小数的意义（二）优秀公开课教案

《小数的意义》课堂实录

湖北省恩施市实验小学 王淋波

教材简析：

《认识小数》是北师大课标版四年级下学期第一单元《小数的意义》第2课时。 教学内容和作用：

从数的发展历程来看，数的产生先是自然数（整数），然后分数，最后小数。教材遵循了这样的顺序。和分数的学习一样，小学生对小数概念的理解要比对小数要比对小数的计算的掌握困难得多，因此分两次进行。本次课是在学生认识了整数十进制和初步认识分数的基础上教学，主要是让学生借助具体的量（米、分米、厘米；元、角、 分）和几何直观图，直观感受小数与十进分数之间的关系，初步认识小数。接着完善对小数的认识，理解并掌握小数的概念，即“小数的意义”。本单元内容与分数初步认识相似，仍然以学生熟悉的日常事物和活动场景，通过人民币、米制系统、数尺或数轴这样的直观、半直观模型来帮助学生初步认识小数。

单元学习目标：

1.结合生活实际，经历实际测量的过程，在实践活动中认识长度单位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米的长度观念，明确毫米、厘米、分米、米和千米之间的进率。

2.知道常用的长度单位之间的关系，会进行简单的单位换算。

3.能估计一些物体的长度，会选择合适的单位及工具进行测量。

4.感受数学与生活的密切联系，体验与他人合作交流解决问题的过程。 本课时学习目标：

1.认识小数，会读写小数。

2.知道以米为单位、以元为单位的小数的实际含义。

3. 培养数感。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入 1师：咱们今天的快乐课堂来了几位数字老朋友（ppt出示：1、 、2、4

、212 、

、100 ），你认识它们吗？是些什么数？ 34生1：熟练读出各数。 1

1

2生2：1、2、4、100

是整数；、、是分数。 324师：除了整数和分数，你还认识什么数？

生：我还认识小数。

师：你在哪里见过小数？

生1：超市里。

生2:银行里。

生3:医院里

生:……

师:我们一起逛逛超市吧!仔细观察,小数藏哪里?(PPT出示情境图)生1:电子秤上,苹果的质量是小数。

生2:铅笔的价钱是小数

生3:圆珠笔价钱也是小数

师:小数在生活中无处不在,你们想更好的认识小数吗?

生:想。

师:这节课我们一起走进小数王国认识小数。(板书课题)

【评析:创设学生熟悉的生活情景——逛超市,引入小数,增加亲近感,激发学习动力。从数的分类的角度介绍小数,整体把握,有利于形成数的概念。】二、揭示课题,明确目标

关于小数,你想知道些什么?

生1:我想知道什么样的数是小数?

生2:小数是由哪几部分组成的?

生3:怎样读、写小数?

师:带着你的问题我们快乐出发。

【评析:目标明确,有的放矢,兴趣浓厚。更有学习方法的渗透。】

三、结合情境,认读小数

1.整体感知:什么样的数是小数

师:你认为什么样的数是小数?

生1:有小数点的数是小数。

生2:小数被小数点分成了两部分。

生3:像3.45这样的数是小数。

2.初步认识:读写小数

师:你能教老师写下这个小数吗?

生3:先写3,再在3的右下角写上小数点......(教师板书)

师:小数点是什么样的?

生3:一个实心的小圆点,写在3的右下角。

师:在3的右下角写好小数点以后呢?

生3:再在小数点的右边写上4和5.

师:也即是说一个小数被小数点分隔成了几部分?

生:两部分。

师:哪两部分?

生:小数点左边的整数部分和小数点右边的小数部分。

师:谁会读这个小数?(3.45)

齐读:三点四五(板书:3.45 读作:三点四五)

3.开火车:读具体情境中的小数(PPT出示,利用白板放大镜功能突出主题)苹果重3.45千克

一支铅笔0.85元

体温高36.6摄氏度

身高1.2米

一本数学书的价钱是7.20元。

一间教室的面积是50.05平方米。

4.指名写小数,请人读。

5.小结:怎样读写小数?

【评析:让学生在大量生活实例中获得对小数的感性认识,同时在讨论中加深对小数的认识。在学生的大量列举中关注生成小数,提供更为丰富的素材,适时适度引导读、写小数,培养数感。】

四、探究推理,理解意义

(一)小组合作,观察操作,探究以“米”为单位的小数的意义

师:小数在咱们的生活里无处不在,米尺里有没有藏着小数呢?你们想研究吗? PPT出示自学提示,学生独立自学,然后小组交流。

1.填一填:自学数学书第92页例1,填一填;

2.找一找:你能在米尺上找到0.2米,0.5米,0.9米吗?(小组合作)

3.写一写:我的身高是()米()分米(或厘米),写成小数是()米。

4.比一比:观察这些以米为单位的小数,你发现了什么?

分小组展示汇报:

1.结合米尺,认识以“米”为单位的小数:

1

小组1:把1米并均分成10份,每份是1分米,1

分米是米,还可以写成0.1

10

3

分米是米,还可以写成0.3米;1米3分米写成小数是1.3米。(PPT

米;1

10

演示)

2也是米,

小组2:我们小组找到了0.2米是从0刻度到20厘米处,是2分米,

10 5

就是0.2米。从0刻度到50厘米处,是5

分米,也是米,就是0.5米。从0

10

9

分米,也是米,就是0.9米。(结合米尺演示)

刻度到90厘米处,是9

102

小组3:我们小组有补充,从10厘米到30厘米,是2

分米,就是也是0.2

10

米……。

2.量身高,运用以“米”为单位的小数

生1:我的身高是1米38厘米,用小数表示是1.38米。

生2:我的身高是1米3分米,用小数表示是1.3米。

生3:我的身高是1米40厘米,用小数表示是1.40米,还可以是1.4米。

3.观察以“米”为单位的小数,感性认识上升为理性认识

生1:我发现以“米”为单位的小数,整数部分表示几米,小数部分第一位表示几分米。

生2:我发现十分之几米就是零点几米。

……

【评析:在操作实践中,结合情境思考,在小组交流中合作共享,感受和理解以“米”为单位的小数所表示的具体含义。同时在学生的描述中关注学生的语言表达,提高数学核心素养。】

(二)类比迁移,探究以“元”为单位的小数的意义

师:同学们都有一双善于发现的眼睛,下面我们来玩一个“抓硬币”的游戏,规则是:抓出几枚硬币,快速说出一共是多少元?

生1:我手中的硬币是1元3角,也就是1.30元。

师:还可以说成是多少元?

生2:还可以说是1.3元。

生3:我抓的硬币是8角钱,也就是0.8元,还可以说是0.80元。......

师:老师抓的硬币放在了数学书第92页,请大家认真填写。(学生认真填写,然后汇报)

生1:1角是1元的十分之一,是10分之1元,还可以写成0.1元;5角是十分之五元,还可以写成0.5元;8元5角写成小数是8.5元。

生2:8元5角写成小数还可以是8.50元。

师:观察这些以元为单位的小数,你又发现了什么?

生1:我发现以“元”为单位的小数,整数部分表示几元,小数部分第一位表示几角,第二位表示几分。比如1.30元,1表示1元,3表示3角,0表示0分。生2:我发现十分之几就是零点几元。

【评析:在借助“米尺”理解的一位小数的现实意义之后,再次回到人民币素材,学生通过类比迁移,进一步理解以“元”为单位的小数的含义,再次强化一位小数与十进分数之间的关系。同时在活动中加强数感,提升数学语言表达能力。】(三)借助几何模型,加深理解小数含义

师:小数这么有趣,我忍不住想变出一些小数(老师“变魔术”变出面积模型图,动画演示,学生观察模型图,说出分数和小数。)

师:1个正方形表示1,平均分成10份,每份是十分之1。

生1:其中的2份是十分之二,就是0.2.

生2:其中的4份是十分之四,就是0.4.

生3:其中的7份是十分之七,就是0.7.

生4:1个正方形和其中的2份是1.2。

师:你发现了什么?

生:我发现十分之几就是零点几。

【评析:动画演示知识的生成过程,借助几何模型进一步加强一位小数与十分之几分数的联系,由感性认识初步上升为理性认识。】

五、拓展延伸,深化认识

1.数字大变身:

用4、.、6、0您能变出哪些小数?(学生借助模型操作,有序展示:0.46,0.64, 4.06,4.60,6.04,6.40。)

2.小数的产生(课件演示介绍)

【评析:设计创造性思维的活动,学生数学思维活跃,积极性高。同时,小数的产生历史了解提升数学人文素养。】

六、回顾反思,提升认识

师:同学们在课初提出的疑问都得到了解答吗?这节课你快乐吗?为什么?生:......

【评析:首尾呼应,发现问题——提出问题——解决问题——反思提高,符合科学认知规律。】

教学反思:

认识“小数”发展核心素养

【内容摘要】

数学素养是文化素养的重要组成部分,小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。在数的探究中结合几何直观,培养模型思想。精心设计有效的实践活动,培养创新能力。在数的探究的各个环节贯穿数学语言表达能力的培养,体现数学的科学与严谨。同时在观察、读、写数,用数描述生活中的事物,在数与生活的联系中培养数感,增强应用意识与能力。充分发挥数学的人文思想,体验数学的情感价值,学有价值的数学。

【关键词】核心素养数感推理能力模型思想数学人文创新能力【正文】

“教育是综合国力竞争的基础,劳动者素质的提高是教育的根本”。基于素质发展,全面提升全民文化素养,数学是现代文化的重要组成部分,数学思想方法向一切领域渗透。《义务教育数学课程标准(2011版)》明确体提出了10个核心素养:即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学知识结构单一,呈现方式灵活,许多数学思想、数学法则和数学规律往往依附于一定的感性材料而存在,许多数学问题都能够从生活实际中找到原型,甚至有一些数学问题实质上就是日常生活中存在现象的提炼,直接显示出生活意义。小学数学也具有严密的逻辑性,可以促进人的思维的发展,并体现出时代的整体特征。这些因素正是形成数学素养的先决条件。新一轮国家数学课程标准的建立突出体现“基础性,普及性和发展性”,要求“人人学有价值的数学:人人都获得必要的数学”,并且强调“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。这无疑为小学阶段发展人的数学素养指

明了方向。数与代数是数学学习的重要组成部分,《小数的初步认识》是遵循数的发展历程,数的产生先是自然数(整数),然后分数,最后小数,符合科学认知规律。《认识小数》是数的海洋中微波一粒,在数的认识中如何培养学生的核心素养呢?以本次课为依托,从微视角窥一斑。

一、数与生活——培养数学意识,形成良好数感。

数学意识的培养有利于数学思维的发展,良好数感则有利于形成科学的直觉。个人的数学意识和数感一方面反映了他的数学态度,另一方面也反映了他的数学素养水平。具备良好数学意识和数感的人应该具有对数和数运算的敏锐感受力和适应性,能够有意识地用数学知识去观察、解释和表现客观事物的数量关系、数据特征和空间形式,并善于捕捉生活中诸多问题所包含的潜在的数学特征。所以应将生活与数学紧密相连,让学生深深感知到生活中时时处处都有数学,这样才能逐渐培养学生的数学意识。

纵览人教版教材,图文并茂、灵活的呈现所学内容,教材中所选的都是贴近学生实际生活经验的情境图,故在教学中我们必须紧密联系生活,从学生已有的学习、生活经验出发。《认识小数》以学生熟悉的生活场境——逛超市导入一系列的小数(价格、质量、体温、身高,然后又创设了量身高、抓人民币等生活场境,在这些生活素材中学生理解以“元”“米”为单位的小数的意义,会读写小数,能用小数描述具体的事物,后而能进行小数的大小比较及一位小数的加减法计算,建立了初步的数感和符号感。

因此,小学数学教学要使数学问题生活化,生活问题数学化,让学生在学习中感受生活情境,直接从生活中提取素材,进行数学分析,寻求数学方法,解决问题。只有这样的数学才有无限的生命力,才能激发学生的探究热情,在探究中并逐渐形成学生的数学意识。

二、迁移拓展——加强数学思维、方法的训练,形成学生数学探究能力。

数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征,数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。在《认识小数》的教学中,学生通过“量身高”情境,以米尺直观感知,先自主探究,然后小组合作交流,认识了以“米”为单位的小数,并进行了总结得出一位小数与十分之几分数的关系。然后运用类比思想,类推的方法很快得出以“元”为单位的小数的意义,进一步加深认识一位小数与十分之几分数的关系,实现知识与方法的正迁移。在探究数学方法的同时也加强了学生的迁移推理能力。

三、几何与数——建立模型思想,形成科学的直觉。

观察是对事物的初步感知,是对事物数量的直觉判断。在现实生活中一个人的观察能力有着重要的作用。如果我们在小学数学教学中,注重直观建模,积极发展学生的观察分析能力,这将有助于学生对数学概念的理解,有助于数学方法在实际生活中的运用,有助于学生对日常数量关系的灵活处理,形成各种解题策略,进而形成科学的数学视觉。例如,在《认识小数》的教学中,通过几何直观图,进一步加深小数与分数的联系,理解小数的十进制关系。同时,“抓硬币”,

通过1元与几角的模型图的直观呈现,更好的认识小数。在数的教学中要重视模型图的作用,为学生建立模型,形成科学的直觉。

四、演练与实践——关注数学表达,提高创新能力。

数学课中,直观演练,操作实践对于学生能力的培养是十分有益的。在《认识小数》的教学中,各个环节的设计都力图让学生用数充分表达和交流,用小数描述物体的数量,通过十分之几分数与零点几小数的对比描述理解小数的含义,全方位培养了学生科学严谨的数学表达能力。同时开展了丰富有趣的数学活动,“逛超市”“量身高”,在观察中提升数的认识,形成科学的直觉,培养求异思维。在“数字大变身”中,精心为学生设计了一组科学的数字,学生通过摆一摆,有序的思考,搭配出6个小数,创新能力得到充分发展。

精心设计有趣有效的数学活动,使学生在活动中长知识、长能力,学会识别、学会适应生活中的数学问题,同时在观察与识别中提高数学表达能力和创新能力。

五、数学人文——培养数学的情感体验

数学,其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学情感态度具有潜在的陶冶作用。包括思想品德和情感体验两个方面。在数学教学中,对学生进行学习目的、爱国主义、爱科学的教育;学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机。包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等;自信心和意志力;学习数学的态度和习惯,包括:探索创新、独立思考、合作交流与实事求是态度及习惯。在《认识小数》的教学中,要求学生科学的表达,充分激发学生的兴趣,引导学生积极探究,合作交流。最后一个环节,学生经历了小数的探究系列活动后,为学生介绍了小数产生的历史,增强了学生的民族自豪感和使命感,数学情感得到升华。

培养学生的数学素养,是关系整个中华民族文化素质的一件大事。科学把握教材,紧密联系生活,精心创设情境,优化活动设计,把核心素养的培养渗透到数学教学的每一部分,教有意义的数学,学有价值的数学!

【参考文献】

《面向二十一世纪教育发展纲要》

《数学课程标准——2011版》

《小学数学核心素养的内涵与价值》