练习一教学设计一等奖

立体图形的体积的复习

祝国寺小学李先蓉教学目标:

1、整理复习立体图形体积的计算公式,巩固体积公式的推导过程,并归纳、分析各立体图形体积计算公式间的内在联系。

2、以思维训练为主线,培养学生运用知识解决实际问题的能力。

3、在解决问题的过程中激发学生的学习兴趣,培养学生空间观念。

教学重、难点:

分析、归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系。

教学准备:PPT、立体图形图片

教学过程:

一、创设情境,导入复习

(1)展示学校图片。

师:学校想在中间花台这挖一个喷水池,可能是什么形状?(出示图片:长方体、正方体、圆柱体。)

师:把挖出的泥土堆在一起,可能是什么形状?(出示图片:圆锥。)

(2)揭示课题。

师:这些都是什么图形?(立体图形)要求挖出多少立方米的泥土,就是求什么?(体积)今天我们一起复习立体图形的体积。【分步板书,出示课题】

二、梳理公式,沟通联系

1、回顾体积计算公式

(1)师:你认为关于这个知识,我们需要复习哪些内容?

(公式、公式推导过程)

师:先让我们来回顾一下这些立体图形的体积计算方法。【师板书:回顾知识】(学生回答后,教师在相应的图形旁边板书体积公式)

2、逐个梳理推导过程

(1)师:这些立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的呢?请小组内的同学每人选1种立体图形,说一说推导过程。

(2)全班集体交流。学生选择形体口述体积公式推导过程,电脑随机演示该形体的体积公式推导过程。

3、沟通联系完善结构

(1)师:在刚才复习这些体积公式的推导过程时,同学们有没有发现这些立体图形间的联系呢?你能试着表示它们之间的关系吗?

(2)教师展示部分学生画的关系图,让学生说一说是怎么想的。这样整理有什么好处?

(3)师小结:在小学阶段,我们首先学习的是长方体的体积计算,因为我们已学过的立体图形的体积公式是以长方体为基础推导出来的。另外长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法都可以统一成“底面积×高”。,

(4)师:为什么长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积×高”来计算,而圆锥却不行?

学生回答后,教师结合黑板所贴的立体图形小结:长方体、正方体和圆柱体上下两个面完全相同且上下粗细完全一样,我们可以把它们称之为“直柱体”。就可以用底面积乘高来计算体积。

(5)判断下面哪些立体图形的体积可以用“底面积×高”来计算。

三、应用拓展,提升能力

师:刚才我们回顾了这些立体图形体积的计算公式以及这些公式的推导过程,梳理了它们之间的关系。【板书:梳理联系】下面我们要学以致用解决一些生活中的问题。【板书:推广应用】

1、基本练习

(1)师:让我们再次回到我们的校园。

学校打算挖一个圆柱形的喷水池,你知道了什么?(PPT出示条件:底面半径2.5米,高2米)

①需要挖出多少立方米的泥土?

②池内最多能容水多少吨?(每立方米水重1吨)

③被挖出的泥土被堆成了一个半径为3米圆锥形,有多高?

④每辆车能运10立方米的土,需要运几辆车?

(2)判断题

①长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。()

②棱长6厘米的正方体,表面积和体积相等。()

③一个物体的体积大,容积就大。()

④圆锥的体积是圆柱的1/3。()

⑤圆锥的体积是圆柱的1/3,所以圆柱和圆锥等底等高。()

(3)填空题

①等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是12立方厘米,圆锥的体积是____立方厘米。

②等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是12立方厘米,圆锥的体积是____立方厘米。

③把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体削成一个最大的正方体,这个正方体的棱长是_______厘米,体积是_______立方厘米。

2、综合练习

(1)有一个正方体水箱,棱长4 分米,在水箱高3分米处有一个小洞,这只水箱能装得下50千克水吗?(每立方分米水重1千克。)

(2)一个长方体木块,长是5分米,宽是4分米,高是3分米,如果将这个木块削成一个圆柱,那么,圆柱的体积可能是多少立方分米?

3、拓展练习

(1)在一个圆柱形水桶中,放入一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材。如果把它全部放进水中,桶里的水就会上升9厘米,如果再把水中的钢材露出水面8厘米,这时桶里的水就下降4厘米,求圆柱形钢材的体积。

(2)一个草垛,上面是一个圆锥,底面周长是6.28米,圆锥的高是0.6米,下面是一个圆台,下底面周长为4.71米,圆台的高是1.5米。如果每立方米的草重160千克,这个草垛的草的总质量为多少千克?

四、内化总结,巩固知识

师:今天这节课,我们首先回顾了立体图形的体积公式,梳理了它们之间的内在联系,最后我们用我们所学的知识解决了一些实际问题。希望同学们在以后的学习中,重视知识联系的梳理,它能帮助我们更好的掌握知识,形成框架。

板书设计:

立体图形体积的复习

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