乘法运算定律教学设计及教案分析

《乘法运算定律》教学设计

曹风娟

教学目的:

1、使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2、使学生学会运用乘法运算定律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生灵活选用计算方法的意识和能力。

4、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

教学重点:理解并掌握乘法运算定律,并会运用运算律进行简便计算。

教学难点:理解并掌握乘法交换律、结合律的含义。

教法与学法:

本课主要采用情境创设法和启发式谈话法,并辅以练习法等,以激发学生的主观能动性,让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知,真正体现学生的主体地位。

教学过程:

一、复习引入

1、同学们,我们学习了加法的哪些运算定律,它们用字母是怎么表示的?

(加法交换律和加法结合律)

师生一起复习字母表达式。

2、我们是怎样研究加法运算定律的?(教师引导学生回忆学习加法运算定律的学习过程。)

(1)初步发现规律;

(2)枚举中验证规律;

(3)比较中概括规律。

二、在情境中初步感知乘法交换律

(一)收集信息,明确条件问题

问题:从图中你都知道了哪些信息?你是怎么理解这些信息的?

学生观察主题图,并回答问题。

(1)每组4人负责挖坑、种树。2人负责抬水,浇树。(每组一共6人)

(2)每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。(6人对应5棵树,每棵树要浇2桶水)

(3)一共有25个小组。

(二)提出问题,独立尝试解决

1)要解答负责挖坑、种树的一共有多少人?这个问题,需要知道哪些相关的信息?

预设:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树。

2)可以怎样列式?根据学生回答,板书 4×25 25×4

3)引导学生进行观察、比较。

两个算式结果是多少?(100人)那可以用什么符号来表示它们之间的关系?

(等号)板书:4×25=25×4

(三)枚举中验证规律,比较中概括规律

问题:我们已经学习过一些运算定律,借助以往的学习经验,你能继续研究吗?

你有什么发现?(学生先独立思考,然后小组内交流自己的想法和发现。)

1)你能再举出几个像这样的例子吗?根据学生的举例板书。

2)观察这些算式的特点,看看你能发现什么规律?

同学们观察一下每组等号左右两边的算式,你发现了什么?

预设1:左边和右边的算式都是两个相同的数相乘,乘的结果都相等。

预设2:左边算式和右边算式的两个因数位置不一样,都交换了。

师:这就是乘法交换律。(课件出示:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。)

3)你能用字母表示乘法交换律吗?板书:a×b=b×a

请同学说说这里的a、b可以是哪些数?

4)其实,乘法交换律早就是我们的朋友了,还记得乘法口诀吗?生说一句乘法口诀,并根据这句口诀写出两道乘法算式。这里应用了什么?

三、在情境中初步感知乘法结合律

接下来我们解决第二个问题:一共有25组,每组要植树5棵,每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水?

1)师:请同学们认真读题,说说你的想法,你会先求什么,再求什么?

预设1:我先求一共种了多少棵树,再求一共要浇多少桶水。

预设2:我先求每组浇多少桶水,再求一共要浇多少桶水。

师:同学们想好以后就可以根据自己的想法列出综合算式并计算。

2)师:你们计算的结果是多少?(250桶。)

师:这两种列式的结果一样,所以我们可以写作:

(25×5)×2=25×(5×2)

你还能写出类似的算式吗?(学生举例)

3)师:从上面这些式子,你发现了什么?能试着用自己的话说一说吗?

预设:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

师:是的,这就是乘法结合律。(板书,课件出示内容)

师:你能用字母表示出来吗?

预设:(a×b)×c=a×(b×c)

4)思考:比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?

预设:交换律是两数相加、相乘的规律;结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右一次计算,也可以先把后两个数相加(乘),和(积)不变。

四、巩固联系,提升认识。

同学们,乘法的两个定律你觉得学得怎样?老师这儿有些练习题,你敢接受挑战吗?

1. 根据乘法运算定律,在()里填上适当的数。

15×16=16×()

25×7×4=( × )×7

(60 × 25)×()=60×(×8)

125×(8× )=(125×)×14

3×4×8×5=(3×4)×( × )

2、课本27页第三题。

五、作业

第28页练习七,第10题。

六、总结延伸。

同学们,你有什么收获对自己说?对同学有什么温馨提示?还有什么困惑?