乘法运算定律教案3

《乘法运算定律》教学设计

教学目标:

1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程,并能用字母表示。

2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算。

教学重点:理解乘法分配律的意义,

教学难点:利用乘法分配律进行简便计算。

教学方法:通过讲学练相结合,设计相应的练习题,逐步理解抽象的乘法分配律。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、创设情境,激发兴趣:

1、最近,老师掌握了一种新的本领,什么本领呢?想不想知道?请看大屏幕:53×()+47×()=

不论你在括号里填几,我都能马上说出答案。

2、师:老师厉害吗?想知道老师算得快的秘密吗?(因为老师掌握了一些乘法计算的秘密,假如你掌握了一定比老师还厉害呢!想不想知道呢?想知道那就让我们一起去探究吧!)

二、探究新课:

(一)情景导入,认知定律。

1、你们这么积极,老师奖励给大家一些笑脸,你们知道这上面一共有多少个笑脸吗?

例:出示笑脸图,每行有五个黄色笑脸图,三个红色笑脸图,共四行。

学生汇报两种解法:

①先算出一行有多少个笑脸,再算出4行共有多少个笑脸。

列式为:(5+3)×4=32(个)

②先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少个,再算出一共有多少个笑脸。

列式为:5×4+3×4=32(个)

师:因为结果相同,我们就可以用等号连接。

板书:(5+3)×4=5×4+3×

4 或5×4+3×4=(5+ 3)×4

生读算式。

3.探究、验证。

观察左右两个算式,有什么相同点和不同点?

相同点:(得数相同,数字相同)

不同点:(算法不同,左边是两个数的和乘4,右边是这两个数分别和第三个数相乘,再把积相加)

三、深入理解 1、问:其它类似的算式是不是也相等呢?

出示:((出示一组算式)猜一猜:它们的结果会怎样?

(3+2)×4 3×4+2×4

再来猜一组:(5+10)×2 5×2+10×2

你能写一组类似的算式,验证一下吗?(生独立操作,教师巡视)

2、交流:点名汇报。(学生汇报,教师板书)

3、问:得数相等吗?你是怎样验证的?(生:算出得数)

4、我们一起来观察这几组算式:

左边几个乘法算式?右边几个乘法算式?

从左往右, 怎么把一个乘法算式分开来的? ( 把括号里面的数分别去乘括号外面的数)

从右往左, 怎么合成一个乘法算式的? ( 相同的数放括号外面, 不同的数放括号里面)

5、那么符合乘法分配律的等式你还能写出几组吗?写得完吗?

6、这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。(板书课题:乘法分配律)生读课题。

7、写符合这种规律的等式需要几个数字呢?(3个)

我给你3个数字,你会写吗?用你名字的3个字代表3个数,你会写吗?

如果用字母a、b、c来表示任意的3个数,能不能把我们的发现用字母公式表示出来?板书:(a+b)×c= a×c+ b×c

7.归纳小结:我们写了这么多的算式,谁能用文字把我们发现的规律说一下呢?

两个数的(和)与(一个数)相乘,可以先把它们与这个数(分别相乘),再(相加)。这叫做乘法(分配)律。

问:反过来可以吗?

追问:像这样看了等号一边的算式你能想出另一边的算式吗?试一试。(对口令:师生对,生生对)

8、练习:

(1)根据运算定律,在()填上适当的数。

①(10+7) ×6=()×6+7×()

②8×(125+9)=()×125+()×9

③7×48+7×52=()×(48+52)

(2)聪明的小判官:判断下列各题是否应用了乘法分配律

(1)125×16=125×8×2 ()

(2)(200+2)×35=200×35+2 ()

(3)176×36+36×24=36×(176+24)()

不能用乘法分配(4)16×54+54×54

律()

(9)爱×(数+学)=爱×数+爱×学()

四、请你比一比,下面每组哪道题计算比较简便。

( 64+36 )×8 6 4× 8+36 ×8

25×( 10+4 ) 25× 10+25 ×4

看来用乘法分配律,有时转化成左边的形式计算简便,有时是转化成右边的算式计算简便。

用简便方法计算下列各题。

(8+4)×25 34×72+34×28

六、作业

1、书上练习六27页第4、5题

2、思考题:36×99+36 73×31+28×31—31

板书设计:

乘法分配律

几个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加(或相减)。这叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c

(5+3)×4=5×4+3×4

5×4+3×4=(5+3)×4