小数的读法和写法教学设计实例

《小数的意义》教学设计

使用范围:人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册P50-51 “小数的意义”

●教学内容:

人教版小学数学第八册P50-51。

●教材分析:

在三年级的时候学生已经学习了小数的初步认识,当时是通过生活中的元角分知道像3.2 0.25这样的数是小数,结合长度单位对小数进行初步认识(仅限于简单的一位小数和两位小数),知道了一些具体的量的含义。而四年级小数的意义教材上也是借助了长度单位认识小数,两次对于小数的教学教材上都是借助了长度单位来认识的,但是一次只需初步认识,一次却需要从中归纳出小数的意义,引入小数的计数单位。

小数的意义属于数学概念,数学概念具有抽象性,第二学段知识与技能目标说到通过学习使学生能够经历从现实生活中抽象出数的过程,认识数的意义。而小学生的认知带有形象性,需要从具体过渡到抽象,理解小数的意义。

●教学目标:

1.通过各种数学活动,并结合生活经验知道小数的读法,了解小数的意义及计数单位,知道计数单位之间的进率。

2.理解分母是10、100、1000的分数可以用小数表示;

3.帮助学生积累数学活动经验,并掌握研究的方法,通过新旧知识对比模仿反射,形成新的小数的认知体系。

●教学重难点:

教学重点:理解分母是10、100、1000的分数可以用小数表示;

教学难点:正确理解小数的意义,小数计数单位的理解。

●教学准备:

PPT课件

●学具准备:

正方形纸若干

●教学过程:

一、分割正方形,引入小数

1.叠加和分割,感知计量单位(屏幕出示正方形)

提问:蔡老师手中的这个正方形用一个数来表示,你会选择?

就用上1来表示(如果用上1来表示这整个正方形),10个这样的一张可以表示(),10份这样的10张呢?10份这样的100张呢?

小结:随着这个“1”的不断叠加产生了我们以前学习过的整数计数单位,而且相邻两个计数单位满十进一。如果反个方向思考,把这个正方形进行不断的分割,这时又会出现什么数呢?

——小数、分数

揭题:那同学们说的小数和分数会不会存在什么关系呢?今天我们就来研究小数的意义。

2.说小数,素材准备。

(1)先想一个小数

(2)能把这些小数分分类吗

揭示:今天我们就按小数部分位数的不同来研究小数的意义。

二、研究0.1的意义

1.结合生活实际,理解0.1。

刚才同学们说的这个一位小数0.1,其实我们三年级的时候就研究过0.1元,谁能说说0.1元表示什么意思?

——你们也都同意是1角么,怎么想的?

——把1元平均分成10份,每份是1角,也就是1/10元,是0.1元。

板书:0.1元=1/10元=1角

这个0.1除了能表示0.1元,还能表示……

这个0.1米表示什么意思呢?谁还能来说一说。

引导:1米等于10分米,把1米平均分成了10份,1分米就是1/10,是0.1米。

板书:0.1米=1/10米=1分米

2.正方形的0.1。

知道了0.1元、0.1米的意思,正方形的0.1你也能找到它吗?

要求:把整个正方形看成1,找到它的0.1,并用画斜线的方法表示出来

3.反馈。

(先反馈对的,再呈现错例)

提问:他们都能用0.1来表示吗?

为什么这些正方形的阴影部分都能用0.1来表示?

——也就是要把这个1平均分成10份取其中的一份,是1/10,也就是0.1

我们说了0.1,也画了0.1,到底什么是0.1呢?

小结:看来不管是0.1元、0.1米,还是图形的0.1,都是把1平均分成了10份,表示每份就是这个正方形的十分之一,也就是0.1。

小结:看来0.1就是1/10,0.1和1/10表示的意思也相同(板书0.1=1/10)

4.计数单位的研究

这份是0.1,这里还有0.1吗?

提问:除了0.1,你还能在这里找到其它的小数吗?

请你像这样和你的同桌指一指,说一说:我找到的小数是,用上分数表示是,表示有()个0.1.

空白部分你也能用一个小数来表示吗?——0.9

也就是9/10(板书0.9=9/10),那么快,怎么想到的?

小结:看来这个0.9是由9个0.1组成的这个0.1就是它的计数单位。

5.进率的探究

0.1和0.9这两个小数加起来刚好是( 1 )。

和0.3合起来是1是小数是(),和0.5对应的是()

小结:看来10个这样的计数单位0.1就组成了我们原来的整数计数单位1

小结:刚才我们一起研究了一位小数,想一想一位小数和什么样的分数有关系呢?

看来,只要是把1平均分成10份,表示其中的几份都能用0.()这样的一位小数来表示。0.()就是十分之几。

三、研究两位小数的意义

1.刚才同学们把1个正方形进行分割,找到了许多有意思的一位小数,仍然是这个正方形,你能表示出两位小数吗?

2.画图操作:仍然是这个正方形,找找它的0.84

第一种:你能不能用一句话说说他是怎么表示0.84的?

——先画出0.8,再画出4小格表示0.04

第二种:有什么不同?

——1格表示0.01,一共画了84小格,是一小格一小格画的。

评:在这里看到了84个0.01;

3.对比沟通

这两种表示方法有关系吗?怎么改就可以把第一种表示方法改成第二种方法了?

四、独立练习,反馈小结

1.独立练习,反馈两位小数特点

(完成练习纸)

错例反馈:和0.47相等的分数应该是?那么47/1000 =?你是怎么想的?

通过今天的学习,你能说说分数和小数之间的关系吗?

小结:一位小数表示十分之几,二位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几,四位小数……2.数轴上表示

(1)反馈提问:刚才我们在正方形中找到了0.1和0.84,在数轴上你也能找到他们吗?

用数轴表示0.1和0.84,你是怎么找的?

引导:在这条有方向的线上,这个点是0,这个点是1,这个点是2,你觉得它可能在哪?

(2)再在数轴上找一找黑板上的这些小数

错例反馈

3.在正方形不断叠加的时候,我们产生了整数的计数单位10.、100、1000,在正方形不断分割的时候,也产生了新的计数单位(屏幕上出示正方形分的过程)

分别是0.1 0.01 0.001 ,它们之间的进率关系是?其实小数还有很多的奥秘,蔡老师给大家介绍两个小数:最美的小数0.618

还有一个写不完的小数的介绍π

教材反思:

小数的计数单位是四年级新出现的知识点。与小数的初步认识不同,小数的计数单位(如一位小数、两位小数、三位小数的计数单位分别是0.1、0.O1、0.001)后面不带计量单位,这说明教材对小数的认识要求已经从带具体单位的直观认识上升到抽象认识。认为本节课的教学关键是基于小数的计数单位来理解小数的意义,而小数单位之间的进率关系则是是本节课的教学难点。

考虑到小数所在的知识背景,在小数的意义学习中,体会计数单位的拓展,因此采取把正方形看成1,不断累加感知在整数范畴内,“1”是最小的计数单位,其他计数单位以“1”为基础,满十进一,可以看成是1的累加;而小数则是以“1”为基础,不断的分割,每次都是平均分成10

份,产生新的计数单位。

考虑到学生的起点,在小数的初步认识中,初步理解小数中每一个“数字”的现实意义,但不涉及计数单位小数的初步认识中不把小数作为一个抽象的“数”,不脱离具体的“量”,因此采取让学生先说说0.1米、0.1元表示的意思,让学生体会具体的把1米平均分成10份,把1元平均分成10份,回顾具体量表示的含义,再表示出图形的0.1,在具体的操作和体验中逐步抽象,经历一个观察比较和概括的过程,