画一画教案设计

《画一画》教学设计

西安市雁塔区航天二一〇小学梁雪红

【教材分析】

《画一画》是北师大版数学六下第四单元第4课时的内容。本节课安排在《变化的量》和《正比例》之后,目的是要结合学生已有的知识经验,从学生的生活出发,通过“画一画”等活动,让学生初步认识正比例图象,知道正比例图象是一条直线,并借助直观图象加深对正比例的认识。

【学情分析】

通过前面的学习,学生已经感受到生活中存在着许多变量,并体会到有的变量之间存在一定的联系;理解了正比例的意义,能用自己的方法判断两个相关联的量是否成正比例。

【学习目标】

1、结合具体情境,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象,体会“正比例图象是一条直线”的特点,深化对正比例的认识。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,理解正比例图象上的点所表示的意义。

3、利用正比例关系解决生活中的一些简单问题,体会数学与生活的密切联系。【学习重点】认识正比例图象,理解正比例图象上的点所表示的意义。

【学习难点】利用正比例关系解决生活中的一些简单问题。

【活动准备】课件,练习纸,直尺。

【活动过程】

一、谈话导入。

师：如果两种量成正比例关系，需要满足哪些条件？ （学生回答）

（板书：成正比例的条件：1、两种相关联的量；2、对应量的比值一定。） 二、活动探究。

活动一： 认识正比例图象。

1、六年级同学去华清宫研学。（课件出示部分表格）

师：观察表格，你能获得哪些信息？（学生交流表格中的数学信息） 学生将表格填写完整。

2、写出几组参加人数和所需费用的比，并比较比值的大小。 学生完成。

师：这个比值表示的意义是什么？

3、参加人数和所需费用是否成正比例？为什么？ 学生先独立思考，同桌之间相互交流想法。 指名回答。 （板书：因为

总费用人数

=30（一定），所以总费用和人数成正比例。）

师：今天我们通过画一画认识正比例图象。（板书：画一画） 4、理解正比例图象上各点的意义。 课件出示表明纵横轴及数据的方格纸。

师：在这幅图中，横轴表示什么？纵轴表示什么？（学生观察后回答） 师：老师将表格中的部分信息在方格纸上用圆点表示出来，你们能看出来这个点表示什么意思吗？这个点是如何得到的？（学生思考后回答） 说明：这个点表示2人所需费用60元，所以可以用（2,60）来表示。

师:你能把表格中的其他信息也用点在方格纸上表示出来吗?试一试吧!

(学生根据“数”在方格纸上描出各“点”。)

(指名介绍描点的方法。)

5、连接各点,得到正比例图象。

师:请大家将描出的点顺次连接,你发现了什么?

(板书:所描的点都在一条直线上。)

说明:这条直线上的各点可以表示参加研学人数以及应付的钱数,这条直线可以反映参加人数和所需费用之间的正比例关系,所以,大家通过连线得到的这条直线就是正比例图象。

(板书:正比例图象是一条穿过原点的直线。)

6、理解图象中各点含义及特征。

(课件上任一圆点)

师:这个圆点表示什么意思?其他各点呢?

(学生相互介绍正比例图象上各个点的具体意义。)

师:这条直线上的每个点都表示参加人数与所需费用,他们有一个共同的特征,你发现了吗?(比值相等都是30。)

7、深入理解。

师:笑笑说点(20,600)也在这条直线上,你认为他说得对吗?

(小组内讨论)

全班交流。

师:不计算,你知道10人参加研学需要支付多少元吗?怎么知道的?240元可供几人参加呢?

活动二:练习巩固。(研学活动中购买矿泉水)

矿泉水的箱数和总瓶数如下表:

1、把表格填写完整。

2、矿泉水的箱数和总瓶数成正比例吗?请说明理由。

3、先根据上表描点,再顺次连接各点,你发现了什么?

4、点(11,88)在这条直线上吗?这一点表示什么含义? (学生在练习纸上独立完成,全班交流)

三、应用提升。(研学活动结束坐车返回)

(课件出示大巴车行程图)

1、看图估计:甲车0.5小时大约行驶多少千米?

2、计算:乙车4小时行驶多少千米?

学生独立思考,组内交流。

指名回答。

四、总结回顾。

今天有什么收获?

【板书设计】画一画

成正比例关系:因为 总费用

人数

=30(一定),

1、两种相关联的量;所以总费用和人数成正比例。

2、对应量的比值一定。所描的点都在一条直线上。

正比例图象是一条穿过原点的直线。