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《密铺》的教学设计

涿州市东仙坡中心西鹿头小学李欣

一、教学目标:

1、知识与技能:通过观察,使学生理解密铺的含义,掌握密铺的特点,能运用几种图形进行密铺设计。

2、过程与方法:在教师引导下,以小组合作形式探索密铺特点。

认识一些可以密铺的平面图形。

3、情感态度与价值观:感受数学知识与生活的密切联系,在研究过程中,培养学生的观察、想象、验证、推理和交流的能力。二、学情分析:本节课是建立在学生对基本图形的认识基础上,包括“观察与理解”、“思考与操作”、“欣赏与设计”三个部分的内容,进一步体验常见的平面图形的形状、结构特点,加强对图形的认识。三、重点与难点:

教学重点:掌握密铺的特点、知道哪些常见图形可以密铺。

教学难点:理解密铺的特点,能进行简单的密铺设计。

四、教具:多媒体课件和电子白板配合使用,学生分组实验的图片

五、教法和学法:情景导入,小组合作,分组探究和相互交流。

六、教学过程:

(一)情境创设,感受奇妙图形。

1、谈话导入:同学们,今天李老师要带领大家认识一位神奇的画家,他叫埃舍尔和他一幅神奇的骑士图。埃舍尔是谁呢?骑士图是什么样呢?神奇在哪里呢?

2、课件介绍:埃舍尔使著名的版画家,他的作品包含了不少数学内容,有无限、对称、不可能物件、密铺平面和多面体。

3、观察埃舍尔的骑士图。课间出示骑士图,提问:这个图神奇么?注意观察图片的空白部分,你发现了什么?(空白部分也是骑士,这两种颜色的骑士拼在一起)

4、提问:这两种颜色的骑士拼在一起又没有空隙?有没有重叠?

5、小结:像这样把一种或几种平面图形既无空隙,又不重叠地铺在平面上,这种铺法在数

学上称它为“密铺”,也叫“镶嵌”。(板书:密铺)

(二)小组合作探究,体验密铺规律。

1、观察图形(课件出示)长方形,正方形,三角形,平行四边形,梯形,正五边形,正六边形,圆形。

2、探究密铺:任何复杂的事物都是从简单开始。猜猜看,哪些图形可以密铺,哪些不可以密铺?

3、学生猜测并动手操作验证。一种图形的密铺学生拿出课前剪下装入小袋中的图形分组操作。要求:四人一组合作拼一拼,由小组长带头分工进行。(利用电子白板的无限克隆,让学生来动手操作演示,让学生发现平行四边形,三角形,正五边形,正六边形和圆形能否密铺。)

4、汇报结果、展示交流。演示时问:为什么圆形和正五边形不能密铺,而其他几种可以。

(圆没有角,圆与圆放在一起,中间总有空隙,正五边形也是总有空

隙,不能密铺。)巩固密铺概念。

5、探究能够密铺的原理。仔细观察每个密铺的图形与每个图形的内角和度数,找到能够密铺的图形内角和能组成360度的圆周角的规律。(前提要让学生了解多变形内角和度数是怎样算出来的,每一个内角的度数)

6、总结图形能够密铺的规律:能密铺的关键是它们能组成360度的角。

(三)两种或以上图形密铺。自己设计密铺图形:既然圆形和正五边形不能单独密铺,那你有什么好办法,让它也能密铺成漂亮的案。对,可以用多种图形来配合它们填充空白部分,设计出漂亮的案。

其实埃舍尔在很久以前就发现了这种规律,设计出了许多漂亮的图片。下面我们一起来欣赏一些漂亮的图片。

(四)作业:王晓明家要铺地,有下面几种瓷砖,请你选一组来为他设计一种图案。

七:板书设计:

无空隙Array埃舍尔————密铺

不重叠