乘法运算定律名师教学设计1

乘法交换律、结合律以及相关的简便计算

教学内容

人教版小学数学四年级下册第24页例5题25页例6,及25页做一做”。

教学目标

1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

3.培养学生的探究意识和问题解决能力。增强合作意识,激发学生学习数学的兴趣。教学重点

引导学生概括出乘法结合律,并运用乘法结合律进行简便计算。

教学难点

乘法结合律的推导过程是学习的难点。

研学过程:

一、自主学习课前热身

1.回忆上星期学习了关于运算律的哪些内容。

(加法的交换率和结合律)

2.什么是加法交换率,用字母怎么表示?

两个数相加,交换加数的位置,和不变。

a+b=b+a

3.什么是加法结合律,用字母怎么表示?

三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)

导入:看来同学们对于加法的运算定律学的很好,今天我们要来研究乘法的一些运算定律,看看同学是不是能继续学的这么好!

二、合作学习、探究新知

1. 探究乘法交换律

出示教材出示教材例5情境图。

师:认真观察情境图,说一说题目的意思。

课件出示例5的问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?

提示:要解决这个问题,可以利用主题图中哪些有用的已知条件?

(一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树。)

小组讨论列式、解答。

板书:方法一:4×25=100(人)

方法二:25×4=100(人)

提问:这两个算式有什么关系呢?

生:4×25=25×4。

师:你能再写出几个这样的等式吗? 等式是不是成立我们必须要来验证。验证:交换乘数的位置,积是否一直保持不变?

2×3=6,5×4=20,

3×2=6,4×5=20,

2×3=3×2;5×4=4×5

小组讨论:观察写出的等式并交流,你有什么发现?

小组汇报:通过观察,发现两个因数交换位置,积没变。

小结:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律

师:如果用字母a、b分别表示两个因数,可以怎样表示这个规律?

你能不能和加法运算定律一样也用字母来表示?

乘法交换律:a×b=b×a

教师总结:通过同学们的猜想举例验证,我们得出了乘法的交换律a×b=b×a是成立的,请再次认真读一读加法和乘法交换律,然后比较一下两者之间有什么相同和不同的地方?

学生回答:都是交换了位置,得数不变;加法中交换的是加数,不变的是和,乘法中交换的是因数,不变的是积。

你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?

两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。

(请几个同学起来说说,然后自己说说,再一起说说)

3.乘法结合律

(1)同学们很善于比较和表达,从两个运算律中找到了很多相同的地方和一些区别,既然两个数交换后,结果没有变,那么3个数呢?(师指着结合律)

怎样让同学们清楚地知道结果是变还是不变呢?

我们可以来举例验证。

(2)课件出示例6的问题:一共要浇多少桶水?

提示:要解决这个问题,可以利用主题图中哪些有用的已知条件?

(一共有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要烧2桶水。)

(学生小组探究乘法结合律,然后全班交流,什么是乘法结合律,能不能用字母来表示)

板书:方法一: (25×5)×2 =100(人)

方法二: 25×(5×2)=100 (人)

小组讨论:观察写出的等式并交流,你有什么发现?

小组汇报:通过观察,发现三个因数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

小结: 三个因数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

这叫做乘法结合律

(a×b)×c=a×(b×c)

三、巩固深化,应用拓展

看来,同学们学习数学的直觉很好,很会学习数学,老师还带来了几道计算题,1、1、看看你们能否运用刚刚学到的知识来解决?

首先看(1) 21×15×2 (2)5×37×2 (做在练习本上)

老师发现不少同学只用了几秒钟就解决了,为什么这么快呢?我们来听听这些同学的经验介绍。

2、完成课本第25页的做一做填在书本上。

学生在书上直接写出答案,比比谁写得又快又对,交流时学生要说说自己的想法,即先算什么,体会到把能凑成整十或整百的乘数先乘起来,再与另一个数相乘,比较简单。

3、其实我们在解决问题的时候也应用了这些运算率,看这题:

华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛,每个年级有5个班,每班有23人参加。一共有多少人参见比赛?

(1)根据问题你会列出不同的算式并计算吗?(完成在练习本上)

先算出一个年级参加的人数。

(23×5)×6

=115×6

=690(人)

先算出全校有多少个班。

23×(5×6)

=23×30

=690(人)

你会把上面的两道算式写成一个等式吗?

(23×5)×6=23×(5×6)

比较等号两边的算式,有什么相同点?

(数字相同,位置相同,结果相同)

不同点呢?

(运算顺序不同)

四、全课小结,布置作业

今天这节课你学到了什么?

课堂作业:P27第2、3题