用计算器探索规律主要内容及教案内容

用计算器探索规律

沙市黄家塘小学朱丽娜教学内容

人教版-数学-五年级上-第三章-小数除法-第5节-用计算器探索规律

教学背景

本课时主要引导学生借助计算器探索积得一些变化规律和商不变的规律,以及运用这些规律进行简便计算和解决一些简单的实际问题,在学习这部分内容之前,学生已经学习了整数乘、除法和使用计算器进行计算,有了一定的学习基础。因此,重点应放在对规律的探索方面。教学时要留足够的时间,让学生发现探索规律,并且有独立思考的时间,并将课堂延伸到课外,在上课前,可事先将微课内容发给学生,先让学生在家里算一算例题,找找规律,这样可以让学生带着问题上课,提高课堂效率,也给学生留出了充足的时间发现规律。

教学目标

1、会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法,并有利用计算器进行计算的意识。

2、在利用计算器进行计算时,学生能通过观察、分析发现算式中的规律,并能按规律直接填得数。

3 、在引导发现规律、描述规律的过程中,培养学生的逻辑推理能力,让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。

教学重点/难点

教学重点:

能用计算器探索计算规律,并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。

教学难点:发现规律。

教学准备

计算器、多媒体微课课件(可事先发给学生预习)

教学过程

一、情境引入

(一)小组合作,使用计算器。

现在老师给出一个表格,请根据内容用计算器算一算。你能发现规律吗?

(二)小组汇报,展示过程,讨论发现。

每组请两个同学来汇报她们的最终计算结果。

师:看了以上的结果,大家有什么感受。

师:同学们最终的答案都是一样的,真的是很神奇,仿佛掉进了数学黑洞,永远出不来,今天,我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律,有兴趣吗?

生:有。

二、探索新知

(一)探索规律

(课件出示例题:)

1÷11=

2÷11=

3÷11=

4÷11=

5÷11=

学生用计算器计算结果。

指名汇报结果。

1÷11=0.0909

2÷11=0.1818

3÷11=0.2727

4÷11=0.3636

5÷11=0.4545

……

师:观察计算出来的结果,分组交流讨论,你发现了什么规律?

小组汇报结果:商是循环小数,循环节都是被除数的9倍。

(二)尝试应用规律

你能不用计算,用发现的规律写出后几题的商吗?学生尝试写出后几题的商。

指名汇报计算结果。

6÷11=0.5454

7÷11=0.6363

8÷11=0.7272

9÷11=0.8181

你是根据什么来写出这几道题的商呢?让学生说出自己应用规律的思维过程,加深对规律的理解。

(三)验证规律

学生用计算器验证规律。

小结:一旦发现规律,就可以运用规律解决问题。

(1)算一算,你发现了什么?(课件出示)

460×0.008=(3.68)

4.6×0.8=(3.68)

0.46×8=(3.68)

0.046×80=(3.68)

0.0046×800=(3.68)

(2)用你找到的规律直接写出得数,并说说你发现了什么?(课件出示)

1122÷34=33

111222÷334=333

11112222÷3334=3333

1111122222÷33334=33333

┆

11111112222222÷33333334=33333333

生:我发现了:

①积都是由“3”写成的;而且“3”的个数与被除数中“1”、“2”的个数相等。

②商都比除数小1,(或“除数-1”就是商)

③商中的“3”的个数比除数中3的个数多一个。

(3)算一算,找规律:

46×96= ( 4416 )69×64 = (4416)

14×82= (1148)28×41 = (1148)

26×93= (2418) 39×62 = (2418)

生:我找到的规律:

①等式左边的因数十位和个位上的数字交换位置就是等式右边的因数。

②两个因数十位上数字的乘积等于个位上数字的乘积。

师:同学们都非常棒,不但会用计算器计算,还会用计算器探索一些题目的规律,下面我们再来看看这几道题(师课件出示题目):

(1)用计算器计算出前三题,找出规律,再用找到的规律直接写出后面的答案。

9.9×9.8= 97.02

9.99×99.8= 997.002

9.999×999.8= 9997.0002

学生思考找规律。

师:你发现了什么规律?用你发现的规律直接写出后面的得数。

9.9999×9999.8= 99997.00002

9.99999×99999.8= 999997.000002

9.999999×999999.8= 9999997.0000002

(2)用计算器计算出前几题,找出规律,再用找到的规律直接写出后面的答案。

5×9= 45

55×99= 5445

555×999= 554445

5555×9999= 55544445

师:用找到的规律直接写出得数。

55555×99999=5555444445

555555×999999= 555554444445

5555555×9999999= 55555544444445

(3)先计算出前三个的商,找出规律,再把其他算式补充完整。

2.88÷9= 0.32

3.798÷9= 0.422

4.6998÷9= 0.5222

生:认真读题,独立思考。

师:用你找到的规律补冲完整。

__÷9 = __

__÷9 = __

师:同学们都非常棒,下面我们就通过一些题目来巩固一下这节课所学的内容。3 巩固提升

1、第19页做一做

3×7 =(21)

3.3×6.7 =(22.11)

3.33×66.7 =(222.111)

3.333×666.7 =(2222.1111)

3.3333×6666.7 =(22222.11111)

3.33333×66666.7 =(222222.111111)

2、课件出示练习题。

(1)用计算器计算前3题,直接写出后3题的结果。

1234.5679×9=

1234.5679×18=

1234.5679×27=

1234.5679×36=

1234.5679×45=

1234.5679×54=

学生独立填写结果。指名汇报结果。

1234.5679×9=11111.1111

1234.5679×18=22222.2222

1234.5679×27=33333.3333

1234.5679×36=44444.4444

1234.5679×45=55555.5555

1234.5679×54=66666.6666

(2)不计算,运用规律直接填出得数。

6×7=42

6.6×6.7=44.22

6.66×66.7=

6.666×666.7=

6.6666×6666.7=

6.66666×66666.7=

学生先独立观察,发现规律后填出结果。

6×7=42

6.6×6.7=44.22

6.66×66.7=444.222

6.666×666.7=4444.2222

6.6666×6666.7=44444.22222

6.66666×66666.7=444444.222222

三、课堂小结

这节课,你有什么收获?

在这节课上,我学会了用计算器计算比较复杂的小数乘、除法,在利用计算器进行计算时,通过观察、分析,发现算式中的规律,并能按规律直接写出得数。

四、课后习题

用计算器探索规律

1÷11=0.0909

2÷11=0.1818

3÷11=0.2727

4÷11=0.3636

5÷11=0.4545

……

6÷11=0.5454

7÷11=0.6363

8÷11=0.7272

9÷11=0.8181

《用计算器探索规律》教学思考

教学《用计算器探索规律》一课,学生的积极性会很高,可能是他们可以乘机玩一玩他们认为非常神奇有趣的计算器吧!虽然这一现象使课堂看着充满激情,但在这激情的背后却让我陷入了几点思考之中。

1、计算器要“利用”到何种程度为宜。我们借助计算器,将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来,使学生更加关注规律的发现过程。在猜想、枚举验证、应用规律的过程中,学生必然要经历大量的计算,其中也包括一些大数目的计算。为了使学生摆脱这些繁杂的计算,让学生的思维集中于探索和发现规律上,教材也明确要求学生使用计算器来进行这些计算。这样就可以让学生更好地体验探索数学规律的过程与方法,并使教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)更多地侧重于发展学生的数学思考。这是计算器的作用所在。但同学我们也要清醒地认识到,计算器是用来帮助学生能较快较准地计算出大数目计算题的结果,在此基础上发现各种规律。所以我认为计算器只是本节课的一种辅助工具,而非本课所学规律的重点。我们不要把计算器神奇化,使得学生过分相信、依赖于计算器计算,这样只有害处且无益于学生数学思维的发展,数感的培养。

2、教学时要留足够的时间,让学生发现探索规律,并且有独立思考的时间。上课时有些思维敏捷的孩子会一下子发现规律,并脱口而出,就让这个学生来说说是怎么想的,给还处于懵懂的孩子一些提示,小结规律后,再通过学生自己写算式来验证发现的规律,这样就加深学生对规律的认识。当然,对那些“聪明”孩子的上课习惯还是要加强培养。

3、将课堂延伸到课外,在上课前,先让学生在家里算一算例题,找找规律,这样可以让学生带着问题上课,提高课堂效率,也给学生留出了充足的时间发现规律。

4、充分让学生自主探索、合作交流。注重合作探究、交流。小学数学课堂是一种师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。在本课中,既考虑到学生对知识技能目标的落实,又考虑到情感、态度、价值观的实现。几节课下来,感觉到大多数时间学生思维活跃,畅所欲言,能够积极投入到学习和探究中来。