三角形的特性及三边关系评课稿

教学目标:

1、结合具体情境,了解三角形在生活中的应用,通过实验感知三角形具有稳定性。

2、总结三角形的定义。

3、结合具体操作,探索三角形三边的关系,发现三角形任意两边之和大于第三边,并能利用这一规律判定三条线段能否围成三角形。

4、通过小组内动手、动脑、合作的探索活动,获取数学知识,逐步培养学生自主探索的能力。

教学重点:三角形的组成和定义,三角形三边的关系。

教学难点:引导探索三角形边的关系,并发现“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

教学准备:三角形框架,四边形框架,学生每人自备三根整厘米数小棒。

教学过程:

一、创设情境,激发兴趣。

出示主题图

师:同学们请看,这是一幅建筑工地的场景图,从图中你观察到哪种平面图形最多?(出示课件)

生:三角形。

师:为什么塔吊上要设计成三角形呢?

二、操作感知,理解概念。

(一)学习三角形的稳定性。

我们先来做一个实验。每个学生准备一个三角形框架和一个四边形框架,让学生分别拉一拉,观察这两个框架有什么变化?

师小结:用力拉三角形框架时,形状不容易改变,我们就说三角形具有稳定性。(板书:稳定性)

这幅图中的塔吊就是运用了三角形的稳定性这一特性。你知道吗?生活中还有很多物体运用了三角形的稳定性。我们看,(出示图片)哪些地方运用了三角形的稳定性。(课本32页第1题)

(二)总结三角形的概念

1、师:三角形对于我们来说并不陌生,那你知道什么样的图形才是三角形?

预设:由三条边组成的图形。

师举反例强调围成。怎样围成的呢?(首尾相连,也就是每相邻两条线段的端点相连。板书:围成)因此,我们可以得出:由三条线段围成的图形叫做三角形。(师补充板书) 2、介绍三角形各部分的名称。

师:大家看,(手指黑板上的三角形)围成三角形的这三条线段,我们就叫它边;(板书:边)这三个点呢,我们就叫它们顶点;那这三个呢?(角)。

(三)三角形任意两边之和大于第三边。

1、师:三角形在我们的生活中具有广泛的应用。那么,三角形的三边有什么关系呢?今天,我们就借助学具小棒来研究三角形三边的关系。

下面,请同学们从学具袋中拿出小棒,用这三根小棒来围三角形。

师:怎么样?同学们,围成了吗?说说你们组出现了什么情况。

(找生到投影仪上摆)

师:都是三根小棒,为什么有的能围成三角形,有的却不能呢?带着你的小棒,在小组内一起研究一下。并把结果记录在表格中。(教师巡视指导,围法、记录)

2、师:同学们已经围好了,现在停下来,请收起你们的小棒。说说你们组出现什么情况?先告诉大家你们围成三角形了吗?

3、选不能围成三角形的情况,在展台上展示出来。

师:给大家围一围,(学生围)能告诉大家小棒的长度吗?我们先把他们记录下来。

师:哪个组再来说说。(没有围成三角形,小棒的长度分别是多少,我们也把他记录下来。

师:我们一起来看看这些小棒的长度,你有什么发现? (四人讨论一下)

(我发现,两条较短的边的和小于或者等于最长的边,这三根小棒就不能围成三角形。)

师:那反过来说,怎样能让这三根小棒就能围成三角形? (只要两条较短的边的和大于最长的边,)你们同意他的观点吗?

4、选能围成三角形的情况,在展台上展示出来。并把小棒的长度记录下来。引导学生得出结论。任意三角形的两边之和大于第三边。

三、巩固练习

1、师:我们看大屏幕,有这样三根小棒,能围成三角形吗?为什么?

(课本33页的第2题)

师:我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?有没有快捷的方法?(用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验)。这是进行判断的技巧。

2、师:其实,三角形的三边关系还可以帮助我们解决生活中的实际问题。

练一练第一1题,你能用今天的数学知识解释一下吗?

3、小猴只有8cm和12cm两根木条,再拿一根多长的木条就可以钉成一个三角形呢?看谁的答案多?(引导学生总结出规律,第三根小棒的长度是大于它们的差小于它们的和)四、总结。

师:同学们回顾一下,我们今天都那些知识。(什么是三角形?三角形各部分的名称;三角形具有稳定性;三角形任意两边之和大于第三边。)

板书设计:三角形特性及三边关系

由三条线段围成的图形叫做三角形。

三角形任意两边之和大于第三边。