梯形面积获奖说课稿

梯形的面积

一、教学目标

1、知识技能目标

通过剪、拼、摆等操作活动,运用转化思想,寻找图形之间的联系,在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程,掌握梯形面积的计算方法,并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2、过程方法目标

通过猜想、验证、实践等数学活动,发展空间观念和推理能力,获得解决问题的多种策略,感受数学方法的内在魅力。

3、情感态度价值观目标

通过探索活动,激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神,并感受数学与生活的密切联系,更体验数学“再创造”的乐趣,获得个性化的发展。

二、教学重点

理解并掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式解决简单的实际问题。

三、教学难点

让学生利用已有知识和学习方法自主探究,发现并掌握梯形的面积计算方法。

四、学具教具准备

梯形纸片、小剪刀、多媒体课件

五、教学过程

(一)激发兴趣,以旧引新

1、孩子们,喜欢做游戏吗?咱们一起来玩“图形剪剪乐”的游戏。请听游戏规则:屏幕上会出现一把剪刀将图形一剪为二,请你备好火眼金睛辨识剪出来的是什么图形,并大声喊出来。

2、这些图形中,我们已经探究了平行四边形和三角形面积计算公式,谁来说说平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的?怎样计算?用字母怎么表示?哪三角形呢?

(根据学生所述,教师课件演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程)

师:在推导平行四边形和三角形面积计算公式时,我们都用到了哪一种重要的数学方法?(转化)把新图形转化成已学过的图形。今天,我们一起来探究梯形的面积计算公式。谁来说说梯形各部分的名称?

怎样求出这个梯形的面积呢?请同学们大胆猜测:我们能否通过转化的方法探究梯形的面积计算公式?

(二)提供材料,自主探究

1、任何猜想都要经过验证,才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢?在动手前,我有几点建议:

(1)独立思考你能把梯形转化成已学过的什么图形;

(2)再按照“转化--找联系--推导公式”的思路来研究;

(3)把你的方法在小组内进行交流,共同验证;

(4)选择你喜欢的方法交流汇报。

2、梯形的面积计算公式探究单

你打算用()方法来探索,你选择的材料是()。

推导过程

我选择的图形 转化后的图形

（ ）

转化后图形的（ ）相当于原梯形的（ ）， （ ）相当于原梯形的（ ）。

梯形的面积=（ ）

=（ ）

=（ ）

（三）各抒己见，展示交流

1、同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！哪个小组愿意把你们的成果分享给大家。

学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。

方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用拼组法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积 的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：

梯形的面积=平行四边形的面积÷2

=底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

小组展示完毕后,其他同学质疑,展示的小组释疑。

师追问:任意两个梯形都可以拼成一个平行四边形吗?

方法二:沿着中位线剪开,然后旋转,平移,割补成一个平行四边形。平行四边形的面积和梯形的面积相等。平行四边形的底等于梯形的上、下底之和,平行四边形的高等于梯形的高的一半。所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

方法三:把一个梯形沿着对角线剪成两个三角形,它们的面积分别是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”,所以梯形的面积=上底×高÷2+上底×高÷2,经整合得到:梯形的面积=(上底+上底)×高÷2。

2、同学们不仅动手能力特别强,公式的推导过程也叙述得特别条理。你们都是了不起的创造家!还有的小组采用的方法不同,由于时间关系,我们课后可以继续分享。在这些方法中,你最喜欢哪一种?能说说喜欢的理由吗?我们一起在回顾一下。

3、小结:经过操作,验证,推导出梯形的面积=(上底+上底)×高÷2。

4、用字母表达计算公式简单明了,便于记忆。请自学课本,看看怎么用字母表示梯形的面积计算公式。谁能用字母表示?说说每个字母分别表示什么?

用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底,h表示梯形的高,s=(a+b)×h÷2。

5、读能使人变得聪明,又能加强记忆。孩子们,来,一起

边读梯形的面积公式一边牢牢记住。

(四)实践运用,解决问题

今天,我们通过转化的方法推导出梯形的面积计算公式,你们真聪明!接下来,活学活用。愿意挑战吗?

1、出示例题:我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形,求它的面积。

(课件动态演示横截面积的示意图,明确直角梯形的高也是它的一条腰长。)

抽生在黑板演示并讲解。

2、你们用红包装钱,我用红包装特殊的东西。红包大雨来袭,你准备好了吗?

红包里面的内容:

第一类:判断题

平行四边形的面积是梯形的面积的2倍。()

两个梯形可以拼成一个平行四边形。()

一个梯形的上底是10cm,下底是20cm,高是5cm,它的面积是150cm²。 ( )

第二类:奖励笔记本等。

第三类:计算梯形的面积。

3、睁大亮眼睛,观察下面每个梯形,找出它们的相同和不同之处,然后再计算它们各自的面积,谈谈你有什么发现?(单位:cm)

分小组计算后,得出结论:等底等高的梯形的面积相等。

4、图形变变变,认真观察,开动脑筋,从图形的不断变化中,你发现了什么?

(体会梯形、三角形、平行四边形之间的联系)

(五)反思收获,拓展延伸。

孩子们用聪明才智,创造出了多种推导梯形的面积计算公式的方法。这节课,你有什么收获?

当梯形与三角形、平行四边形组合在一起时,我们又应该怎么计算图形的面积呢?乐于探究的孩子,课后可以和我交流交流。这节课你们的表现真棒!谢谢你们!

板书设计:梯形的面积

转化割补拼组

平行四边形的面积= 底×高

↓

梯形的面积=(上底+上底)×高÷2

S=(a+b)×h÷2