真分数和假分数教案1

《真分数和假分数》教学设计

朔州市怀仁县王坪矿区第二小学申星丽

教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第四单元《分数的意义和性质》。

教学目标

1、通过有效的数学活动,使学生理解真分数和假分数的意义,把握真分数和假分数的本质特征。

2、使学生经历探究的过程,采用数形结合的方式重点理解假分数的意义,在分类比较中把握真分数和假分数的意义。

3、感受知识的递进过程,积累画图、分类以及在数轴上表示分数的学习经验。教学重点

深入理解分数的意义,正确把握真分数和假分数的差别。

教学难点

正确地表示假分数的意义。

教学过程

一、意义重现、温故知新

1.引入

在五年的数学学习生活中,和数打了五年的交道,我们先后认识了整数、小数、分数,这节课我们就分数进行深入地学习。

2、你能举几个分数的例子吗?

3、用图形表示一个你喜欢的分数。

4、回忆什么是分数的意义。

5、教师在线段上表示1/4、2/3。

【回顾旧知,复习铺垫】

二、探究新知

(一)创设问题情境:

(1)出示□/4,这个分数有可能是四分之几?

(学生任意说出分母是4的分数。如:1/4、2/4、3/4、4/4、5/4,7/4……)

(2)学生抓住老师出示假分数的特点列举几个类似这样的分数。

(3)学生任选一个分数通过画图的方式表示出来。

(二)自主探究:

(1)老师展示学生的作品。

5/4怎样用图来表示呢?(让学生通过自主探究发现一个圆不够,从而产生矛盾冲突,要解决这个矛盾,还需要这样的一份。通过观察,理解5/4是把一个圆看作单位“1”,平均分成4份,表示这样的5份。如果学生错误理解为5/4是把两个圆看作单位“1”,老师再准备一套同样的图加以对比。从而更加清楚5/4的意义。突破本节课的难点。)

(2)借助图形理解假分数的意义。

(3)教师在线段上表示4/4、5/4。

(4)借线段引出数轴,让学生学会在数轴上表示分数。

(三)分类。讨论合作,学生尝试对以上分数进行分类。

师:黑板上有这么多分数,你能观察它的特点或结合它们在数轴上的位置,你能

按一定的标准给它们分分类吗?请说出你的分类标准。(学生小组合作探究,交流。然后汇报,答案可能有:

①三类:分子比分母小的一类,分子与分母相等的分为一类,分子比分母大的一类

②两类:分子比分母小的一类,分子与分母相等或分子比分母大的分成一类③两类:比1小的一类,比1大或和1相等的一类。

④两类:用一个图就能表示分数的为一类,用两个或两个以上图表示分数的分成一类

(因为学生有预习的基础,所以学生很快就把这些分数分为了两类。)

(四)认识真分数和假分数。

师:分类之所以是一种重要的思想和方法,是有利于我们进行深入地学习,而具在普遍意义的分类才是有价值的分类。在数学上我们把像1/4、2/3、5/8这样的分数叫做真分数。像5/5、7/4、9/5这样的分数叫做假分数。

师:谁能用自己的话来说一说什么是真分数?什么是假分数?

(全班的同学一致翻开书读)

师:同学们请合上书。如果课前预习翻书,这是一个很好的习惯,但是当在课堂上放弃观察,放弃思考,直接翻书找答案,就不好了。还是请同学们看黑板,观察这两类分数的分子与分母的大小,说说你的发现。

生:分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

师:你能再说出几个真分数和假分数吗?

师:观察数轴上的分数与单位“1”比较,你发现什么?

生:真分数小于1,假分数大于1或等于l。(补充板书:真分数<1 假分数≥1)小结:因为真分数把单位“1”平均分成若干份,取的份数只是其中的一部分,所以它们都比1小。而假分数也把单位“1”平均分成若干份,但取的份数已经超过了单位“1”或等于单位“1”,所以,它们都比1大或等于1。

【虽然学生通过课前预习知道了分成两类,但对真分数和假分数的理解还是肤浅的。为了学生能从本质上理解真分数和假分数的概念,体验对这两个概念理解的思维过程,形成深刻的记忆,我首先肯定学生预习是好习惯,然后正确引导学生观察自己收集到的分数、思考分子与分母的大小关系,自然就得出了概念。】三、巩固

1、练习,进一步理解真分数和假分数。

2、请把上面的分数用直线上的点表示出来

学生表示完之后进行展示,并提问这些分数是怎样表示的?

思考:表示真分数的点和假分数的点,分别在直线的哪一段上?

小结:真分数:在0---1之间;假分数:在1或1的右边。进一步说明真分数小于1;假分数等于1或大于1。

四、课堂总结。

回想一下,这节课我们学习了什么知识?你对分数又有哪些新的认识