5.三角形（通用）ppt课件配套教案内容

三角形的内角和

教材分析

三角形的内角和是安排在三角形的概念及分类之后教学的,主要探索和研究三角形和四边形的内角和。它是学生以后解决其它实际问题的基础。

教学目标

【知识与能力目标】

1、通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°,探究并了解四边形的内角和,并能解决一些简单的问题。

2、在操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

【过程与方法目标】

经历利用三角形内角和推导出多边形内角和的过程,掌握多边形内角和的计算方法。

【情感态度价值观目标】

让学生在探究数学的过程中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重难点

【教学重点】

探究三角形的内角和、四边形的内角和。

【教学难点】

运用三角形及四边形的知识解决实际问题。

课前准备

多媒体课件;锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个;各类三角形(也包括等边、等腰)、长方形、正方形若干个;每人一个量角器;一把剪刀;每人一副三角尺。教学过程

知识点一:三角形的内角和

(一)引入新课

联系地址:郑州市经五路66号河南电子音像出版社有限公司邮编450002 电话400-688-1789

1、问题：你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？

预设：知道。（学生描述图中三角尺的读数）

通过观察可以发现每个三角尺的内角度数之和都是180°。

2、问题：拼成的大三角形内角和是多少？

预设：学生产生疑问，三角形的内角和怎么还是180°？

带着这个疑问进入新课的学习：

（二）探究新知

1、例

6 ：画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。

预设：

同学们画出了不同类型的三角形，有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。同学们通过动手测量，发现锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。

2、实验：请同学们先把一个三角形的三个角剪下来，再把三个角拼一拼，看一看，拼成了一个什么角？

预设：拼成了一个平角，是180°。

联系地址：郑州市经五路66号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002

电话 400-688-1789

结论：三角形的内角和是180°。

3、方法拓展：操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？

（1）证明任意直角三角形的内角和是180 °。

长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4＝360

°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°。

（2）证明任意三角形的内角和是180 °。

沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。

（3）结论：任意三角形的内角和是180 °。

法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。

4、完成做一做。

知识点二：四边形的内角和

（一）复习导入

问题：把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?

联系地址：郑州市经五路66号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002 电话 400-688-1789

预设：三角形的内角和是180°。四边形的内角和是多少度?

（二）探究新知

1、阅读与理解

四边形可以分成几种图形：长方形、正方形、梯形和平行四边形。这些图形的内角和是不是一样呢？

2、分析与操作

长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360

。用什么办法求出其他四边形的内角和呢？

90º×4=360°

预设：（1）我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。

（2）我把这个四边形分成了2个三角形。

联系地址：郑州市经五路66号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002

电话 400-688-1789

180º+ 180º＝360º

总结：四边形的内角和是360°。

3、回顾与反思

我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。

4、完成做一做

知识应用

课件19-21页。

布置作业

作业：第69页练习十六，第1～4题。

联系地址：郑州市经五路66号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002

电话 400-688-1789