2. 波速与波长、频率的关系多媒体教案及点评

波速与波长、频率的关系

教学目的

1．知道什么是波的波长、频率和波速。

2．理解波长、频率和波速的关系．

3．了解决定波长、频率和波速的因素．

教学过程

●引入新课

在物理中，一些物理现象、过程、规律等，都需要用物理量进行描述．同样的，机械波及其传播过程，同样需要一些物理量进行描述．在上一节我们认识和理解波的图象的基础上，这节课，我们来学习和研究描述波的几个物理量，即波长、频率和波速．

●进行新课

【板书】 第三节 波长、频率和波速

一、波长(λ)．

在教材中的图上可以看出，由质点1发出的振动传到质点13，使质点13开始振动时，质点1完成一次全振动，因而这两个质点的振动步调完全一致．也就是说，这两个质点在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向总是相等的．我们就把这样两个质点之间的距离叫做波长．

【板书】 1．什么叫波的波长？

在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长．对于波长这个物理量，我们还需要结合波的图象，进一步加深理解．

【板书】 2．几点说明．

要理解“位移总是相等”的含义．这里要求的是每时每刻都相等．如图所示．如 E F两点在图示的时刻位移是相等的，但过一段时间后，位移就不一定相等，所以E、F两点间距离不等于一个波长．

【板书】 (1)“位移总是相等”的的含义是“时时刻刻都相等”．

从波的图象中不难看出，位移总是相等的两个质点，其速度也总是相等的．

【板书】 (2)位移总是相等的两个质点，速度也总是相等的．

在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个

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相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．

【板书】 (3)A、B两点间与C、D两点间距离都为一个波长．

结合图10－10，我们可以看到，相距λ/2的两质点振动总是相反的．进而可以总结出这样的结论：相距λ整数倍的两质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的两质点振动步调总是相反的

【板书】 (4)相距λ/2两质点振动步调总是相反的．

(5)相距λ整数倍两质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍两质点振动步调总是相反的．

在波的传播过程中，由于波源质点的振动，而带动相邻的质点依次振动，各个质点振动的周期与频率，都与波源质点的相同，所以波的传播是具有周期性的．因此，为了描述波的传播过程，还需要引入物理量——周期和频率．

【板书】 二、周期(T)、频率(f)．

波源质点振动的周期(或频率)也就是波传播的周期(或频率)．

【板书】 1．什么是波的周期(或频率)？

波源质点振动的周期(或频率)就是波的周期(或频率) 对于波的周期(或频率)我们也需要理解几个问题．

【板书】 2．几点说明．

由于波的周期(或频率)就是波源质点振动的周期(或频率)，所以波的周期(或频率)应由波源决定，与传播波的介质无关．

【板书】 (1)同一种波在不同介质中传播时周期(或频率)保持不变．

由教材中图10－5可以看到，波动每经过一个周期的时间，波就沿传播方向传播一个波长距离

【板书】 (2)每经历一个周期，波就沿传播方向传播一个波长的距离．

从波的图象变化情况，我们可以看到，每经历一个周期，原来时刻的波形图形状不会发生改变，这正体现了波动的周期性．

【板书】 (3)每经历一个周期，原有的波形图不改变．

波源质点做简谐振动时，在它的带动下，介质中的各个质点先后从平衡位置开始做简谐运动．这种振动状态在介质中就由近及远地向前传播出去．由此我们看到，波的传播是有一定速度的．

【板书】 三、波速(v)

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1．什么叫波速？

波速的含义和物体运动速度的含义是相同的．波速描述的是振动在介质中传播的快慢程度．

【板书】 单位时间内振动所传播的距离叫做波速．即v＝s/t．

对于物理量波速，我们也需要理解一些有关的问题．

【板书】 几点说明．

同一振动在不同介质中传播的快慢程度是不同的，也就是说，同一列波在不同介质中传播的速度不同．由此我们还可以想到，在同一种均匀介质中，同一列波的速度应是不变的．

【板书】 (1)波速的大小由介质的的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同．

(2)一列波在同种均匀介质中是匀速传播的，即s＝vt．

波速和质点振动的速度有着完全不相同的含义．前者在同种均匀介质中具有某一定值，后者的大小和方向都是随时间改变的．

【板书】 (3)要区分波速与质点振动速度的含义．

由波长、周期(或频率)和波速的定义，我们可以看到三者有着一定的联系．

【板书】 四、波长、周期(或频率)和波速的关系．

在波动中，每经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ．由此我们可以找到λ、T(或f)和v三者的关系．

【板书】 1．v＝λ/T．

由于周期T和频率f互为倒数(即f＝1/T)，所以v、λ与f还应有如下的关系

【板书】 2．v＝λf．

由上式我们还可以这样理解波速这个物理量，波速等于波长和频率的乘积．这个关系虽然是从机械波得到的，但是它对于我们以后要学习的电磁波、光波也是适用的．

对于式v＝λ/T 或v＝λf，我们不但要理解，还要能应用它们解决实际的问题．为了加深对以上两式的理解和提高应用以上两式分析问题和解决问题的能力，下面我们一起分析和研究一些习题．

【例题】

1.关于简谐波说法中正确的是（ ）

A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一个波长

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B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长 C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长

D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长

2.关于波速说法错误的有（ ）

A．波速由介质和波源共同决定

B．提高振源频率，波的传播速度将增大

C．同时在空气中传播两列声波，波长较大的声波传播较快

D．频率大的声波在空气中传播的波长越短

E．波速反映了介质中质点振动的快慢

F．波速反映了振动在介质中传播的快慢

3.图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6s时的波形图，波的周期T>0.6s，则(

)

y/P

5

4

Q

0m.2

0

x/8

1m-0.2A．波的周期为2.4s B．在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动 C. 经过0.4s，P点经过的路程为4m D．在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置

【小结】

【作业布置】

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4