练习五教学目标

多边形面积的练习课

一、教学目标:

1.回顾整理平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式和推导方法,培养学生主动整理、归纳知识,建构知识网络的能力,逐步养成整理、回顾和反思的习惯。

2.在整理、练习的过程中,促进学生对知识的再认识,进一步培养学生找到知识之间的内在联系,并予以运用,选择最优、最简洁的方法去解决问题,灵活运用所学知识。

3.通过引导学生主动地整理和复习所学知识,培养学生合作、交流的意识,增强学生学习数学的信心与动力。

二、学情分析:本节课的学习是让学生经历回顾、梳理、应用、拓展知识的过程,在整理知识的过程中,学生不但能整合知识,总结学习方法,而且能在由易到难的练习中进一步巩固和加深对知识的理解及应用。让学生在复习旧知识及练习的同时有新的收获,在解决问题中提出或发现新的解决问题的策略。

三、教学重点:回顾三种图形的面积推导方法及计算方法,沟通各知识点间的联系,建构知识网络。

四、教学难点:建构知识之间的联系,灵活运用所学知识,选取最优方法解决问题。

五、教具:PPT,课堂学习单,投影仪

教学设计:

一.回顾整理,建构网络

师:这节课我们重点整理和复习多边形面积的知识。

(板书课题)

请同学们想想,第四单元我们主要研究了哪些多边形的面积?

生:这个单元我们主要学***行四边形、三角形、梯形的面积。

师:课前同学们已经自己先归纳整理了这一单元的知识,下面请同学们先在小组进行交流你整理的内容,一会儿我们全班交流。

学生小组交流,内化知识。

全班汇报共享,建构知识网络。

学生全班汇报交流自己整理的内容,回顾三种图形的面积公式及推导方法,相互补充,建构知识网络。

师总结:同学们归纳整理多边形面积的形式有很多,但是大家在整理的过程中都突出了一点就是都运用了“转化”的数学思想,把新的知识转化成旧知识来解决,这是学习数学知识常用的一种思想方法。通过转化,我们发现在推导这些图形的面积公式时,它们之间是有着密切联系的。

二.比较辨析,理解三角形推导方法多样性

师:其实,我国古代的数学家刘徽早就发现了“出入相补”

原理来计算平面图形的面积。(出示图形)

“出入相补”原理就是把一个图形经过分割、移补而面积保持不变,来计算它的面积,平面图形的分割、移补是多种多样的,我们来看下面这道题:

笑笑在学习三角形面积的计算方法时,她想到了两条转化思想,找出了五种不同方式,得到了三种算法,请你把她找到的各种转化方式与相应的思路、算法,分别用线连起来。(M、N分别是所在边的中点)

思路图形算式

转化成长方形

转化成平行四边形

a×h÷2 a÷2×h a×(h÷2)

师:说说你是怎样连的?为什么这样连?

学生独立连线,在小组内交流讨论后,全班交流。

师总结:看来三角形面积公式的推导方法有很多,我们可以用割补、拼补等很多种方法推导出来,梯形也是一样的,它的推导方法也有很多,之前我们也都一起探究过,时间的关系,我们下课再进行交流。

师:复习了面积公式和推导方法,我们来做几道练习验收一下吧!看你学会了吗!

三.分层练习,强化提高

基础练习:

1.出示3组图形,平行四边形、三角形、梯形,给相关信息,

直接利用公式求图形面积。

师:写之前,先想一想,计算这些图形的面积时,要特别注意什么?

学生解答并交流算法及问题。

生:在求平行四边形和三角形面积时,要注意:

①找准相对应的底和高;②三角形与梯形不能忘÷2

6cm(A、B两点分别是两腰的中点),

求梯形的面积?

生:由条件可知AB=(上底+下底)÷

2,所以用6×4=24(c㎡),就是梯形的面积。

师:嗯,当A、B两点分别是梯形两腰的中点时,AB连结成的线段就叫梯形的中位线,而它的长度就是梯形上底与下底和的一半,因此今后当遇到条件中直接给梯形中位线和高的题时,我们可以直接用中位线×高来求梯形面积。

3.一个梯形,上底与高的积是4,下底与高的积是6,求梯形面积?

生:我们可以利用乘法分配律去求梯形面积。

因为ah=4,bh=6,而S=(a+b)×h÷2=(ah+bh)÷2,

所以(4+6)÷2=5,即为梯形面积。

师总结:我们还可以利用“整体代入”的数学思想来解决问题。

能力练习:

4.下图是在平行线间的5个图形,它们的面积是否相等?从

5个图形中你又发现了什么规律?

学生汇报。

师小结:①等底等高的平行四边形、长方形面积相等。

②等底等高的平行四边形是三角形面积的2倍(反)③面积相等,高相等的平行四边形和三角形,平行

四边形的底是三角形底的

④当两个三角形, 高相等, 一条底是另一条底的2倍时, 面积也是它的2倍。

5.给方格纸,请你在方格纸上分别画一个面积是12平方厘米的平行四边形、三角形和梯形,画之前,请你先想一想,怎样画才能又快又准确呢?刚刚的第4题有没有给你一些启示呢?

学生操作,画图。

学生汇报画法,全班交流。

师小结:当我们遇到问题,要学会分析、判断,根据图形之间的面积关系,学会推理,找出方法,解决问题。

四.课堂小结:今天整理,复习了多边形面积的相关知识,你有什么新收获吗?

学生谈收获。

师:同学们,你们的收获可真多啊,在今后的数学学习中,我们也要多思考,多总结,灵活地掌握并运用知识,帮助我们解决生活中的实际问题。