探索三角形面积公式第二课时教学实录

三角形的面积

【教学目标】:

1、探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】:探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。

【教学难点】:理解三角形面积公式的推导过程。

【教学准备】:每人各两个完全一样的三角形,直角三角形、锐角三角形、钝角三角形任选一种,多媒体课件。

【教学过程】:

一、复习旧知,导入新课。

1、同学们,以前我们学过哪些图形的面积,计算公式是什么?

2、现在学校为了美化环境,要把一块长方形空地,平均分成两份种不同颜色的花,该怎样分?每一块的面积是多少?(有的同学竖着平均分成俩份;有的横着平均分成俩份;有的对角连线斜着平均分成俩份)

大家的想法非常好。最后,学校采用了第三种方法。买花种的数量要按面积的大小来计算,你知道这一块花坛的面积是多少吗?学生说:

10×4÷2=20平方米,因为每块花坛的面积是长方形面积的一半,所以,要先算出长方形的面积,再除以2.就是每块花坛的面积。

仔细观察,每一块花坛是什么形状呢?(直角三角形)刚才,我们借助长了长方形的面积,求出了这个直角三角形的面积。如果三角形的形状是这种普通的三角形呢?它的面积还能借助以前的知识来计算吗?

今天我们就来研究三角形的面积。(板书)

二、动手操作,探求新知。

1、请同学们拿出课前准备的三角形拼一拼,摆一摆,你会发现什么?然后想一想三角形的面积计算方法是怎样的?

2、学生小组合作,拼摆图形。有的学生用两个完全一样的锐角三角形拼了一个平行四边形,有的学生用两个完全一样的钝角三角形拼了一个平行四边形,有的学生用两个完全一样的直角三角形,拼出了一个平行四边形。

并且发现:每个三角形的面积=平行四边形的面积的一半,三角形的底等于平行四边形的底,三角形的高等于平行四边形的高,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以,钝角三角形和直角三角形的面积就等于底乘高除以2。

很显然,无论什么三角形,它的面积都可以转化为平行四边形的面积来计算。就是底×高÷2,这就是三角形的面积计算公式。

板书:三角形的面积=底×高÷2

如果用S表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,用字母表示三角形的面积。S=ah÷2

三、练习巩固。

(一)判断题。

1、两个三角形的底都是20厘米,高都是10厘米,一定可以拼成平行四边形。

2、两个完全一样的直角三角形一定可以拼成正方形。

3、面积相等的两个三角形一定等底等高。

(二)选择题。

1、下面平行线间的3个三角形大小关系正确的是()

A、ABC面积大B、BCD面积大C、BCE面积大D、同样大

2、求右图中三角形面积正确列式为()

A、4.8×5÷2 B、4×5÷2 C、4×4.8

师:你是胜了,还是败了啊?败给了谁啊?哎,知己知彼百战百胜,咱明知和2打仗,怎么就败了呢?可惜啊!如果给你一个反败为胜的机会,你能把握好吗?那么好吧,机会要抓住啊,咱们的敌人还是谁啊?这次战场可别轻敌啊,再败下来,可没机会喽!

(三)一条红领巾底边长100厘米,高30厘米,它的面积是多少平方厘米?

四、课堂小结。

说一说这节课我们是怎样得到三角形的面积计算公式的。

板书设计:

三角形的面积

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2