图形与变换第一课时教学实录

教学内容:二年级下册教科书第72,73页的内容

教学目标:

1、使学生能辨认生活中的一些图案是由一个基本图形经过轴对称,平移,旋转等变换得到的,并能运用轴对称,平移和旋转等变换设计出自己喜欢的图案;能将多个同样的图案利用图形的变换拼在一起,并会用自己的语言描述图形的运动过程。

2、让学生经历观察,操作及合作交流的过程,获得运用图形的变换设计图案的基本方法,在想象图形变换的过程中发展学生的空间观念。

3、在欣赏图形的变换所创造出的美丽图案的过程中,进一步感受轴对称,平移和旋转在生活中的广泛应用,感受数学的美,体会数学的价值。

教学准备:多媒体课件,P123页中的磁性操作材料,正方形纸,复写纸

教学重点:能正确辨认给定图案里的基本图形,并会用自己的语言描述图形的变换过程。

教学难点:能正确运用平移,旋转,轴对称等变换方式设计出自己喜欢的图案

教学过程:

(一)联系生活,激趣引入

1、联系生活,欣赏生活中的美丽图案

师:上课前,老师给大家准备了几张生活中美丽的图片,猜猜看,图

片里藏着怎样的数学知识?

(出示图1)

师:它是通过怎样的变换得到的?

生:平移

师:将这个图形向右平移三次,就能到这幅美丽的图案。所以在这个图案里,藏着一种变换方式-------平移。(板书:平移)

(出示图2)

师:它又是通过怎样的变换得到的?

生:旋转

师:沿着这个中心点,转动一定的角度,就可以得到这幅美丽的图案。所以在这个图案里,也藏着一种变换方式-------旋转。(板书:旋转)

(出示图3)

师:那它呢?

生:轴对称

师:请仔细观察,把这个图案对折后,左右两边的部分能够完全重合,在这个图案里,也藏着一种变换方式-------轴对称。(板书:轴对称)

2、激趣引入,明确学习目的

师:生活中,设计师们就是利用平移,旋转,轴对称这些图形的变换方式设计出了美丽的图案,同学们你们想当设计师吗?

生:想

师:那我们今天也来学着运用平移,旋转,轴对称这些图形的变换方式来设计图案,当一回“小小设计师”吧!(板书:小小设计师) (二)从图案到图形,认识图形的变换

1、探究图形的变换

(1)找出图1的基本图形,探究图1的变换方式

师:同学们,你们知道成为一名合格的设计师,首先要学会的第一点是什么吗?

师:要善于思考,学会看“设计图”哦!(板书:善思)

)师:请大家来看看屏幕上的这个图案(左侧黑板:贴上图一

师:谁能解密这个图案的设计过程?

师:请问,这个图案可以看成是由几个部分组合而成?每个部分的形状一样吗?

生:它是由四个部分组成的

(师,请学生上台来指一指这四个部分)

生:每个部分的形状一样

师:像这样的一个图形,我们把它叫做这个图案的基本图

形。

师:图1中的基本图形发生了怎样的变换呢?

师:同桌之间互相讨论一下

师:谁来汇报自己的讨论结果,请一个同学上台来说一说?

是这个图案的基本图形,它是通过平生:我知道这个图形

移得到的。

师:它是通过怎样的平移得到的呢?

师:为了说得方便,我们把这个空白图的四个部分编个号吧!把左上角的这个部分叫做1号,其他三个部分分别叫做2号,3号和4号。生:把基本图形放入1号,平移得到2号,,再平移得到3号,再平移得到4号。

师:说的真好。(教师动态演示平移的动画过程)

师:通过刚才的研究,我们知道了这个图形是这个图案的基本图形,并且知道这个图案是由基本图形平移得到的。

(师在左侧黑板图1的下面板书:平移)

(2)找出其他三个图形的基本图形

师:那你们能找到剩下三个图形的基本图形吗?

生:能

(出示三个图形的图片)

师：请用红框，框出这三个图形的基本图形。

（生上台移动红框，找到其他三个图形的基本图形）

（3）研究图2图3图4的变换方式

师：我们已经知道了图1里，藏着一种变换方式---平移。那么，这剩下的三幅图里的基本图形又发生了怎样的变换呢？请四人小组按照图2图3图4的顺序逐个讨论一下。

（生四人小组讨论）

师：讨论完了吗？

生：讨论完了

师：谁能先上台来说一说图2的运动方式？（左侧黑板：贴上图二

）

生：把基本图形

旋转得到4号。

师：说的真棒。（教师动态演示这个过程）

师：除了这种运动的方式，还有其他的运动方式，也可以得到图2吗？

放入1号，旋转得到2号，再旋转得到3号，再

生:轴对称,还是把基本图形放入1号,轴对称得到2号

,再轴对称得到3号,再轴对称得到4号。

师:说的真好(教师动态演示这个过程)。

师:我们发现这个图案里藏着两种运动方式----旋转和轴对称。

师:看来我们运用不用的运动方式,可以创造出相同的图案哦!师:现在请把目光还是放到图2上,认真思考一下,谁能用更快的方法得到图2?

生:先把这个基本图形放入1号,再轴对称得到2号,再把轴对称下来,得到下面的上面的整个图形作为新的基本图形

半幅图形

师:你真了不起,这样就更快了。在这个运动过程中,产生了新的基本图形,运用这样的方法,我们可以更快的得到图2.

师:那图3和图4谁能上台来说一说呢?

生:都藏着两种运动方式,旋转和轴对称

(4)教师小结

师:通过刚才的学习,每位同学都能找到这四个图案的基本图形,并且学会了用简洁的语言描述图案的变换过程,恭喜你们,都顺利通过了成为设计师的第一关---“善思”,大家都能看懂“设计图”了哦,那大家还记不记得刚才的这四个图案都是由什么图形变换得到的呢?

生:基本图形

师:非常好,简简单单的基本图形,通过图形的变换,竟然可以创造出如此美丽的图案,看来简约也可以造就美。

(三)独立操作,感受一个图形的变换

1、独立操作,动手拼摆

师:那现在我们就要向好的设计师这个目标迈进罗!要想成为一个好的设计师,第二步,我们就要学会“创新”哦。

师:现在就要请同学们运用平移,旋转,轴对称的变换方式,设计出自己喜欢的与老师黑板上不同的图案哦!

师:请看下面的“创作小提示”

(出示小提示5步骤,指导学生根据步骤进行创作)

(生自主创作,教师收集图1—图4的优秀学生作品,贴在右侧黑板上)

2、展示交流,对比分析

师:都完成了吗?交流了自己的创作过程吗?

生:完成了,交流了。

(请学生来点评自己或他人的作品,分享全班的创作思路。)

师小结:看来,在进行图形的变换时,每一步都要非常认真,要按照平移,旋转,轴对称的特点来操作,才能变换成你想要的图案。(四)感受一组图案的变换

师:这个基本图形()通过老师的变换,能得到下面三

幅图案的哪一幅？（教师拿着这个基本图形三次旋转，让学生在脑海里想象能形成怎样的图形）

生：第二幅

师，如果我把这个美丽的图案拿到印染厂去印成美丽的布，你们认为老师应该把下面两个图形中的哪一个作为基本图形呢？

生：第二个，因为比较方便，节省时间。

师：如果老师要印一块更大的布，我又应该把下面三个图形中的哪一个作为基本图形呢

生：第三个。

师：看来我们不但可以把一个基本图形

进行变换，也可以把这样的一组图形作为基本图形

进行变换，这样这个大图就可以看作是由这组图形平移得到的。

（五）运用图形的变换方式，用复写纸自主设计图案

师：刚才我们都学会了创新，那现在难度加大了，我们现在要向优秀设计师这个目标迈进罗！第三步，我们就要运用自己的灵感，进行有“创意”的设计哦。

师：老师这里有四张正方形纸片，里面夹了3张复写纸，只要你们在第一张白纸上设计出你想要的图案，后面的三张白纸通过复写纸，就能出现3张一模一样的图案。这样你们就能够运用今天所学习的知识进行真正的独一无二的设计罗！

（生自主设计，教师选取优秀作品，分享设计理念）

（六）回顾与反思

师：今天我们尝试做了一回小小设计师，同学们都很有创造力哦！那么，通过今天的学***家有什么收获呢？

（生自主发言，教师总结）

师：很好，希望大家在以后的生活和学习中，依然有一颗玲珑剔透的心，留心观察生活中的点点滴滴，积累自己的知识，提升自己的内涵，成为一名优秀的“小小设计师”！

板书设计：