比例的基本性质设计意图

《比例的应用》教学设计

执教:南燕小学吴水源

教学内容:

人教版《义务教育教科书》六年级下册第54页比例的应用及相关练习。

教材分析:

“比例尺的应用”这部分内容是在学生在对比例尺的意义有了一定的建构基础以及掌握了比的相关知识这样背景下进行探索学习的。同时,在此之前学生已经掌握了比例尺、实际距离、图上距离之间的关系,我通过整合开发身边的教学资源,设计利用广州地铁线路图,加深数学与现实生活的密切联系,培养学生热爱数学、热爱生活的情感。

学情分析:

六年级学生已经具备一定的解决问题经验,能运用分析综合等策略解决简单的实际问题,而我班的学生普遍上思维活跃,言语表达能力较强,故学生有能力应用这个数量关系解决实际问题,根据新课标的要求,立足于发展学生数学素养和能力,因此本课可以让学生凭借已有的知识经验通过自主探究、合作交流等方式解决问题,让学生做课堂学习的主人。

教学目标:

1、进一步理解比例尺的意义,能应用比例尺的知识正确求出实际距离。

2、在经历应用比例尺解决问题的过程中,积累和丰富解决问题的经验策略,提高解决问题的能力。

3、体验数学在实际生活中的应用价值,培养学习数学的兴趣。

教学重点:能应用比例尺的知识正确求出实际距离。

教学难点:能应用比例尺的知识正确求出实际距离。

教学过程:

一、习题导入,回顾旧知

出示练习:下面是广州地铁线路图。

地铁2号线从江泰路站至广州火车

站的实际距离大约是8 km,图上距

离是4cm,这幅图的比例尺是多少?

2、学生独立做题,教师巡视

3、展示汇报

4、小结

图上距离:实际距离=比例尺(板书)

注意单位要相同;为了计算简便,比例尺的前项或者后项写成1的形式。

【设计意图:复习旧知,回忆比例尺的意义及其中的注意事项,为下面应用比例尺解决实际问题做铺垫,巩固对比例尺的理解,承上启下地过渡到应用比例尺解决实际问题。】

(一)解决数值比例尺的问题,总结方法

出示题目:下面是广州地铁线路图。地铁

2号线从江泰路站至广州南站的图上距离

是2.5cm,从江泰路站至广州南站的实际

距离是多少km?

1、阅读与理解,寻找比例尺的信息。

师:从题中你能找到哪些有用的数学信息?

2、分析与解答,学生独立完成

3、展示汇报,学生质疑

(1)解比例法

追问:你是根据什么列出比例的?

算出的x的值表示什么?单位是什么?为什么?

像这样,根据比例尺的意义,把比例尺看成一个比,设未知数,列出比例,然后解比例求出未知数的过程,叫做解比例。(板书:解比例)

(2)算术法

图上距离/比例尺=实际距离(板书)

如果我们把比例尺看成一个比值,直接用图上距离除以比例尺等于实际距离,也是可以的,这种方法叫做算术法。

4、小结

通过学习,我们知道要求实际距离,只要已知图上距离和比例尺这两个条件,

就可以用解比例的方法和算术法来求解。这就是我们今天要学习的内容“比例的

应用”(板书:比例的应用)。

5、看书质疑,补充方法

【设计意图:通过生活中的实例,合理地利用并整合教学资源,让学生感悟到比

例尺的应用正是由于实际生活的需要而产生的,在学习了比例尺的基础上,放手

让学生进行探究学习,有效地投入到课堂中去,领悟“解比例”和“算术法”的

可行性,从而提高学习的积极性。】

1、出示题目,观察对比

请你计算出河西村与汽车站的实际距离。

2、明确条件,寻找方法

3、独立完成、展示汇报

4、小结方法

如果题目中只给出线段比例尺,先把线段比例尺改写成数值比例尺,再利用

解比例和算术法求实际距离。

【设计意图:由已知数值比例尺到已知线段比例尺,再通过比例尺的意义求实际

距离,既是对上一个例题的巩固,更是一个提升,有效地锻炼学生对知识应用、

整合学习的能力】

三、练习巩固,拓展提升

1、选择题

(1)在一幅比例尺是1:5000的地图上,量得两点的图上距离是3.4cm,求实际

距离。用解比例的方法,可解:设()。

A.实际距离是xcm B. 实际距离是xm C. 实际距离是xkm

(2)在比例尺是50:1的平面图上,量得物体的长度是2cm,求物体的实际长度。

可解:设实际长度是xcm,列出比例是()。

A.2:x=1:50 B. 2:x=50:1 C. x:2 =50:1

2、在一幅比例尺是的地图上,量得小明家到省城的距离是3.8cm,小明家到省城的实际距离是多少千米?

3、教材第57页第5小题

在一幅比例尺是1:5000000的地图上,量得上海到杭州的距离是3.4cm,上

海到杭州的实际距离是多少?

4、拓展训练

在比例尺是1：2000的地图上，量得一块长方形的地，长是5厘米，宽是3厘米，这块地的面积是多少平方米？

四、全课总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

总结：根据比例尺的意义，求实际距离，有2种方法：解比例和算术法，同时解决问题的过程中要注意单位书写是否一致。

五、作业设计

1、《阳光学业评价》第31页解决问题第1题。

2、教材第57页第6题。

板书设计：

比例的应用

图上距离：实际距离=比例尺 图上距离÷比例尺=实际距离 解比例： 算术法：

解：设从江泰路站至广州南站的

实际长度是xcm。

500000cm＝5km

500000cm＝5km

答：从江泰路站至广州南站的实际长度是5km。

个人情况说明：

上课教师：吴水源，本科毕业，所学专业是数学与应用数学（师范），是本校的专职数学教师，教龄2年。