探索平行四边形面积公式及应用优质课教案设计

平行四边形的面积

教学目标:

1、经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

2、探索并掌握平行四边形的面积公式,会用公式计算平行四边形的面积。

3、在探索平行四边形面积公式的过程中,感受转化的数学思想;感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重难点:

总结出平行四边形的面积公式。灵活运用平行四边形面积公式。

教具准备:

教师准备长方形一个、平行四边形两个;学生准备三个平行四边形。

教学过程:

一、复习导入

师:同学们,我带来了长方形和平行四边形,说一说你都知道长方形的哪些知识。

(学生说出长方形面积板书出来)

师:你还知道哪些平行四边形的知识?

(如有学生说不出高,师提醒)

师:长方形和平行四边形有哪些相同点,又有哪些不同点?

(平行四边形没有直角)

师:刚有同学说到了面积,那你知道这两个图形哪个面积大吗?

(学生说,比较)

师:那有同学说将这个平行四边形剪拼以后,它们两个的面积就相等了,这个想法非常棒。那我这还有一个平行四边形,这两个比较呢?

(学生说自己的想法)

师:那既然我们不能这样比较出它们的面积,那你们想不想知道还有没有其他的方法可以知道平行四边形的面积?

师:那我们这节课就一起来探索平行四边形的面积。(板书课题)

二、讲授新知

师:我们知道长方形有面积公式,能很快的算出它的面积,那平行四边形有没有呢?

师:有,那我们又如何来探究呢?我们学过长方形的面积,可不可以像刚才那位同学说的,将平行四边形转化成长方形我们再来探究呢?

师:那接下来我们就一起来探究平行四边形的面积公式,先将平行四边形转化成长方形。先不要动,请带着老师的几个要求去做。(课件)

师:(关注学生的剪法。让学生说说自己是怎样剪的,沿着什么剪的?如有很多同学剪的不标准,叮嘱沿着高剪以后,再让同学们剪一剪。多叫些学生来说想法。)

师:通过同学们的探究你发现了什么,找到平行四边形的面积公式了吗?

(生:说想法)

(课件在演示一下平行四边形的底和高相当于转化后长方形的长和宽)

师:那我有个问题,是不是平行四边形的面积就等于长方形的面积?

(不是,并不是所有的平行四边形面积都等于长方形的面积)

师:如果用S表示面积,那平行四边形的面积公式的字母表达是?

(板书:S=ah)

师:同学们今天很了不起,通过自己探索得到了平行四边形的面积公式,那就下来带着这个知识我们来完成几道题好吗?

三、巩固练习

师:1、计算下面平行四边形的面积,快速列算式不计算。

师:2、同学们答得很快,都正确。那接下来将这两题写在本上。

(集体订正答案)

师:如果要想求平行四边形的面积的必备条件是什么?

师:哦,也就是知道高和底就能求出它的面积,是吗?

师:3、让我们一起来看看这道题。

(让学生说说想法)

师:也就是我们要找到相对应的底和高才能求出平行四边形的面积,那这条底边的高在哪?(课件出示)那能求出这条高的长度吗?

(板书:S=ah h=S/a a=S/h)

四、知识拓展

师:同学们现在请比较一下这两个平行四边形的面积。

(学生说想法)

师:那这个呢?对它们的都是相等的,因为它们等底等高。

五、小结

师:本节课你学会了哪些知识?