运用学过的知识解决面积问题，并探索出多样化的解决方法优质课教案设计

《组合图形面积》教学设计

设计理念:

五年级学生已经逐步形成了抽象的思维,数学课上放手让学生自主探究,注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等活动中,找出计算组合图形面积的多种方法,并进行优化选择我注重让学生通过动手操作、合作交流、比较反思等活动,使学生理解和探索组合图形的面积。在发展学生空间观念的同时,渗透解决问题的思考策略,培养了学生解决问题的能力。

教材与学情分析:

《组合图形面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力,但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识,提高学生综合实践能力,有利于进一步发展学生的空间观念,同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展.

教学目标:

1.使学生认识组合图形,能将组合图形转化成基本图形;在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法;通过比较、归纳,选择求组合图形的最优方法。

2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性,渗透转化、优化的数学思想方法。

3.在解决实际问题中,感受计算组合图形面积的必要性,体会数学的

应用价值。

教学重、难点:

1.教学重点:掌握组合图形面积计算的多种方法

2.教学难点:理解计算组合图形面积的多种计算方法,选择最适当的方法求组合图形的面积。

教学准备:

基本图形卡片、多媒体课件

教学过程:

一、创设情境,引发探究

1.同桌合作利用利用老师准备的基本图形,任选其中的若干个,拼成一个你们喜欢的图案,最先完成的还可以把你们的作品贴到黑板上向同学们展示。

2.请同学说说看你拼的图案像什么?是由哪些基本图形组成的?

3.观察黑板上的这些图形,看看它们有什么共同特点?

引导:像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形

4.关于组合图形你想研究什么呢?

师揭示课题:组合图形的面积(板书)

设计理念:根据学生已有经验,让学生用已学的平行四边形、三角形、梯形等拼成自己喜欢的图形,让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图形,使学生逐步熟悉组合图形,调动学生的学习兴趣。

二、自主探索,掌握方法

1.谈话式进入例题的自主探索学习

临街处要盖一座拐角楼房,求地基的面积?(用多媒体出示) 2.学生认真观察这个图形,说一说你准备怎样计算它的面积?

(师根据学生的回答,在图上画出辅助线,把组合图形转化成已经会计算的基本图形)

3.说一说:组合图形和这几个基本图形的面积有什么关系?

(引导学生将组合图形转化成学过的基本图形。)

4.学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题,比一比,哪个小组的方法多?

学生自由汇报

教师总结学生汇报情况:“分割法”和“添补法”“割补法”(多媒体显示)

5.讨论“分割法”

A.对于“分割法”需要与学生讨论其合理性,要让学生明确:分割的图形越简洁,其解题的方法也将越简单。

B.要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。

C.总结算法:用“分割法”计算组合图形的面积就是求分割后基本图形的面积之和。

6、讨论"添补法"

A、为什么要补上一块?

B、补上一块后计算的方法是怎样的?(让学生都理解这一算法)

C、总结算法:用“添补法”求组合图形的面积就是求添补后的图形与所添补图形的面积之差。

7、割补法

A、为什么要割下来,再补上去?

B、它的计算方法是什么?(理解割、补的意义)

C、总结算法:以把该图形某部分割去,并在适当的部位补上相等面积的图形,从而形成我们所学过的图形的方法。

设计意图:在学生解决组合图形的面积时,重视把学生的思维过程充分暴露出来,让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间,鼓励学生用不同的方法进行计算,开拓思维,并引导学生寻找最简方法,实现方法的最优化。通过一系列活动,使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法,进一步发展学生的空间观念。

三、交流实践,掌握应用

1.小试身手

解决书本65页的“练一练”。由学生尝试独立解答,全班进行方法交流,并让学生试着从中归纳出较好的方法。

2. 出示老师事先拼好的一个七巧板的图形。

(1)让学生想一想,想求该图形的面积,可将其转变成一些已学的图形?有几种方法?

(2)根据所提供的数据,让学生选择合适的方法求图形的面积。

(设计意图:让学生懂得在有多种方法时,选择简便、合适的方法进行解答。)

3. 解决问题

观察中队旗,说一说队旗由哪些图形组成?并根据所给数据计算出中队旗的面积。

(学习能力的进一步培养,让学生学习在观察图形的基础上,结合所选择的计算方法去测量自己所需的数据,再进行计算。)

设计理念:不同形式的练习,既巩固了本课所学的知识,又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学来源于生活,应用于生活的教育理念。

四、质疑问难,反思总结

关于组合图形面积的计算,你有何收获?你还有什么不懂的地方或需要提醒大家注意的地方?

五、板书

组合图形的面积

方法一:

18×40=720(平方米)

18×(60-18)=756(平方米)

720+756=1476(平方米)

方法二:

(40-18+40)×18÷2=558(平方米)

(60-18+60)×18÷2=918(平方米) 558+918=1476(平方米)