乘法运算定律教学设计(第一课时)

《乘法运算定律的妙用》教学设计(练习课)

广州市花都区狮岭镇冠华小学钟带娣

【课前思考】

练习课是小学数学课堂教学新授课的补充和延续,它是以巩固数学基础知识,形成解题技能、技巧和培养运用所学知识解决实际问题为主要任务的课。小学数学中的练习课占了整个小学数学教学时间的比重很大。心理学研究表明,技能需要一定量的练习才能形成并掌握的,数学的基本技能的获得同样需要练习。有效练习应符合学生的认知水平,能促进学生技能的形成,又能使学生产生学习心向的练习;有效的练习应具有:目的性、针对性、层次性和实效性。随着课程改革的不断深入,在关注课堂教学改革的同时,如何上好数学练习课已成了摆在一线教师面前的一个重要课题。

乘法运算定律是人教版小学四年级下册的教学内容。运用运算定律来进行简便计算在小学中、高年级占有一定的比例,而且后续的学习,会把运算定律推广到小数、分数、有理数等领域,因而抓好运算定律与简便计算的教学是十分重要的。但运算定律的运用不能简单地等同于简便计算,两者有一定的联系和区别,运算定律的学习过程也是为后续灵活处理计算问题积累起相应的活动经验的过程。根据以往的教学经验,我们发现:(1)由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相似,再加上学生对运算定律的意义的理解比较模糊,所以学生容易混淆;(2)学生常常陷于思维定式,误认为计算中能“凑整”就是简便计算,学生不能规范运用相关的运算定律;(3)大多数教师,简便计算教学较为注重算法技巧。

鉴于以上分析,笔者认为,学习完乘法运算定律后教师应安排一节综合练习课。练习比新授更难把握,尤其一味的练习计算,学生就会感到枯燥无味,甚至厌倦。为激发学生的学习兴趣,让练习课绽放魅力,教师必须精心设计教学环节,精心设计有效练习。本节课,我主要进行以下尝试:(1)引导学生从算式运算符合特征再次强化运算定律模型的认识;(2)通过有梯度的练习,培养学生数感,帮助学生归纳一些简算的小窍门,形成算法技巧;(3)借助生活经验,让学生认识到运算定律的最终目标不仅是为了简算而学。引导学生将简便计算应用于解决生活中的实际问题,同时注意解决问题策略的多样化。

【教材分析】

本节乘法运算定律练习课,是人教版四年级下册第三单元《运算定律》的知识与内容,是学习了乘法运算定律后的一节练习课。

在此之前,学生已经学习了加法交换律和加法结合律,在解决实际问题的计算中已初步感知运用运算定律可以使计算简便。通过知识学习的迁移,学生进一步体会和学习了乘法运算定律,在后续的学习当中,还会不断运用乘法运算定律进行简算和解决实际问题,其中乘法分配律是学生最难掌握和最容易出错的定律。

【学情分析】

选择恰当、合理的算法使运算简便对学生来说比较困难,不易一下子发现。本班有些学生能进行简便计算,但是不能正确说出所使用的是哪一条运算定律;有些学生不能根据算式的特点选择合适的简算方法;有些学生缺乏判断和分析能力,不能简算的题目,也想尽办法要简算,偏离了原式的题意;有些学生不能理解乘法分配律的意义,导致运用时出现错误。尤其是乘法结合律与乘法分配律的相互混淆现象非常明显,主要原因是缺乏对乘法分配律本质的理解。所以有必要针对学生出现的问题,上一节练习课。通过有效的练习帮助学生进一步理解和掌握乘法运算定律,并能结合运算定律的学习进行一些简便计算,同时能根据算式的运算符号、数的特点运用相关的乘法运算定律选择合适的计算方法,进一步提高计算能力,同时培养会用所学知识解决简单的实际问题的能力。

教学内容:人教版小学数学四年级下册《乘法运算定律》例7后的相关练习。

教学目标:

1、通过练习进一步掌握乘法的运算定律,能够结合运算定律的学习进行一些简便计算。

2、能够结合具体情况,灵活选择运算定律,会用所学知识解决简单的实际问题的能力。

3、感受数学知识的内在联系,体验应用知识解决问题的乐趣,激发学生学习数学的热情。

教学重点:能熟练运用乘法运算定律进行简便计算。

教学难点:能根据算式的特点,灵活选择合理的算法。

教学准备:多媒体课件、练习单(智慧宝箱)。

教学过程:

一、游戏激趣,告知目标。

(一)魔术中的秘密。

1、变魔术。

师:同学们,今天老师給大家带来了一个小魔术,你们想一起来探究它的秘密吗?这里有一道算式(课件出示:25×()×4= ),你们心里想一个数,然后把心里想的数写到括号里,报出你最后的计算结果,我就能猜出你心里想的那个数,你相信吗?

学生计算得数。

2、见证奇迹。

师:下面就是见证奇迹的时刻,谁来报出你最后的计算结果,让我来猜猜你心里想的数?

学生报计算结果,老师猜数。

3、魔术揭晓。

师:有谁想猜一猜他心里想的数?

学生尝试猜数,并说说是怎样猜的。

(二)揭示课题。

师:刚才老师发现一些同学很快就算出最后的计算结果,你能告诉我你的秘密吗?你为什么能很快算出得数的?

课件出示:25×9×4

=25×4×9

=100×9

=900

学生汇报。

师:同学们太聪明了!原来,运用乘法运算定律可以使我们的一些计算更简便。这节课我们就一起探究乘法运算定律的妙用吧。

板贴课题:乘法运算定律的妙用

【设计意图】课的开始通过“魔术揭秘”活动,充分激发学生的学习兴趣,调动了学生参与练习的积极性。自然引入课题,使学生明确所要练习的内容和练习的具体目标,同时也培养了简算的意识。

二、整理回顾、知识再现。

师:大家回忆一下,我们学过哪些乘法运算定律?用字母怎么表示?

生口答、师板书:

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a + b)×c=a×c + b×c

【设计意图】乘法运算定律的回顾为学生熟练、灵活运用乘法运算定律进行简算做铺垫,以及为新的教学活动做好准备。

三、分层闯关,各个击破。

(一)创设情境,激发学习热情。

师:刚才的小魔术真奇妙!原来乘法运算定律蕴含着这么神奇的力量,智慧城堡里有许多有趣的数学闯关游戏,勇敢的你们能不能接受挑战?

【设计意图】通过有趣的情景创设,让学生对练习活动提高兴趣,保持学习的热情。

(二)基础练习,强化模型。

智慧第一关:火眼金睛

师:这是智慧小精灵根据乘法运算定律,把左边的算式写成另外一种形式。右边写对了吗?

1、巧思妙断,判断对错。

(1)125×7×8=125×8×7 ()

(2)15×(2×6)=15×2+15×6 ()

(3)(4+8)×25=4×25+8 ()

(4)102×24-2×24 =(102-2)×24 ()

学生判断后,说出理由,并提出“如何改就对了”。

引出:(a + b)×c=a×c + b×c (完善前面的板书)

对比归纳: 同级运算两级运算

小结:通过辨析,我们发现,乘法的交换律、结合律都是只有乘法,是同级运算,而乘法分配律是有两种不同的运算,含有两级运算,属于混合运算;

【设计意图】通过判断对错,引导学生进一步理解乘法运算定律的内涵,有助于学生避免相关定律的混淆。同时沟通每个乘法运算定律间的区别与联系,目的是通过比较帮助学生进一步从形式上把握乘法运算定律各自的数学模型。

智慧第二关:小试牛刀

师:同学们用智慧顺利地通过了第一关,让我们来挑战第二关吧!

2、用乘法运算定律计算下面各题。

13×12+87×12 125×4×8×25 27×99+27 (40-4)×25 学生先独立完成,再同桌进行交流。

①展示汇报,学生互评;

②注意收集学生的错例,如果课堂没生成,要预设错例分析;

小结:在计算时,要根据算式运算符号的特征和数的特点,选择合适的运算定律进行简便计算。

【设计意图】基础题的练习,增强学生学习的信心,从而更有兴趣进行下面练习。抓住练习中生成的错误资源,深入展开讨论,加深对运算定律含义的理解,形成基本技能。同时,让学生认识到:在计算时,要根据算式的运算符号和数的特点,选择合适的乘法的运算定律进行简便计算。

(三)变式练习,融会贯通。

智慧第三关:学以致用

师:智慧老人准备请我们四年级的同学参观智慧博物馆,用你们所学的知识帮智慧老人算一算需要准备多少钱吧!

3、智慧博物馆每张门票25元,四年级有104人,买门票需要花多少钱?

(1)学生在智慧宝箱上独立思考完成。(教师巡视指导)

(2)投影展示学生解题过程,集体订正。

归纳:凑整拆分

小结:原有的生活经验告诉我们,运用乘法运算定律使一些计算简便,为我们解决问题带来了快捷、方便,真是奇妙!

【设计意图】用现实情境为依据,帮助学生理解算法,培养学生根据数据特征选择简便算法的意识。同时调动学生原有的知识和经验,让学生在解决问题中感受数学的应用价值,真正体会到简便计算带来的快捷、方便,并体验学习数学的乐趣。

智慧第四关:计算小能手

师:大家对直接利用运算定律进行简便计算已经掌握。来点有难度的,还行吗?

4、试一试,我能行。(怎样简便怎样算)

103×12 23×99 88×125 55+45×2

学生先独立完成,再全班进行交流。

小结:灵活运用凑整和拆分的小窍门并准确运用相关的运算定律,能使计算简便,但并不是所有的计算都有简算的方法,一定要仔细看清楚算式是否符合相应的运算定律的模型。

【设计意图】通过变式计算,让学生体会简便计算的关键是根据数据特征,灵活运用凑整和拆分的小窍门找到合理的方法;同一题还可能会有不同的简算方法。使学生明白:并不是所有的计算都有简算的方法,一定要仔细看清楚算式是否符合相应的运算定律的模型。

(三)综合运用,扩展提升。

智慧第五关:活学妙用

师:同学们,前面的挑战题让我们对乘法的运算定律有了更进一步的了解,下面我们进入智慧第五关,用这些知识解决生活中的实际问题吧!

5、用计算器计算“125×48”时,发现键“4”坏了。如果还用这个计算器,你会怎样计算?

请写出算式:()

想:键“4”坏了,48可以用其他数字或算式代替吗?48=()

学生4人小组讨论完成。

小结:学会乘法运算定律能帮助我们解决生活中的实际问题,选择不同的运算定律会有不同的方法解决问题。

【设计意图】这道题体现了解题策略的多样化,引导学生多样化思考,发展思维的灵活性,同时结合解决现实生活中的实际问题,进一步加深学生理解乘法运算定律的内涵。同时让学生认识到,运算定律的运用不能简单地等同于简便计算,两者有一定的联系和区别,但运算定律的学习过程也是为后续灵活处理计算问题积累起相应的活动经验的过程。算用结合练习,提高了学生分析问题,解决问题的能力。

四、总结内化、稳固加深。

通过这节课的练习,你有什么收获呢?谁来跟大家分享一下?

【设计意图】通过鼓励学生说出感受和收获,进一步明确这节课所学内容,并帮助学生梳理课堂知识。让学生在交流、评价中对所学知识进行再认识,同时也体会成功的喜悦。

【板书设计】

乘法运算定律的妙用

乘法交换律:a×b=b×a 同级运算

两级运算

乘法结合律:(a×b)×c= a×(b×c)乘法分配律:(a + b)×c=a×c + b×c 凑整拆分