小管家教案设计（一等奖）

“数学广角”教学设计

陈果

教学内容:人教版课标实验教材四年级上册“数学广角”。

教学目标:

1、学生通过观察操作、思考讨论,寻找合理快捷的烙饼方案并发现概括规律。

2、让学生体会解决问题策略的多样性,渗透优化思想,体会运筹思想在实际生活中的运用,发展学生的思维。

3、在不断探究的过程中,使学生获得成功的喜悦,形成在生活中合理安排时间的意识。

教学重点:体会优化思想。

教学难点:寻找解决问题的最优方案。

教学准备:课件、三个圆

教学过程:

一、谈话引入、激发兴趣

师:“同学们你们听过“田忌赛马”的故事吗?(课件播放)师:“同样的马为什么孙膑就能获胜呢?”

生发表意见。

师:“对,正因为孙膑从整体考虑了三匹马的各自特点,合理安排了赛马的顺序,所以才能赢得比赛的胜利。

其实,赛马是这样。我们日常生活中的很多事情都需要我们事前充分考虑,做出合理安排。今天这节课就让我们一起去研究在烙饼的

过程中怎样合理安排时间。

二、操作探究、体验策略的多样性和优化

1、(出示主题图及信息:每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟)

⑴师:“你了解到什么信息?”

师:“每次只能烙两张什么意思?”

生:最多烙2张

师:“对,也就是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。”

师:“两面都要烙呢?”

生:“一张饼的正面要烙,反面也要烙。”

⑵师:“那烙1个饼要多长时间呢?怎样烙?”

生:第一次正面烙3分钟,第二次反面烙3分钟,一共要6分钟。

师:“讲得很有条理,一个饼烙两面,就用了几个3分钟?”(板书3×2=6)

2、师:“烙两个饼用多少时间呢?”

预设生:12分钟

师:你是怎样烙的?有没有比他用时更短的?

生:6分钟

师:6分钟可行吗?真的可以烙好吗?(能)你上来烙给大家看看。

师:看清楚了吗?6分钟行不行?(行)他是怎样烙的?为什么他比一张一张的烙更节约时间呢?(把2张饼同时放在锅里烙的)锅里最多能放2张饼,他烙的时候锅里始终保证了2个饼在烙,最大程度的利用了锅的空间,节省了烙饼的时间。如果一张饼一张饼的烙,那么就会浪费一半的空间,从而延长烙饼的时间。

师:算算2张饼同时烙用了几个3分钟?(师板书2张(同时烙)3*2=6分钟)这就是烙两张饼的最佳方法

3、师:“如果烙3张饼怎样烙用的时间最短?想不想动手试一试。同桌同学动手操作学具试一试,计算好所需要的时间。”

生汇报(一人演示一人计算时间)。

生1:第一次烙两张饼的正面用3分钟,第二次烙两张饼的反面用3分钟,第三次烙3号饼的正面,第四次烙3号饼的反面,一共用12分钟。

生2:第一次同时烙饼1 和饼2 的正面用3分钟;第二次先暂时拿出(走)2号饼同时去烙1 号饼的反面和3 号饼的正面用3分钟;第三次拿回2号饼同时烙2 号饼的反面和3 号饼的反面用3分钟,共用时9 分钟。

师:你们怎样想到这样烙的?(这样每次锅里都有2张饼在烙)是这样的吗?我们一起来看一看。(课件演示)大家一起数一数用了几个3分钟?(板书3×3=9)

师:想一想,烙3张饼,9分钟是不是最短的时间?(3个饼有6个面,锅里一次最多能烙2个面,要把6个面烙完一定要烙3次,

最短就要用9分钟。这样的方法真不愧为快速烙饼法。接下来请同学们用快速烙饼法再烙一次,边烙边说,自己体验一下这种方法的快捷。三、拓展比较、发现规律

1、师:如果要烙4张饼,不动手操作,怎样烙最节省时间?

生:2张2张的烙

师:老师把你们的方法记录下来。烙4张饼用了几个3分钟?板书3*4=12

2、师:5张饼怎样烙节省时间?(2张+快速烙饼法)用了几个

3分钟?师板书3*5=15(?)

3、师:同学们真聪明,用到了转化的思想把4张饼转化成了2个2张来烙,把5张饼转化为一个2张和一个3张的快速烙饼法来烙。挑战一下6张饼怎样转化,烙的时间最短?用了几个3分钟?7张饼呢?8张饼、9张饼、10张饼?(课件出示)

4、师:同学们真能干。老师发现你们其实是按一定规律来烙的。在烙张数是双数的饼的时候,你们就转化成2张2张的烙。张数是单数的饼的时候,你们就先2张2张得烙,剩下的3张用快速烙饼法来烙。

师:都是这样吗?生:除1以外的单数。

5、师:如果继续往下烙,烙11张饼最短用多长时间?50张? 100张呢?1000张?你们是怎样这么快算出结果的呢?

生1:每多烙一张饼就多用3分钟。

生2:烙几张饼就用几乘3 ,就等于最短用的时间。师:如果烙

要烙n张饼最短用多少时间?(3n)对于n有没有要求?(n要大于1)

四、运用规律、解决问题

1、师:“同学们其实合理安排的思想不仅仅让烙饼这件小事节约了时间,很多事情通过合理安排都可以提高效率。”(看看遇到这样的情况你怎样合理安排呢?)

①平底锅一次最多可以煎2条小黄鱼,两面都要煎,煎4条小黄鱼最少要煎几次?你是怎样煎的?

②书114页2题

2、师:其实我们今天学习的烙饼问题是数学的一个分支——运筹学的研究范围,我们一起去了解一下。(课件演示)

3、师:学到这里你有什么感受?

师:愿每一位同学都能成为一个充满生活智慧的人。