乘法交换律和乘法结合律优秀教案板书设计

课题:乘法交换律、结合律

教学内容:冀教版《数学》四年级下册第22、23页。

教学目标:

1、通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。

2、理解并用字母表示乘法交换律、结合律,能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。

3、在探索运算定律的数学活动中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重点:

理解乘法交换律和乘法结合律,会对一些算式进行简便运算。

教学难点:

1.能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。

2.能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律;会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。

教学过程:

一、复习旧知,谈话导入

师:同学们还记得加法交换律吗?

谁能用自己的话说一说加法交换律?或者说出它的公式,或者举一个例子?

生:a+b=b+a两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。

师:我们还学了一个关于加法的运算定律,是什么呢?

生:加法结合律。

谁能用自己的话说一说加法结合律?或者说出它的公式,或者举一个例子?

生:(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,再加第三个数,结果相同。

师:同学们运用加法运算定律,对我们的计算很有帮助,能使计算更简便。那么同学们想一想乘法中是不是也有运算定律呢?

二、探究新知。

(一)乘法交换律

1、师:乘法中是不是也有交换律呢?我们光猜不行,还要进行验证。下面请看题:

在○里填上适当的符号

146×10○10×146 201×20○20×201 320×30○30×320 师:谁来给大家说一说你计算的结果?

146×10=10×146 201×20=20×201 320×30=30×320 师:观察每组两个算式的因数和它们的积,你发现了什么?

师:谁想把你的发现告诉大家?

学生可能说:

●每组中的两个因数相同,位置不同。

●每组两个算式计算的结果是相等的。

●交换两个因数的位置,积不变。

如果学生说不出第(3)种意见,教师进行启发,或参与交流。

2、结合学生的发言教师板书:两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。

师:两个因数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这是乘法运算中一条非常重要的定律叫乘法交换律。板书:乘法交换律

师:如果用a和b表示两个因数,乘法交换律可以写成a×b=b ×a。(边说边板书)

3、师:是不是任意两个因数相乘都具有这样的规律呢?请同学们自己举几个例子验证一下。

学生举例计算,再交流说明。

(二)乘法结合律

1、师:同学们通过计算总结出了乘法交换律,在乘法计算中,还有其他一些重要定律,我们一起来研究。请看这个饮料箱图,你能用自己的话说一说饮料箱是怎样摆放的吗?

●从前面看,有5排,每排有6×4箱。

●从侧面看有6排,每排有4×5箱。

学生也可能从其他方位看,只要正确就要给予肯定。

师:要求“一共有多少箱饮料”,你会列综合算式计算吗?试一试。

师:谁想说一说你是怎样算的?计算的结果是多少?

根据学生的发言,教师板书出:(6×4)×5和6×(4×5)两个算式。

师:观察(6×4)×5和6×(4×5)两个算式,你发现了什么?

学生可能会说:

●这两个算式都用了小括号。

●这两个算式中的因数相同,计算结果也相等。只是先算哪两个数不一样。

师:说得很好。这两个算式计算的结果相等,就可以写成这样的等式。

边说边板书:(6×4)×5=6×(4×5)

师:也就是说,6、5和4三个数相乘,先算前两个数6乘4,或

是先算后两个数4乘5,结果是一样的,也可以说积不变。

2、师:根据刚才的问题,我们得出三个数相乘的规律,是不是任意三个数相乘都有这样的规律呢?我们再来计算两组式题。

①(36×4)×25 36×(4×25)

②(28×5)×6 28×(5×6)

师:谁想把你计算的过程和结果告诉大家?说一说发现了什么?

学生说计算的结果和过程,教师板书出两个算式。

①(36×4)×25=36×(4×25)②(28×5)×6=28×(5×6)

3、师:通过计算,我们发现任意三个数相乘都满足这样一个规律。谁能用自己的语言说一说这个规律?

生:三个数相乘先乘前两个数或先乘后两个数,积不变。

师:对!三个数相乘,先乘前两个数或先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。

板书:乘法结合律

师:如果用字母a、b、c分别表示这三个数,那么乘法结合律怎样表示呢?

学生说,教师板书:(a×b)×c=a×(b×c)

4、师:这节课,我们学习了两个乘法运算定律,谁能口述一下这两个运算定律和字母表达式?

指名口述两个运算定律。

三、课堂练习

1.练一练第1题,学生自己完成,再交流,说一说是怎样想的。

2.练一练第2题,刚才我们学习了乘法交换律和结合律,运用这些定律可以进行简便运算。

先观察这道题50×26×4怎样计算比较简便?(用50×4=200 凑整百数)

指导书写: 50×26×4

=50×4×26

=200×26

=5200

看书23页第2题其余5道题。观察特点,再说一说怎样算简便。先同桌两人说一说,再独立完成。

3.练一练第3题,

师:请同学们观察第3题中的长方体图,你能说一说这个长方体是怎样摆的吗?

生1:用同样大的小正方体摆的。

生2:从前面看每排有8×6个小正方体,共有4排。

生3:从侧面看,有8排,每排有4×6个小正方体。

师:你能不能算出一共有多少个小正方体?用你喜欢的方法计算出来。

学生独立计算,教师巡视,对有困难的学生进行个别指导。鼓励学生用不同的方法计算。

答案:8×6×4=192(个)

4×6×8=192(个)

4×8×6=192(个)

四、小结