探索平行四边形面积公式及应用ppt课件配套教案内容

《平行四边形面积》教学设计

教学内容

冀教版五年级上册56、57页。

教材、学情分析

平行四边形面积计算,是在学生掌握了长方形、正方形面积计算方法的基础上安排的教学内容。是学***面图形面积计算的进一步拓展。应用转化的数学思想方法推导平面图形面积计算公式是学生的初次接触,让学生为了解决问题主动地实现转化就成为本节课教学的关键。只要突破这一关键,其余的问题就会迎刃而解。

学生对平行四边形的特征有了一定的了解,但对平行四边形如何转化为长方形还没有经验,转化的意识也十分薄弱。因此,要让学生把转化变为一种需要,教师必须通过问题引领,为学生提供解决问题的直观材料和工具帮助学生探究,从而实现探究目标。

教学目标

知识与技能:

1、通过学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式;

2、能正确求平行四边形的面积。

过程与方法:让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较、推理和概括能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

情感态度与价值观:培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力增强学生学习数学的积极性;感受学习数学的快乐。

教学重点

探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点

通过学生动手操作,用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形,找出两个图形之间的联系,推导出平行四边形面积的计算公式。

学具准备

平行四边形若干,直尺、剪刀。

教学过程

一、复习导入

同学们,请看这是一个什么平面图形?(平行四边形)

那你知道平行四边形有什么特征吗?

指名回答,教师概括总结。

我们对平行四边形有了一个定的了解,今天我们一起来探究平行四边形的面积。(板书:平行四边形的面积)

二、自主探索,学习新知

1、剪拼转化,发现规律。

活动:把平行四边形纸片剪一刀,然后拼成一个长方形。

小组内剪拼,并思考以下问题:

(1)平行四边形和拼出的长方形有什么关系?

(2)平行四边形的底和高分别和长方形的长和宽有什么关系?

小组内活动,教师指导。

2、学生汇报展示,并到台上说一说你是怎样剪的?

在学生展示汇报过程中,教师适时引导强调:必须沿平行四边形的一条高剪开。

3、观察比较,推导公式。

师:认真观察比较,平行四边形和拼出的长方形有什么关系?

平行四边形的底和高分别和长方形的长和宽有什么关系?

小组之间先交流一下自己的发现,然后全班交流。

生1:形状变了,面积没变。

生2:平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和方形的宽相等。

生3:长方形面积=长x宽,平行四边形面积=底x高师:谁能整理一下我们发现的信息,用简练的语言把平行四边形面积推导的过程完整的叙述出来。

生:把任何一个平行四边形沿高剪开,向左或向右平移都能转化成一个和它面积相等的长方形,变成的长方形的长和宽就分别是原来的平行四边形的底和高。因为,长方形的面积等于长乘宽,所以,平行四边形的面积就等于底乘高。

师:(适时完成板书内容)

长方形面积=长×宽

平行四边形面积= 底×高

师:如果用s表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,能写出平行四边形面积计算的字母公式吗?

生:s=ah

师:要求平行四边形的面积,必须得知道平行四边形的底和高;那如果已知平行四边形的面积和底,会求高吗?

高=平行四边形的面积÷底

底呢?底=平行四边形的面积÷高

也就是说,这三个量,只要知道任意两个量,就可以求第三个量。

三、实践应用,解决问题

1、完成试一试

2、完成练一练1、3、4题

完成后全班交流对正。

四、课堂小结

平行四边形面积公式是如何转化成长方形,得出公式的?

五、布置作业

练一练2题和问题讨论。

六、板书设计

平行四边形的面积

长方形面积 = 长×宽

平行四边形面积 = 底×高

S = ah