商的近似数教学设计

《求商的近似值(去尾法、进一法)》教学设计

教学目标:

1、在解决实际问题的过程中,使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理,进一步理解小数近似值的含义。

2、引导学生能运用所学的知识解决一些简单的实际问题,培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。

3、经历联系现实情境,凭生活经验和理解能力,寻找合理答案的过程,感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:

理解有时需要用“去尾法”和“进一法”求商的近似值,并掌握求商的近似值的方法。

教学难点:

弄清“去尾法”和“进一法”求商的近似值与“四舍五入法”求商的近似值之间的区别与联系。

教学准备:

多媒体课件、教学情境图等。

教学课时:

一课时

教学过程:

一、复习铺垫,导入新课。

1、出示复习题:

计算下列各题,得数保留两位小数。(第99页“练一练”第1题)

64.9÷19 13÷2.4 4.6÷0.38

集体练习第1道题,指名板演。

提问:你是用什么方法来取商的近似值的呢?(根据要求保留小数的相应位数,除的时候多算一位,再用“四舍五入”法来取商的近似值。)

板书:“四舍五入”法

余下的两题任选一题练习,指名板演,集体检查订正。

2、过渡:今天我们继续来学习跟商的近似值有关的知识。

板书课题:商的近似值

【设计意图:通过复习,巩固学生对求商的近似值一般方法的理解,也为后面的“四舍五入法”、“去尾法”与“进一法”的比较做好准备。】

二、创设情境,探究新知。

1、教学例8

谈话:我们大家都有去商场或超市购物的经验,那我们先来看一个相关的数学问题,你能帮忙解决吗?

(1)呈现问题情境图:一个足球45元,300元最多可以买多少个?

(2)从图中你们了解了哪些信息,要求解决什么问题?该怎样列式?

板书:300÷45

一起计算,教师板书竖式。

提问:你有没有什么发现?指横式追问:横式上应该怎么写?

(3)接下来,让学生在练习本上试做并在小组里交流自己的想法。

(4)汇报交流:

学生可能出现的情况:

a、300÷45≈6.67(个)(保留两位小数)

b、 300÷45≈7(个)(因为300÷45=6.6666……;用“四舍五入”法取商的近似值,所以最多买7张。)

c、 300÷45≈6(个)(因为300÷45=6(个)……30(元),30元不够买一张,所以最多买6张。)

师问:大家同意谁的观点,为什么要把商保留整数?这里能不能用“四舍五入“法取近似值呢?请四人小组讨论一下。

【设计意图:学生容易受上一节课的影响,自觉或不自觉地保留两位小数,有的学生还怀疑题目中是否漏写了条件,因此,在这里有必要让学生充分展开讨论,各抒己见。】

(5)在讨论中明理:

a、因为买足球只能整个地买,不可能买零点几个,所以要把商保留整数;

b、这道题取整数商时不能用“四舍五入”法取近似值。因为买7个足球要7×45=315(元),超过300元了,所以最多只能买6个,6×45=270(元)。

c、可以按有余数除法计算,不管余数是几,都不再除下去,只取有余数除法中的商作为商的近似值。(教师随即擦去竖式中商的小数部分,只保留有余数的除法算式。)

(6)观察竖式,帮助理解。

教师指竖式,提问:在这里,商6表示什么?余数30呢?

使学生明确:30表示买6个足球后余下30元,已经不够再买一个足球了,所以只能商6。

提问:假如这里的余数不是30而是其他1到44之间的任意一个数,这一题的答案是多少呢?

师小结:

在这里,我们要考虑到实际情况,不能用“四舍五入”法取商的近似值,不管余数是几,都必须把它省略,只取整数商,在竖式上只要除到个位就行了。我们把这种取近似值的方法叫“去尾法”。

板书:“去尾法”

提问:这里的“尾”是指什么?

它可以表示商里的小数部分。

它也可以表示除到个位上的商以后所得到的余数。

【设计意图:对于去尾法的“尾”确实可以从不同的角度去理解,既可以理解成是商中的小数部分,也可以理解为是除到个位上的商以后所得的余数,第二种方法更简捷,但是思维难度相对要大一些,所以教师要让学生明确其中的原因。把这种取近似值的方法与学生已有的知识和经验联系起来,更有助于学生的理解

和接受。】

2、教学“试一试”

(1)出示“试一试”的情境图。

(2)理解题意后,学生尝试解答,指名板演,教师巡视。

(3)就板演题进行讨论:8次能全部过河吗?(不能,8次只能过120个同学,还剩下6个同学,还要再乘一次船,应该是9次。)

使学生明确:在这道题中,过河的次数也必须取整数,用“四舍五入”法取近似值同样是不合理的,只要有余数,不管余下来几个人,都必须再乘一次船,所以就没有必要再往下除。只要在商的个位上加1就可以了。

(4)小结:像这样的取商的近似值的方法叫“进一法”。

板书“进一法”

(5)比较例8与“试一试”的异同。交流后使学生明确:

a、两题题目中并没有明确提出取近似值的要求,而我们都是根据实际情况自觉地取了商的近似值,并且都是取整数商。

b、都不能用“四舍五入”法取近似值。

c、例8不管余数是几,都只能舍去,所以叫“去尾法”;“试一试”不管余数是几,都必须在商的个位上加1,所以叫“进一法”。

师小结:通常情况下,应该用“四舍五入”的方法求商的近似值,但以上两个问题都不适用“四舍五入”法求近似值。解决实际问题时,要根据实际情况合理选择不同的方法来求商的近似值,人们往往更多地用到“去尾”法或“进一”法。

三、练习巩固,发展提高。

1、实际应用练习。

(1)每个水壶可以装3千克油,装40千克油需要准备几个油壶?(第99页“练一练”第2题)

(2)一本字典11元,50元最多可以买几本字典?(补充题)

a、自我练习,指名板演,集体校对。

b、提问:“为什么需要14个油壶而不是13个?”“为什么不是5本字典?”

c、谁能说一说“去尾法”取近似值,“进一法”取近似值和“四舍五入”法取近似值有什么区别和联系?

2、综合练习,判断下列各题用什么方法取近似值。

(1)有一批13.6吨的货物,用一辆载重4吨的货车至少要几次运完?

(2)每套衣服用布2.2米,50米布可以做多少套这样的衣服?

(3)下面是五年级一班第一小组男生的身高,王磊1.47米,方小军1.36米,陈冬明1.44米,刘林1.49米,黄星亮1.38米.张晓1.53米。求出他们的平均身高。(得数保留两位小数)

(4)做一种奶油蛋糕,每个要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做成多少个这样的蛋糕?

(5)幼儿园买50个蛋糕,每8个装一盒,至少要用多少个盒子?

a、读题后判断,集体交流。

b集体解答前两题,指名板演,教师巡视,集体校对。

【设计意图:这一强化训练,能够帮助学生进一步体会用“去尾法”、“进一法”求商的近似值的实用价值;提高思维的灵活性,根据题意很快地作出判断,迅速确定解决问题的方案。】

3、开放练习。

出示10÷3=3.333……

10÷3≈3 10÷3≈4

师:你能给10÷3提供一个现实情境,使商的近似值分别“约等于3”,“约等于4”吗?

【设计意图:通过开放题的设计训练,培养学生灵活运用所学知识的能力和创新能力,使学生经历“做数学”的过程。】

四、总结反思,拓展延伸

今天这节课你有什么收获?你对商的近似值又有哪些新的认识?