练习一教学设计(第一课时)

教学内容:苏教版小学六年级数学下册第二单元“圆柱与圆锥”

的整理复习。

一、教学目标:

1、通过自主整理,使学生进一步能够清晰的了解圆柱体的表面积和侧面积公式,圆柱体和圆锥体的特征和体积公式,理解圆柱、圆锥体积公式之间的内在联系。

2、通过复习,对有关计算公式的推导过程进一步明晰,能够熟练的运用计算公式解决实际问题,使学生运用知识解决实际问题的能力有进一步的提高。

3、在复习中,通过小组合作、精巧的练习设计,在合作交流过程中培养学生的合作意识和创新能力,让体会到解决问题的乐趣,增强学好数学的信心。

二、教学重点:圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算,灵活运用所学知识解决有关实际问题。。

三、教学难点:圆柱、圆锥知识的综合运用。。

四、教学准备:多媒体课件。

五、设计理念:立体图形的许多知识是建立在学生的空间想象能力的基础上的,本节课运用实际操作等手段让学生充分运用所学的数学知识解决生活中的实际问题,让学生感受到数学来源于生活又服务于生活。

六、教学步骤(师、生活动)

教学过程:

一、回忆知识,并自主整理

1.揭示课题:复习圆柱和圆锥

师:请同学们拿出自己整理的知识?小组交流一下。

2.指名汇报整理结果,使用课件展示

3、提出问题,引导学生讨论:

(1)圆柱体、圆锥体各有什么特征?

(2)圆柱表面积怎样计算?(板书)生活中还有一些实际运用的例子,你能举一些吗?(制作油桶多少铁皮,通风管等[这是生活中的实际运用])怎样求圆柱的侧面积?(板书计算公式)出示自制的长方体通风管,让学生思考如何计算铁皮(用白纸代替)?

(3)圆柱和圆锥的体积计算公式是什么?用字母怎样表示? (根据学生的回答出示相关课件)

(4)圆锥的体积计算公式,又是怎样推导出来的呢?(生口述推导过程)这里的圆柱和圆锥容器有着怎样的关系,缺少这样的联系,能够推导出圆锥体积公式吗?圆柱和圆锥的体积公式之间有什么关系?(根据学生的回答出示相关课件)

(5)小结,课件出示并板书相关内容。

圆柱的特征:

圆锥的特征:

圆柱的侧面积=底面周长×高 s=ch

圆柱的表面积=1个侧面积+2个底面积

圆柱的体积=底面积×高 v=sh

圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

二、巩固知识分层训练

师:正所谓学以致用,能用整理的这些知识解决问题吗? (一)填空(采用学生口答的形式)

1、一个圆柱的侧面展开图是一个正方体,这个圆柱体的底面半径是4厘米,它的高是( )厘米.

2、一个圆柱的体积是120立方厘米,比它等底等高的圆锥的体积大( )立方厘米

3、一个圆柱的底面半径和高都是5厘米,它的侧面积是( ),表面积是( )。

4、一个圆柱和一个圆锥等地等高,体积和是60立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米. (二)判断(手势判断,并说明错误原因)

2、圆柱的体积大于圆锥的体积。( )

3、圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的侧面积不变。

( )

5、容器的容积等于它的体积。()

(三)选择(学生独立完成后,订正)

1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).

A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积

2.甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体(接头处不重叠),那么围成的圆柱( ).

A.高一定相等 B.侧面积一定相等

C.侧面积和高都相等D.侧面积和高都不相等3.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是 4米,水池的深度是( )

A.3 B.1.5 C.4 D.3.14

4.一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是( )立方米.

A. a÷3 B. 2a C. 3a D. a⒊

5.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体,它的侧面积是()平方厘米。

A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12

(四)解决问题(独立完成后,订正)

1.把一个底面直径为8分米,高3分米的圆柱形钢材,熔成一个直径为12分米的圆锥形,能熔多高?

2.一根圆柱形木材长20分米, 分成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米,截后每段圆柱体积是多少?

学生独立完成,集体订正。

四、积极思考,大胆想象。(小组合作完成)

教师要求学生先制作一个长10厘米,宽8厘米的长方形和一个底8厘米,高6厘米的直角三角形。

1、讨论:沿长方形的一条边旋转一周,想象一下将会得到什么立体图形?这个立体图形的体积可能是多少立方厘米?

2、讨论:沿直角三角形的一条直角边旋转一周,想象一下将会得到什么立体图形?这个立体图形的体积可能是多少立方厘米?

学生先讨论得到什么立体图形,底面直径和高的可能有的几种情况,再独立计算出它们的体积。五、总结知识

今天这节课你都有哪些收获?小组说一说。

【板书设计】

圆柱和圆锥的整理复习

圆柱的特征:

圆锥的特征:

圆柱的侧面积=底面周长×高 s=ch

圆柱的表面积=1个侧面积+2个底面积

圆柱的体积=底面积×高 v=sh

圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。