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《圆柱和圆锥复习课》教学设计

教学目标:

通过复习进一步理解圆柱和圆锥的特征及相互关系与区别,掌握圆柱的侧面积和表面积,圆柱和圆锥的体积的计算方法。

教学过程:

一、提示课题

同学们,这节课,我们来复习圆柱和圆锥的知识。

二、复习圆柱和圆锥的特征

1.出示圆柱实物。哪位同学讲一讲,圆柱有哪些特征?

(指名学生回答后用投影片小结)

2.课件:根据刚才几位同学讲的,我们小结一下圆柱的特征:

⑴圆柱有上下两个底面,两个底面是完全相等的两个圆。

⑵圆柱有一个侧面,侧面展开是一个长方形(有时是一个正方形)。

⑶两底面间有无数条高,并且都相等。

3.出示圆锥实物,谁能再讲一讲圆锥有哪些特征?

(指名学生回答后用投影片小结)

4.课件:我们来看,圆锥的特征主要有三点:

⑴圆锥有一个圆形底面,上面有一个顶点。

⑵圆锥有一个侧面,侧面展开是一个扇形。

⑶圆锥有且只有一条高。

三、复习圆柱和圆锥的计算公式

1.老师这里有一个圆柱,出示挂图: (单位:分米)

请一位同学来算一算圆柱的表面积(板演)。

评讲:

3.14×6×6求什么? 依据公式是什么?

3.14×(6÷2)2 求什么? 依据公式是什么? 为什么要乘以2?

根据回答板书:

S侧= 2πrh =πdh

S底= πr2

S表= S侧+ 2S底

2.在圆柱图右,出示圆锥挂图:(单位:分米)

请两位同学分别求圆柱与圆锥的体积(板演):

评讲:

3.14×(6÷2)2 求什么? 再乘以6求什么? 依据公式是什么? 怎么求圆锥的体积,依据公式是什么?

根据回答板书:

V柱=πr2h = Sh

V锥= Sh

3.比较两题结果,谁可用一句话说明圆锥体积与圆柱体积的关系?

小结:一个圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

4.根据刚才的复习判断以下各题。

⑴圆锥体积等于圆柱体积的三分之一。为什么?

⑵圆柱的底面半径缩小2倍,高扩大2倍,它的体积不变。为什么?

⑶等底等体积的圆柱与圆锥比,圆锥高是圆柱的3倍。为什么?

四、复习应用题

1.课件出示:

例:一个圆柱形无盖水桶,量得它的底面周长是12.56分米,高是5分米。

⑴做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮?

⑵这个水桶的最大容积是多少升?(得数保留整数)

2.指名板演,其他人在下面练习。

3.评讲:

计算本题有几个注意点(让板演的同学讲,其他同学补充,列在黑板上):

①无盖;②先求出底面积;③体积单位为升;④进一法与去尾法的运用。

4.检查与订正。

五、课堂小结

今天,这节课有什么收获?

六、布置作业

1.一个圆柱形铁皮油桶的高是6.28分米,侧面展开是一个正方形,制作这个油桶至少需要多少平方分米铁皮?这个油桶的体积是多少?(得数均保留整数)

2.一个铜制圆锥,底面直径6厘米,高3厘米,每立方厘米铜重8.9克,这个铜锥重多少克?