数的运算第一课时评课稿

复习分数(百分数)的应用

季梁学校樊樱花

课前准备

教具准备PPT课件

教学过程

⊙提问导入

1.提问激趣。

5

根据“甲是乙的”,你能想到什么?

6

预设

6

生1:乙是甲的

5

11

生2:甲比乙少

65

生3:甲是甲、乙之差的5倍。

5

生4:甲是甲、乙之和的

11

生5:乙比甲多20%。

……

2.导入新课。

这节课我们复习用分数和百分数的知识解决问题。[板书课题:分数(百分数)的应用

⊙回顾与整理

1.分数(百分数)的一般应用题。

(1)分数(百分数)乘法应用题的特征及解题关键各是什么?

①特征:已知单位“1”的量和分率,求与分率所对应的实际数量。

②解题关键:准确判断单位“1”的量。找准所求问题对应的分率,然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

(2)分数(百分数)除法应用题的特征及解题关键各是什么?

①特征:已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量,“另一个数”是标准量。求分率或百分率,就是求它们的倍数关系。

②解题关键:从问题入手,理清把谁看作标准量,也就是把谁看作了单位“1”,谁和单位“1”的量作比较,谁就是被除数。

(3)分数(百分数)应用题的常见题型有哪些?如何解答?

①求甲是乙的几分之几(百分之几):甲÷乙。

②求甲比乙多(少)几分之几:(甲-乙)÷乙或(乙-甲)÷乙。

几⎫

⎛

③已知甲比乙多(少)几分之几,求甲:乙× 1±。

几⎭

⎝

几⎫

⎛

④已知甲比乙多(少)几分之几,求乙:甲÷ 1±。

几⎭

⎝

2.分数应用题的特例——工程问题。

(1)什么是工程问题?

明确:工程问题是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

(2)解决工程问题的关键是什么?

明确:把工作总量看作单位“1”,工作效率就是工作时间的倒数,然后根据题目的具体情况,灵活运用公式解题。

(3)工程问题的数量关系式有哪些?

预设

生1:工作总量=工作效率×工作时间

生2:工作效率=工作总量÷工作时间

生3:工作时间=工作总量÷工作效率

生4:合作时间=工作总量÷工作效率和

⊙典型例题解析

1.课件出示例1。

一段布料,如果用来做上衣可以做14件,如果用来做一套衣服可以做10套,如果单独用来做裤子,可以做多少条?

分析本题考查的是应用分数知识解决实际问题的能力。

将一段布料看作单位“1”,由题目中的条件可以知道,每件上衣需要这段1111

布料的,每套衣服需要这段布料的,因此每条裤子需要这段布料的(

14101014

11

=,这段布料如果单独用来做裤子,可以做1÷35(条)。

3535

1⎫

⎛1

解答1÷ -

⎝1014⎭

=1÷

1 35

=35(条)

答:如果单独用来做裤子,可以做35条。

2.课件出示例2。

甲、乙两个工程队合修一段路。甲队单独修12天可以修完,乙队先单独修1

8天完成了全部工程的

3

分析把这段路的总长度看作单位“1”,则甲队的工作效率为

1 12

1112

工作效率为÷8=。甲、乙两队合修的工作总量为1-

32433修的时间,则用这两队余下的工作总量除以它们的工作效率和。

1⎫⎛11

⎫

⎛

1-

÷ ⎪解答

3

⎝⎭⎝123⎭21

=

38

= 16

(天)

3

16

天可以修完。

3

答:还要

⊙探究活动

1.课件出示探究内容。

12小军看一本科普书,第一天看了全书的还多12页,第二天看了全书的65

10页,这时还剩128页,问这本科普书有多少页。

2.小组合作,分析、讨论、试做。

3.汇报思路及解法。

预设

生:要求这本科普书有多少页,就是求单位“1”的大小,必须找到某一个数量所对应的分率。

在画图分析的过程中发现,如果直接用题中条件进行分析,数量关系显得很乱,不妨采用转化的方法,假设第一天少看12页,第二天多看10页,把题中的数量关系清晰化。

12⎫

⎛

(128+12-10)正好与分率 1--对应。

65⎭

⎝

12⎫

⎛

(128+12-10)÷ 1--

65⎭

⎝

13

=130÷

30

=300(页)

答:这本科普书有300页。

4.小结。

用画图来分析分数(百分数)应用题是一种很好的选择,有时数形结合法和转化法并用,会使图示中的数量关系更清晰。

⊙复习总结

本节课你获得了哪些知识?

⊙布置作业

教材80页10、11题。

板书设计解决问题(二) 乘法

⎧一般⎧⎨

⎩除法

分数(百分数)应用题⎨

⎩特例:工程问题