解比例教学设计思路

解比例教学设计

教学目标

1.通过自主探究,小组合作,全班交流,归纳总结出解比例的过程及方法,能正确解比例,在这过程中提高分析、解决问题的能力。

2.在具体情境中,能运用解比例的方法解决实际问题。

教学重点:掌握解比例的方法

教学难点:利用比例解决实际问题

教学过程:

1.复习任务,谈话导入。

师:你们知道吗?比例的基本性质有两个非常重要的作用,一个是我们上节课学习的用来判断两个比能否组成比例,而另一个是什么呢?这节课我们就来研究。

2.问题探究

(1)教学例2

出示例题

①理解题意

师:这是法国巴黎的埃菲尔铁塔,高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,这具模型有多高呢?

师:要求这具模型有多高,你们认为还需要什么信息?

学生自由发言。

小结:知道实际高度与模型高度之间的关系。

出示:埃菲尔铁模型与原塔高度的比是1:10

师:谁能说说这句话什么意思?

(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)师:知道了埃菲尔铁塔的实际高度,还知道了实际高度与模型高度之间的关系,怎么求模型的高度呢?谁来说说?

师:大家已经会用分数知识解决这个问题,能不能用我们所学的比例来解决这个问题呢?

②自主探究

学习活动任务:

A.独立思考用比例解决的方法

B.在小组中交流各自的方法

C.归纳总结本小组的解题方法

D.准备向全班同学展示

③展示反馈

学生以小组为单位进行展示。(1—2个小组展示)

根据学生的反馈组织学生适时评价并板书:

预设1:解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。

x:320=1:10

10x=320

x=32

师:回忆你们研究的过程,第一步做什么?

(设模型高度为xm。)

师:都是根据什么列出比例?

(模型高度:真实高度=1:10)

x:320=1:10

师:这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的三项,还有一个项不知道,不知道的这个项,我们可以叫未知项,求比例中的未知项,我们叫做解比例。

师:你们是根据什么求出未知项的?

学生自由发言。

引导小结:根据比例的概念,利用比值相等直接解比例;或者根据比例的基本性质将比相等转化为积相等,再解方程。

师:我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验?

(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例)

④总结归纳

师:解比例在生活中的应用十分广泛,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?列出比例的关键是什么?

引导小结:我们先根据问题设x——然后根据题中相关联量之间的关系列出比例——再根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程(或比例的意义解比例)。

(2)教学例3

师:我们知道比例还有另一种表示形式,当是=这样形式的时候,又该怎么解呢?请独立完成。

学生完成后交流汇报。

师:这题与刚刚那个比例有哪些不同?解这种比例时,要注意些什么呢?

小结:分数形式的比例也能根据比例的基本性质,变成方程来求解。

3.巩固练习

(1)解比例。

X:10=:0.4:X=1.2:2=

(2)餐馆给餐具消毒,要用100ml消毒液配成消毒水,如果消毒液与水的比是1:150,应加入水多少毫升?

(3)2013年5月22日,中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3,每枚中华鲟纪念币的价格是50元,每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元?

4.课堂总结

师:通过学习,对比例又有哪些新的认识?

小结:求比例中的未知项,叫做解比例;解比例的方法:根据比例的基本性质解比例,先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式(即方程),再通过解方程求出未知项的值。