找质数教学设计第一课时

《找质数》教学设计

教学目标

1.理解质数与合数的含义,能正确判断一个数是质数还是合数。

2.教给学生独立思考与合作交流的学习方法。

3.培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。

4.使学生感受数学与生活的密切联系,体验数学活动中探索与创造的魅力。

教学重点:理解什么是质数,什么是合数。

教学难点

1.教给学生独立思考与合作交流的学习方法;

2.能正确判断一个数是质数还是合数。

教学准备:课件

教学过程

一、导入新课

师:同学们,你们听说过“哥德巴赫猜想”吗?它可是被比作数学王冠上的一颗明珠。你们想知道“哥德巴赫猜想”吗?

点击课件出示:每一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。

师:谁来读一下这句话?(生读)你读出了什么?

生:大于2的偶数。

师:能举个例子吗?(如4、6、8…)没读懂什么?

生:什么是质数?

师:下面我们就来学习什么是质数。(板书课题)

过度:同学们,我们通过拼正方形的方法已经学会了找因数,那么在找一个数的因数的过程中,我们还会发现什么秘密呢?请同学们完成下表。

二、探索新知

1、自主探索:

独立完成表格。并仔细观察、思考,看你能有什么发现? 2、合作交流:

师:同桌互相交流有什么发现?你是怎样分类的?

3、归纳小结:(出示表格)

三、分析、概括

1.分类

师:观察这张表,你发现了什么?

生:(1)除了1以外,所有的数都有1和它本身两个因数;

(2)有的数除了1和它本身两个因数外,还有别的因数;

(3)因数的个数不同,有的有2个因数,有的有2个以上因数。师:你们能不能将这些数分分类呢?

2.归纳概念

一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。

1既不是质数也不是合数。

(板书:质数、合数)

学生看书。

师:根据一个数因数的不同,可以把它们分为几类?

生:1、质数、合数

[板书:1、质数、合数]

师:和你的同桌说一说:什么叫质数?什么叫合数?

师:谁能总结一下判断一个数是质数还是合数的方法吗?

生:看它因数的个数,如果只有2个因数,它就是质数;如果至少有3个因数,它就是合数。

师:你是怎样理解“只有”和“至少”两个词的?

3、归纳出20以内的质数和合数

20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19

20以内的合数有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

师:从表中你发现了什么?(和前面所学的知识联系起来)

生:质数中奇数多,偶数中只有一个质数2。

师:2是偶数中唯一的质数。

从这个表中,我们可以找到几个最小数的概念:

最小的质数是( 2 ),最小的奇数是( 1 ),最小的合数是(4 )

刚才我们找到了20以内质数,你能找出100以内的质数吗?

四、运用新知,解决问题

1. 完成书上练一练的第1题。(我们看看科学家是怎样找到?)

师:你打算怎样迅速找到100以内的质数?

生:(1)1除外。

(2)去掉除2、3、5、7以外2、3、5、7的倍数。

师:为什么不化掉4、6、9、10的倍数?(课件演示筛选过程)

通过筛选得出100以内的质数有25个(课件演示筛选过程)。

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

(2)、学生尝试记忆25个质数,引出质数歌。

五、巩固练习

1、找出质数与合数

15、 16、 17 、18 、19、 21、 23、 35

质数:17、19、23

合数:15、16、18、21、35

2、填空:

(1)一个数只有(1)和(它本身)两个因数,这个数叫作质数。

(2)一个数除了(1)和(它本身)以外还有别的因数,这个数叫合数。

(3)(1)既不是质数,也不是合数。

(4)在自然数中,最小的质数是(2),最小的合数是(4)。

(5)在自然数中,既是质数,又是偶数的是(2)。

(6)在自然数中,既是合数,又是奇数的一位数是(9)。

3、判断

(1)任何一个自然数,不是质数就是合数。()

(2)偶数都是合数,奇数都是质数。()

(3)合数都是偶数,质数都是奇数。()

(4)7的倍数都是合数。()

六、课外探究,留有余意:

师:我们学习了质数、合数之后,你能写出几个“歌德巴赫猜想”的式子吗?试一试。

生:6=3+3 8=3+5 12=5+7 20=3+17

22=3+19 24=5+19 26=7+19 ……

100=3+97

师:同学们,提起“哥德巴赫猜想”,就使我们想起我国著名数学家陈景润

1973

100 = 23 + 7·11

。其证明结1＋2）。，他虽然在证明“哥德巴赫猜想”上取得离成功只有一步之遥的成就，但在他匆匆走完他的一生时，却未能最终证明这个猜想。老师希望同学们现在能认真学习，打好基础，盼望最终证明“哥德巴赫猜想”的是中国人，而且曾经是我的学生。 六、归纳小结

师：通过这节课的学习你有什么收获？ （学生谈感受。） 板书设计 找质数

质数：只有两个因数 合数：至少有3个因数 1既不是质数也不是合数。