讨圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?

1、大胆猜想:圆柱与圆锥体积之间的关系

2、试验验证:在老师提供的实验材料中任意选择你们小组认为合适的道具,采用多种方法,进行试验。

实验要求:(1)向圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒入圆锥体(或圆柱体)容器里。(2)分组实验,小组成员分工合作,轮流操作,做好实验数的收集,填写实验报告单。

3、小组汇报试验结论(提醒学生汇报出试验步骤)

教学预设:(1)圆椎的体积是圆柱体积的三倍;(2)圆锥的体积是圆柱体积的三分之一; (3)当等底等高时,圆柱体积是圆锥体积的3倍,或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

4、通过学生汇报的试验结论,分析归纳总结试验结论。

当等底等高时,圆柱体积是圆锥体积的3倍;

当等底等高时,圆锥的体积是圆柱体积的三分之一;

(板书:V圆锥= V圆柱)

5、练习:

(1)一个圆柱的体积是27立方米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方米。

(2)一个圆锥的体积是25立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。学生口算,并说明解题方法及步骤。

6、你能用字母表示出它们的关系吗?要求圆锥的体积必须知道什么条件呢?

(板书:V圆锥= sh)

活动4【练习】实践运用,提升技能评论

1、基础练习:

课件出示例2:一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?学生自主做在练习本上,教师巡视,发现问题。指名学生分析题意,进行解答,教师板演,师生评议,并对发现的问题及时进行指正。

2、拓展运用

出示例三:工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,这堆沙子大约多少立方米? (得数保留整数)学生分析题意,总结出利用半径求出圆锥体积的公式。(板书:V圆锥=πr2h)指名学生黑板上进行演示,自主解答,其他同学做在练习本上。

3、师生评议。

活动5【测试】分享收获评论

同学们,相信通过这节课的学习你们已经学会了计算圆锥的体积了吧!你都有哪些收获呢?说出来,与大家一同分享吧!学生自由发言,师生共同评议。

活动6【作业】课堂作业评论

1、课后思考:把一个棱长是6分米的正方体木块,加工成一个最大圆锥体,圆锥的体积是多少立方厘米?

2、书面作业:

做在课本作业:练习四第4、7题

做在作业本上作业:练习四第3题

新华中心学校马丽波