小数和分数的关系第一课时导学案

小数和分数的关系

一、教学目标

知识与能力:结合具体事例,经历进一步认识小数及分数之间关系的过程。

过程与方法:了解小数与分数的关系,能把分母是10、100、1000的分数改写成小数,会用分数和小数表示一些简单的量。

情感态度与价值观:感受分数和小数之间的内在联系,获得良好的学习体验,树立学好小数的信心。

二、学情分析

《小数和分数的关系》选自冀教版小数数学四年级下册第六单元的第二课时。对于小数的认识,学生已经在三年级已有了初步认识,能够在具体情境下理解小数的含义,能读写不超过两位的小数,并能结合具体情境进行简单的一位小数的加减法。在由分数到小数的过渡中学生在理解的过程中可能会遇到困难,教师在引导得出一位小数时,要让学生真正的理解含义,然后再探究两位、三位小数的表现形式,循序渐进地学习新知。

三、教学重点

理解分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。

四、教学难点

掌握分母与小数位数的关系。

五、教学过程

师:(出示图片)同学们,你们看图片上的这两个成年人,他是世界上最高的一个人,他多高呀? (课件出示:2.47米)谁来读一读。

生:2.47米

师:他旁边最矮的人有多高啊?(课件出示:0.59米)你来读一下。

生:0.59米

师:其实他呀和刚出生的婴儿差不多大。你知道你刚出生时有多高吗?

生:学生猜着说

师:(出示图片:婴儿)这是刚出生的婴儿,他的身高是0.5米,你知道0.5米到底有多高吗?用手比划比划。

师:要想知道0.5米到底有多长?需要借助什么工具。

生:尺子

师:老师手里有一把尺子,这是一把1米长的尺子。老师把它放在屏幕上。同学们来看,把1米平均分成10份,这样的1份,你想到了我们以前学过的那些数?

生1:1分米(课件出示1分米)

生2:1/10米,(说理由)1米平均分成10份,其中的1份就是1/10米。

生3:10厘米(那你来说说怎么想到的是10厘米)

生4:100毫米(那你来说说怎么想到的是100毫米)

生3:0.1米

师:0.1米和1/10米表示的意义一样。把1米平均分成10份,1份就是0.1米。

师:听清楚了吗?你来说一下0.1米表示的意义。(指学生说一遍)

师:谁能说一说它们三者之间的关系?

生:1分米=1/10米=0.1米

师:这是一个很重要的发现。老师把它记录下来。把1米平均分成10份,这样的1份就是0.1米,这把尺子上只有一个0.1米吗?

生:不是。

师:谁愿意上来指一指?你想告诉大家什么?

生1:有10个都是0.1米。

生2:每一份都是0.1米。

师:听明白了吗?只要把1米的尺子平均分成10份,这每一份都是0.1米。谢谢你的发现。

师:请同学们仔细观察,从起点到箭头所指的地方(幻灯片给出5份的长度)是多少米呢?

生1:5/10米

生2:0.5米

师:那0.5米表示的是什么意思?

生:把1米平均分成10份,5份就是0.5米.

师:这两个数之间是怎样的关系?

生:0.5米=5/10米(板书:=)

师:现在你知道婴儿的身高0.5米是多高了吧。(幻灯片给出7份的长度)这又是多少米?

生1:7/10米

生2:0.7米

师:0.7米又表示的是什么意思?

生:把1米平均分成10份,7份就是0.7米.

师:同学们,我们再回到尺子中,想一想你还能在这把米尺上找到其他分数和小数吗?

生:2/10、0.2、3/10、0.3、4/10、0.4、……

师:(师指)同学们,我们来观察这一列分数你发现了什么?

再继续观察这一列小数你又发现了什么?

生1:分母都相同

师:都是几?

生1:都是10.

生2:单位都是米。

生3:小数的开头部分都是0

师:(指着小数)这些小数的整数部分都是0.

生4:都不是整数。

师:那他们都是什么数?

生4:小数和分数

生5:都是一位小数

师:看来分母是10的分数,都可以用一位数来表示.(提问学生)听明白了吗?你来给重复一遍。

师:现在老师继续把1米平均分成100份,1份就是1厘米,1厘米等于多少米呢?

生:1/100米

师:1/100米表示的是什么意思?

生:把1米平均分成100份,这样的1份就是1/100米。

师:还可以怎么表示?

生:0.01米

师:来说说0.01米表示的是什么意思?

生:把1米平均分成100份,1份就是0.01米。

师:你能在米尺图中继续找到两位小数吗?

生:0.07、0.11、0.15……

师:0.07用分数怎么表示?

生:7/100

师:0.11用分数怎么表示?

生:11/100

师:那同学们来看分母是100的分数可以用几位小数表示呢?

生:两位小数

师:你来给大家重复一遍。

生:说

师:真棒!那同学们想象一下如果把1米分成1000份,会有什么结果呢?下面以小组为单位完成探究单。

师:哪个组来汇报一下?

生:汇报

师:你们的结论和他的一样吗?

生:一样。

师:因此我们得出分母是1000的分数可以写成三位小数。

师:同学们我们把目光转向这边。我们来看,0.1米、0.01米、0.001米表示的意义各不相同,那同学们来说说它们分别表示的意义是什么?

生1:把1米平均分成10份,1份就是0.1米。

生2:把1米平均分成100份,1份就是0.01米。

生3:把1米平均分成1000份,1份就是0.001米。

师:真棒!同学们我们刚才把1米平均分成了10份、100份、1000份,想一想1米还能继续往下分吗?如果把1米平均分成10000份,1份该如何表示?

生:0.0001米。

师:很好,0.0001也就是四位小数。这样子分下去小数会越分越小,小数的位数也会越来越多。

师:刚才我们是把1米平均分,如果拿一个正方体进行平均分呢?把一个正方体平均分成10份,一份是多少?

生:0.1

师:平均分成100份,一份是多少呢?

生:0.01

师:平均分成1000份呢?

生:一份就是0.001

师:不错,今天我们学习了小数和分数的关系,下面我们来做一下习题。

师:分数王国和小数王国有两把不同的尺子,你能帮他翻译一下吗?

米=()米 4/100米=()米 0.2

=()米 0.65米=()米

生:回答问题

师:填小数。

0.06和0.60

师:请问同学们0.06和0.60表示的意义是什么?

生:0.06表示的是100份中的6份,而0.60表示的是100份中的60份。

师:真好!这个用小数表示是多少?

生:0.6

师:0.6和0.60表示的意义是什么呢?

生:0.6是把正方形平均分成10份, 6份是0.6。0.60是把正方形平均分成100份, 60份是0.60。

师:你能比较这两个小数的大小吗?

生:相等

师:这两个小数表示的意义是不一样的但大小是一样的。

师:你能在数直线上找到1.7的位置吗?

师:把1厘米平均分成10份,1份是0.1厘米,0.1厘米是1米的()。

A.1/10 B.1/100 C.1/1000

生:答

师:两条绳子,各减去一半,第一条剩0.2米,第二条剩4/10米,这两条原来绳子原来的长度()。

A.第一条长 B.第二条长 C.无法确定

生:答

师:同桌讨论,你能比较0.6和1/5的大小吗?

生：答

师：同学们，今天我们学习了小数和分数的关系，在生活中处处会用到小数。刘翔以12.91秒的成绩打破了沉睡13年之久的男子110米栏世界纪录，成为祖国的骄傲。姚明的身高是2.26米，在2016年姚明入选NBA名人堂，成为首位获此殊荣的中国人。巧的是刘翔和姚明都是上海人，刘翔的速度代表了上海发展的速度，姚明的高度代表了上海发展的高度，而上海的发展则代表了中国高速的发展，相信不久的将来中国必将成为世界强国，必将实现中华民族的伟大复兴！

六、板书设计

小数和分数的关系

1分米=1/10米=0.1米 1/100米=0.01米 1/1000

5/10米=0.5米 16/100米=0.16米

7/10米=0.7米 35/100米=0.35米

分母是 10 100 1000

可以写成 一位小数 两位小数 米=0.001米 米=0.035米 米=0.125米 三位小数 35/1000 125/1000