平行四边形教案3

平行四边形教案

龙山县第一小学胡秀英

学习目标:

知识与技能目标:

1、理解平行四边形的定义,能根据定义探究平行四边形的性质;

2、了解平行四边形在生活中的应用实例,能根据平行四边形的性质解决有关的问题。

过程与方法目标:

1、通过观察、实验、归纳、证明,能运用数学语言合乎逻辑的进行讨论与质疑,培养学生的推理能力和演绎能力;

2、由平行四边形定义能从数学的角度去探索平行四边形的性质,并能运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算,发展应用意识。

情感态度价值观目标:

1、在应用平行四边形性质的过程中,培养独立思考的习惯,在数学学习活动中,得成功的体验;

2、通过平行四边形性质的应用,进一步认识数学与生活的密切联系。

学***行四边形性质的探究及应用

学***行四边形性质的探究

教学过程:

一、复习引入

问题:请同学们回忆我们以前学过了哪些几何图形?

思考后,学生回答。

观察图片,抽象出几何图形。

教师点明本章的学习内容和本节课的学习内容、目标,同时出示本节课的课题。二、学习研讨

(一)平行四边形的定义

问题1:什么样的四边形是平行四边形?在小学已经学过,请大家回忆它是如何定义的?

学生畅所欲言,根据学生的回答,引导学生明确:

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

问题2:你能画出一个平行四边形吗?

可以让学生简单描述画法,明确画图的依据。

问题3、我们知道许多几何图形都可以用符号表示,比如:角、三角形等等,类比他们的表示法,你觉得如何用符号表示如图的平行四边形呢?

让学生尝试用符号表示平行四边形ABCD

记作:□ABCD

注意:字母的书写顺序按顺时针或逆时针

问题4、请用符号表示你所画的平行四边形。

(二)性质探究

探究:我们已经知道了什么样的四边形是平行四边形,那么平行四边形又具备哪些特殊的性质呢?请同学们借助你所画的图形,从边、角两个方面进行探究学生先独立思考-----后小组合作交流-----汇报所发现的结论

学生发现的结论可能有:

平行四边形对边平行

平行四边形对边相等

平行四边形内的是360°

平行四边形对角相等,邻角互补

将学生发现的结论写在黑板上,然后提出

问题:这些结论是否正确,你能证明吗?

说明:学生先独立思考---后自主交流----学生分析说理

步骤:1、对于平行四边形对边平行,邻角互补这些较容易说明的结论学生口头说明证法即可。

2、对于平行四边形对边相等这一结论的证明是本节课的难点,在学生说明证法的基础上,引导学生明确目前证明线段、角相等常用的方法是证明三角形全等,而图形中又没有三角形,因此可通过添加辅助线,将四边形的问题转化三角形的问题来解决,向学生渗透转化的思想。然后引导学生写出已知、求证,学生独立写出证明的过程,后师生共同规范订正,学生返悟简记。

3、对于平行四边形对角相等这一结论学生可能有不同的证法,有的可能利用三角形全等在证边相等的同时得出对应角相等,也可能利用同角的补角相等来证明,充分让学生发表自己的观点。

4、学证明完成后,引导学生归纳平行四边形边、角性质:

平行四边形对边平行且相等;

平行四边形对角相等,邻角互补。

5、借助图形用符号语言表示这些性质

一、新知应用

这些结论的正确性已被证明,我们可以把它们作为推理的依据来使用了,现在看看大家能否运用这些性质来解决问题。

练***行四边形ABCD中,∠A=40°,

则∠B= ∠C= ∠D=

学生独立完成,并说明理由

教师引导学生归纳:通过这一问题可发现,在平行四边形中,只要已知一个角的度数,利用平行四边形的性质就可求出其它各角的度数。

练习2;用竹篱笆围成如图所示的平行四边形场地,

已知篱笆长为30米,墙长为7米,

求场地其它三边的长。

变式:用竹篱笆围成如图所示的平行四边形场地,已知墙长为7米,墙的长度是竹篱笆长的,求场地其它三边的长。

学生独立完成,并写出解答过程(可让一名同学板演),暴露学生存在的问题,及时规范订正,查缺补漏。

教师引导学生归纳:通过这一问题可发现,在平行四边形中,只要已知一边的长度,利用平行四边形的性质就可求出其它各边的长度。

二、课堂小结

回顾本节课的学习历程,说说你的收获和大家一起分享,讲讲你的疑惑大家一起解决。

学生畅所欲言,教师引导归纳本节课所学的知识、方法、以及解决问题中的注意事项等,让学生对本节课的学习有一个再认识的过程。

三、布置作业

1、已知□ABCD的周长为36cm

件)求AB的长。

2、请同学们自编一道用平行四边形的性质解决的题目。