三角形的特性及三边关系优秀公开课教案

《三角形的特性》教学设计

岳阳楼区东方红小学:许志雄教学目标:

1.通过与平行四边形对比研究、动手操作,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。

2.通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点:知道三角形的特性。

教学难点:在三角形内画高。

教学准备:多媒体课件、三角形稳定性演示工具、三角板。

教学过程:

一、创设情境,提出目标。

师:今天我带来了很多美丽的建筑图片,我们一起来欣赏好吗?

生:好!

师:这些高大上的建筑都用到了哪种平面图形?

生:三角形。

师:三角形的奥秘还有很多呢,今天我们一起来进一步研究三角形的特性。板书课题《三角形的特性》。

二、小组合作,动手操作。

1.动手画一个三角形。

师:既然大家都认识了三角形,下面请同学们画一个三角形。边

画边想,你是怎样画这个三角形的?在你心目中,你觉得什么样的图形是三角形?

(生答)

同学们大胆地表述自己的想法。都是爱动脑筋的孩子。

师:下面这些图形,哪些是三角形?

2.(出示图片)问:1~6号图形中哪些是三角形?

为什么2、4、6号不是三角形?(生答)

到底什么样的图形是三角形呢?

小结:由三条线段围成的图形叫三角形。(齐读一遍)

师:这句话中哪个词最重要?围成是什么意思?

根据这样的要求,你能说一说什么叫四边形吗?

师:真厉害,马上就能够学以致用。

3.仔细观察,这些三角形形状各不相同,但既然都叫三角形,它们有什么相同的地方吗?

特性:三条边、三个角、三个顶点(教师板书)

这三条线段就是三角形的边、这是顶点、角,(课件演示)师:为了表达方便,我们通常把三个顶点标上字母,它就是三角形ABC,也可以写作△ABC。

4.要想细细研究三角形,光观察还不够,老师为大家准备了一些相同的小棒,下面请同学们亲自动手摆一摆。先来看看有什么要求。

活动要求:

(1).用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,看看各能围成几

个?

(2).小组交流,你有什么发现?

师:谁来读一读。

小组汇报:

(1)师:你们这组摆出了几种不同的三角形和四边形?还有谁有补充?发现了什么?

(2)是不是全班同学摆的三角形都是一样的呢?请同学拿出一个三角形进行验证。

师:我用课件摆出了几个三角形,我们再一起来验证下,是不是都是一样的?

这是怎么回事?到底是什么确定了三角形的形状和大小呢?

(3)为什么四边形就能摆出那么多种呢?这又是怎么回事?

角度发生了变化,形状就会随之发生变化。

(4)小结:看来,只要三角形的三边的长度确定了,三角形的形状和大小就确定了。

(5)刚才我们一起发现了三角形一个重要的特点,今天老师为我也准备了一个三角形和一个四边形,请同学拉一拉。看看你又有什么发现?

(6)为什么三角形拉也拉不动,而四边形一拉就变形了呢?

小结:只要三角形三边的长度确定,这个三角形的形状和大小就完全确定,不会发生变化,因此我们说三角形具有稳定性。而四边形的角度会发生变化,所以他的形状也会发生变化。

7.想一想:生活中哪儿运用了三角形的稳定性,哪儿运用了平行四边形的易变性?

三、画高。

1.平行四边形在变形的同时,形状变了,高也变了。说到高,我们一起来看看平行四边形的高在哪里?

边讲解,边演示。平行四边形的高是一条边上的一点到对边画一条垂线,点和垂足间的线段叫平行四边形的高。如果画三角形的高,这一点在哪?这条对边又在哪?

2.怎样画三角形的高?

师:我们一起来看一个视频。

3.汇报画法。师:看明白了吗?课件再演示一遍。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。

接下来,请同学们完成作业纸第二题。画出三角形ABC的一条高。

4展示不同的画法。学生汇报:说说你是怎样画高的?

小结:画高总共分为四步:一靠、二移、三画、四标。

5.课件出示旋转后的三角形,看看图中的高还是三角形的高吗?

那么三角形有几条高呢?分析:只要是从顶点到对边做垂线,就是三角形的高,因此三角形有三条高。请同学们独立把自己的三角形的高画完,同桌检验。

四、课堂检测

师:都会画高了吗?

1.画出下面一组三角形的底边上的高。

师:请同学们睁大眼睛哟!发现了什么?当一个顶点在水平线上平移时,三角形的底和高都没变,以这条高为三角形的高,这样的三角形你能画出几个?

五、谈谈你的收获!