梯形面积教案和学案内容

五年级上册《梯形的面积》教学设计秦皇岛市抚宁区大新寨镇双岭小学韩雪晴一、学情分析

学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异,他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同,从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。因此本节课在探索梯形面积的计算公式时,老师为学生提供一个充足的自主学习空间,启发学生利用自己已有知识和经验,自主进行探究活动,进而感受学数学的价值,并获得成功的体验,产生积极学习的动力。

二、教材分析

"梯形的面积计算"是在学生学习了长方形、平行四边形及三角形的面积计算后安排的教学内容。由于在上述学习过程中,学生已通过操作、实验、探索等积累了探讨平面图形面积计算公式的基本方法与策略(即剪、移、转、拼等),并初步领悟了"新旧转化"的数学思想方法,这些都为学生自主研究、探索"梯形的面积计算"这一新的学习任务创造了必要的条件,为他们实现个体意义上的数学"再创造"打下了良好的基础。

三、教学目标设计

1.使学生理解并掌握梯形的面积计算公式,能正确地应用公式进行计算。

2.通过动手操作使学生经历公式的推导过程,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力,将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说”活动中,使学生领悟转化思想,并且会用多种思维去研究问题、解决问题。感受事物之间是密切联系的,使学生能应用所学知识解决实际问题,发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律,培养学生分析问题和解决问题的能力,通过演示和操作,让学生在拼剪中感受数学知识的内在美,培养团队合作意识。

四、教学重点难点

教学重点:

1.在亲手操作后,理解并掌握梯形的面积计算公式。

2.并能理解和运用转化思想,进而用梯形的面积计算公式解决问题。

教学难点:

亲身经历梯形面积公式的推导过程并牢记。

五、教学策略设计

我在导学"梯形的面积计算"时,并没有沿袭以往的教学思路,而是立足于学生已有的数学现实与经验,以此为出发点,通过引导学生经历"出示合作目标—小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—用转化思想尝试多种方法解决问题—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—

最终构建知识体系完成教学目标”过程,让学生在数学的"再创造"过程中实现对新知的意义建构,解决新问题,获得新发展。

六、教学过程设计

教学环节一

(一)、汇报复习的成果

(预习单)1、你还记得平行四边形、三角形面积公式吗?它们是怎么推导出来的?

2、那么梯形能不能转化成我们之前学过的图形,它们的面积怎么计算呢?

设计意图

引导自由操作,有利于学生在较为轻松的状态下激活原有的"数学活动经验",为随后有目的的尝试、实验和验证作好铺垫。

(二)、教学环节二

"合作任务—小组合作并展示—归纳",引导学生体验数学知识"再创造"的过程。

师:如何推导梯形的面积计算公式?谈谈你的初步设想。(学生分组交流。教师深入学生中倾听,并作必要的启发和引导)

生:能不能像推导平行四边形面积公式那样,通过剪拼,将梯形也转化成已经学过的平面图形,如长方形、平行四边形或三角形,然后再来推导?

生:可不可以像三角形那样,先合拼成一个大平行四边形,然后来推导?

生:看看梯形的面积与已经学过的长方形、三角形及平行四边形等有什么联系,根据它们间的联系进行推导。

设计意图

交流对问题的初步设想,是准确把握学生已有数学现实的关键,也是实现"再创造"的开始。这对教师如何引导学生进行随后的"再创造"活动起着重要的作用。

让学生自己完成这一探索过程。并且每一个小组分配出讨论员、操作员、记录员和发言员。对于个别学困生,我则通过参与他们的讨论,引导他们自己去发现问题,解决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究,目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫,公式的推导也就水到渠成了,所以,让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中,学生亲历了一个知识再创造的过程,体验到成功的喜悦。(三)、汇报展示

师:不少同学已经成功地对自己的假设进行了验证,请向大家展示你们的研究思路与成果。

生:我们组将两个完全一样的梯形拼合成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形上、下底的和,平行四边形的高相当于梯形的高。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,也即"梯形的面积=(上底+下底)×高÷2"。

师:能设法将新问题转化成已经学过的问题来解决,这本身就是一种创造。那么在这些方法中,你最欣赏哪一种,就请你借助手中的学具再次完成这一转化与推导过程,并在小组里进行交流。

设计意图:

引导学生及时交流,展示他们个性化的研究思路与成果,激发了他们成功的学习体验和进一步深入研究的积极愿望。

教学环节

(四)、在实践应用中拓展、延续数学知识的"再创造"。

去探究多种方法求解梯形面积

设计意图:拓展学生的思维空间,提升学生的思维拓展能力与转化思想。

七、作业设计

师:学校决定在操场东侧宽10米的长方形空地上建造一些形状各异的梯形花坛。如果请你来设计,你觉得怎样设计比较合理?画出设计图,并预算出每一个花坛的占地面积。

(学生自由结合,分组进行构思、设计,并就占地面积进行计算与交流)

实践性练习又一次激发了学生"再创造"的热情,并为他们创造性地解决问题提供了机会,为提升他们的实践能力和创新品质营造了广阔的空间。

八、板书设计

九、预设效果

本堂课就学生来说的会在一次次思考和动手操作的过程中体会数学学习的乐趣。

十、课外知识的准备

了解多种转化的方法。