解方程课堂实录

解方程(一)

设计说明

本节课是解方程的第1课时,要求学生通过演示操作理解天平平衡的原理,初步理解方程的解和解方程的含义,会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。

1.充分发挥学生的自主能动性,培养学生的自学能力。数学课程标准》中指出“教师活动是师生积极参与,交往互动,共同发展的过程”“学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者、合作者”。本设计首先采用“先试后教,先做后说”的方法,充分发挥学生的主体性和主动性,引导学生从复***衡的原理入手,产生质疑,然后认识“方程的解”和“解方程”这两个概念,明确两者之间的区别与联系,师生共同探讨解方程的过程,培养学生的自主探究能力,探索交流解方程的方法。

2.规范书写格式,养成良好的学习习惯。数学学习要求学生养成规范书写,认真检验的良好习惯。因此在解方程的过程中,对书写格式进行要求,强化必要的书写规范。通过安排小组对解方程的检验进行交流,明确检验的思路,培养学生良好的学习习惯。

教学内容

人教版五年级数学下册解方程(一)

教学目标

知识与技能

1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、进一步理解等式的性质并能用等式的性质解简易方程。

3、使学生掌握解方程的书写格式及检验方法。

过程与方法

利用等式的性质解简易方程。

情感、态度与价值观:

关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。

教学重点:

理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

教学难点:

理解形如a±x =b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。教学方法:创设情境;观察、猜想、验证.

教学准备:多媒体课件。天平

教学过程:

一、情景导入

组织学生以“你说我答”的形式保持天平的平衡,如一生说”我在天平的左边放一个橘子,则另一生说我在天平的右边也放一个同样的橘子。一生说“天平左边橘子的数量扩大的原来的2倍”,则另一生说“天平右边橘子的数量也扩大的原来的2倍”……师:同学们有那么多让天平平衡的方法,能概括一下吗?

学生回忆天平平衡的原理。

设计意图:利用“你说我答”的形式,在课堂教学中适度地引入开放性的问题,既可以达到巩固知识的目的,又有利于激发学生的

参

意识,有利于培养学生的求异思维,促进学生之间的交流。

设计意图:通过猜一猜游戏导入新课,为下面的学习创设良好的问题情境,提高学生的学习兴趣。

二、探索交流,解决问题

1.教学例1。

课件出示教材67页例1情境图

师:从图上你知道了什么信息?

师:你能用一个方程来表示吗?

学生列出方程,师板书:x+3=9

(1)独立思考:

师:盒子里有几个球?x的值是多少?(由于数据较小,学生能够独立思考出结果)

(2)小组内交流:

师:说说你是怎样想的。(这里给予学生一定思考和交流的时间,重点让学生说说自己的思考过程)

(3)全班交流:

师:x的值是多少?说说你是怎样想的。学生可能有以下几种想法:预设:生1:利用加减法的关系计算:9-3=6。

生2:想6+3=9,所以x=6。

生3:把9分成6和3,想x+3=6+3,所以x=6。

生4:在方程两边同时减去3,就得到x=6。

师:同学们的想法真不少!从今天起,我们来学***衡的原理解方程。这种思考的方法以后到中学解更复杂的方程时也一直有用。

板书课题:解方程

前3个同学都是利用加减法的关系或数的分成想出了答案。第4个同学的想法有什么不同?他的想法对吗?我们可以来验证一下。

(4)操作验证:师拿出课件演示中的天平实物。(天平左边有一个不透明盒子和3个球,右边有一个相同的透明的盒子,里面有9个球,天平平衡) 师:现在谁来试一试?左右两边同时拿走3个球,天平会怎么样? (学生拭目以待,跃跃欲试) 学生操作演示,天平平衡。

2.指导解方程的书写格式。

师:通过操作我们发现他的想法是对的。以后我们就用等式的性质来求方程中未知数的值。

师:从方程的第二行起写一个“解:”,利用等式的性质两边同时减去一个3,为了美观,要注意每步中的等号要对齐。(师边强调边示范) 师:左右两边同时减去的为什么是3,而不是其他数呢?

学生纷纷说出自己的想法。

师:方程两边都减去3以后,左边刚好剩下一个x,这样,右边就刚好是x的值。因此,说得实际一点,解方程就是通过等式的变换,使方程的一边只剩下一个x。

师:我们要想知道算得对不对,不能每次都用天平来验证,尤其是遇到较大数的时候。那怎么办呢?(验算)

师:怎么验算?(学生交流,根据学生的回答教师板书验算方法。

验算:方程左边=x+3=6+3=9=方程右边,所以x=6是方程的解)

设计意图:简易方程内容的学习特点,决定了通过本单元的学习,特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯。从一开始强化必要的书写规范,以发挥先入为主的强势效应,有利于促进良好书写习惯的形成。从解数学题的检验来看,解方程的检验方法易学,操作简便,而且最容易显示检验的成效,而且是培养学生检验习惯的一个重要锲机。

3.揭示方程的解和解方程两个概念。

师:像上面x=6这样使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。而求方程的解的过程叫做解方程。(课件同时出示两个概念,让学生说说两个概念有什么不同)

师:请举例是说明什么是方程的解,什么是解方程。

设计意图:区分这两个概念是一个重点,而采用举例的方法更直观更有效。

4.教学例2。

师:同学们已经掌握了解方程的方法,看这个方程,你们会解吗?课件出示信息图,让学生看图列出方程:3x=18

师:这个方程如何解呢?要根据等式的哪个性质来解呢?

让学生思考根据天平保持平衡的变换情况,在方程上表示出来。

3x=18

解:3x÷3=18÷3

x=3

教师针对学生的做题情况,重点强调:根据“方程的两边同时除以一个不为0的数,左右两边仍然相等”来解方程。

设计意图:在学习例1的基础上放手让学生自己思考“3x=18”的解法,采用“先试后教、先做后说”的方法,体现了学生的主体性,也有利于发挥学生的主动性。

5.教学例3。(课件出示例3)

解方程20-x=9,

组织学生讨论解法。

师:这样的方程怎么解?说说你是怎么想的。(学生讨论后汇报解方程的过程,并独立完成)

学生口述检验过程。

6.小结。

今天我们是利用什么知识来解方程的?解方程时需要注意什么?

生叙述,师演示解方程的步骤:

(1)先写“解:”。

(2)方程左右两边同时加上或减去一个相同的数,乘或除以一个相同的数(除数不能为0),使方程左边只剩下x。

(3)求出x的值。

(4)注意“=”要对齐。

(5)x=6表示一个数值,后面不能带单位。

(6)验算。

设计意图:自学思考,汇报交流,既有利于每个学生自主探索,保证个性发展,又有利于教师考查每个学生思维的合理性和灵活性,以及是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。

三、巩固练习

1.填空。(课件出示)

(1)使方程()的未知数的值叫做方程的解。

(2)求方程的解的过程叫做()。

(3)比x多56的数是80,列方程为()。

(4)26与a的和是56,列方程为()。

(5)比x少8.5的数是45.3,列方程为()。

2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。(课件出示)

(1)比x多20的数。

(2)x的7.5倍。

(3)每支铅笔x元,买25支铅笔需要多少钱?

(4)小芳11岁,比小明小x岁,小红多少岁?

3、解方程

(1)教材68页“做一做”1、2、。

(2)练习十五第3题

设计意图:既有解方程的练习,又有看图列方程解决简易问题的练习,起到了巩固简单方程解法的目的,同时又体现了学习解方程的价值,为进一步学习列方程解决简单问题打下基础。

四、全课总结

师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

五、布置作业

练习十五第2题。

板书设计

解方程(一)

方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。解方程:求方程的解的过程叫做解方程。

例1 x+3=9例2 3x=18

解:x+3-3=9-3解:3x÷3=18÷3

x=6 x=6

例3 20-x=9

解:20-x+x=9+x

20=9+x

9+x=20

9+x-9=20-9

x=11

教学反思:本节课运用天平平衡的原理帮助学生理解并掌握了解解方程的方法,在格式是作了强调,特别强调了检验的方法和重要性,有利于学生后续的学习。