找最大公因数优秀教学设计内容

找最大公因数

教学目标:

1、理解公因数,最大公因数的概念,探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2.经历找两个数的公因数的过程,掌握解决问题的有效方法。

3、体验数学问题的探究价值,感受学习的乐趣,激发学习数学的兴趣。

教学重点:

1、会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2.理解公因数和最大公因数的意义。

难点:

会用恰当的方法找两个数的最大公因数。

教学准备:

教具:课件

学具:预习题

一、创设情境温故知新

如何找15和35的所有因数

二、自主探究

1.我会填

12=()×()=()×()=()×() =()×()

18= ()×()=()×()=()×() =()×()

8= ()×()=()×()

16=()×()=()×()=()×()

2. 我会找

12的因数有:

18的因数有:

,

是12的因数,又是18

其中最大的是:

8的因数有:

16的因数有:

是8的因数,又是16的因数:,其中最大的是:。

(1)、让学生分别找出12和18的因数,并交流找因数的方法。

(2)、将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考:两个集合相交的部分填哪些因数?引出公因数和最大公因数的概念。

(3)、组织学生展开讨论,再引导学生理解“几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数”。

(4)、小结:找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数,再找出公有的因数和最大公因数。

找公因数的一般方法:列举法和集合图示法

列举法:①先找各个数的因数;②找出这几个数公有的因数;③确定最大公因数

找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数,再找出公有的因数和最大公因数。

三、基础练习:

第2题,通过练习,使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法,并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。

第3题,学生独立完成。

第4题,让学生找出这几组数的公因数后,说一说有什么发现。这里第一行的两个数的公因数只有1,第二行的两个数具有倍数关系,对于这样有特征的数字,

让学生用自己的语言来表述自己的发现。

第5题,写出下列各分数分子和分母的最大公因数。现自己写一写,然后说一说自己是怎样找公因数的。

四、能力拓展,补充知识找公因数的最优方法

1、利用倍数关系找最大公因数

8的因数:_______________

16的因数:______________

8和16的公因数:_______________________

8和16的最大公因数:___________________

小结:如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数2、利用互质关系找最大公因数

5的因数:_________________

7的因数:_________________

5和7的最大公因数是___________

小结:如果这两个数是不相等的质数,最大的公因数是1

3、利用相邻两个自然数找最大公因数

8的因数有:

9的因数有:

8和9的最大公因数是:

小结:相邻两个自然数(0除外)的最大公数是1

4、比一比,求最大公因数不同的各种方法,找出各组数的最大公因数

5和11 4和8 9和3 28和7 8和10 20和25

三、巩固应用,内化提高

1、写出1、2、3、4、5、……、20等各数和4的最大公因数。

(1)先让学生填表,找出这些数与4的最大公因数。

(2)再根据表格完成折线统计图。

(3)组织学生观察表格,讨论“你发现了什么规律?”

2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各数和10的最大公因数,是否也有规律,与同学说一说你的发现。

四、回顾整理,反思提升

这节课你有哪些收获?(生总结所学内容)

板书设计:

找最大公因数

方法:1、列举法2、集合图示法

12=()×()=()×()=()×() 18=()×()=()×()=()×() 12的因数:

18的因数:

12和18共有的因数:

6是12和18的最大公因数