求一个小数的近似数优质课一等奖教案

小数的近似数(一)

【教学内容】

《义务教育教科书数学》(人教版)四年级下册第52页。

【教材分析】

本节课是学生在学习了小数的意义和求一个整数的近似数的基础上学习的。这部分内容既是前面知识的延伸,又是和学生生活密切联系的一个内容,通过学习使学生知道有些小数是精确数,有些小数是近似数,并能根据具体情况求出一个小数的近似数,理解并掌握求一个小数的近似数的方法,了解求近似数时,精确度的意义。引导学生主动概括归纳求小数近似数的方法,加深对小数的认识,培养数感,培养学生的应用能力。

虽然学生有了用“四舍五入”法求一个整数的近似数的基础和经验,但是小数的近似数对学生来说还是抽象的。通过课堂前的检测,发现学生对精确度的理解存在困难,本节课带着这样几个问题去思考。

1.如何激活经验,把“四舍五人”经验迁移到小数的近似数学习中?

2.怎样让学生体验学习小数近似数的必要性?

3.怎样让学生切实理解“精确到十分位”“保留一位小数”这样的数学术语的含义?

4.怎样在学生主动解决问题中积累经验,提炼方法?

【教学目标】

1.结合具体情境理解小数近似数的意义,掌握求小数近似数的方法,会应用“四舍五入”法求小数的近似数,知道精确度的含义。

2.经历求小数近似数的过程,通过测量、观察、发现等活动培养推理及概括能力,初步掌握“迁移”和“数形结合”等数学思想方法。

3.感受近似数的实际意义,体会数学与生活的密切联系,激发学习兴趣,培养学生的数感。

【教学重点、难点】

教学重点:

1.用“四舍五入”法求小数的近似数。

2.理解求一个数的近似数时,近似数末尾的0不能省略。

教学难点:理解求一个数的近似数时,近似数末尾的0不能省略。

【教学过程】

一、激活经验,引出问题

1.主题图引入

谈话引入:你们知道豆豆的身高是多少吗?

预设:1m,0.98m。

2.复习整数近似数。

师:以前啊,我们学过求整数的近似数,看看课前同学们做的几道题目。(“一起作业”反馈)

省略万位或亿位后面的尾数求近似数。

说一说你是用什么方法找到近似数的。

二、自主探究,研究方法

(一)探究保留两位小数求近似数的方法。

出示问题:

①保留两位小数,求出0.984的近似数。

②想一想、说一说你是怎么得到近似数的?

2.汇报交流。

随学生回答板书。

0.984≈0.98

师生总结:保留两位小数就是精确到百分位,需要看千分位上的数,把千分位上的数四舍五入。

3.数形结合,理解道理。

师:还有什么问题?

问题讨论:为什么保留两位小数要看千分位?为什么要把千分位上的数四舍五入?

出示下图:

师:结合图说一说为什么0.984约等于0.98呢?

发现:0.984离0.98更近一些。

师:观察下图说一说,哪个数位的数决定这些数的位置?

发现:只要千分位是4,不管万分位是几,这个数的位置都靠近0.98,所以保留两位小数要看千分位的数。

谁能将保留两位小数求近似数的方法总结一下呢?

师总结:保留两位小数就是精确到百分位(肢体语言),需要看千分位上的数,把千分位上的数四舍五入。

4.归纳总结,抽象概括。

师:现在有一个小数7.6458,你想保留几位小数就保留几位,写出它们的近似数。

生汇报。

总结:怎样求一个小数的近似数?

1.先弄清保留几位小数。保留整数,就是精确到个位;保留一位小数就是精确到十分位;保留两位小数就是精确到百分位……2. 保留到哪一位,就要看它的下一位,然后“四舍五入”。

(二)探究保留一位小数和求整数的近似数的方法,理解精确度。

1.探究保留一位小数求近似数的方法。

师:你能运用刚刚总结的方法,把0.984保留一位小数求出近似数吗?并说一说你是怎么做的?

学生可能出现以下两种可能:

0.984≈1.00.984≈1

思考并讨论:你认为哪一个是正确的,为什么?

师:请同学们在图上找一找,说一说1的近似数有哪些?1.0的近似数又有哪些? 2.感悟不同,理解精确度。

出示下图:

发现:近似数是1,最小是0.5,最大不超过1.5(不包括1.5)。

发现:近似数是1.0,在0.95--1.05之间的数。(不包括1.05)

小结:在数学上保留到哪一位,就是精确到那一位。1.O保留到十分位,而1保留到整数,精确到个位。两个数虽然相等、但精确度不同。近似数1.0更精确,所以近似数未尾的0不能去掉。

师:把0.984保留到整数的近似数是多少呢?(做到书上)

(三)概括求小数近似数的方法。

师:求小数近似数的时候,应该注意什么?

用“四舍五入”法,精确到哪一位,就要看它的下一位。

三、实际应用,提高能力

1.求下面小数的近似数。(选择题)(pad推送)

(1)0.256(保留两位小数)

A.0.26 B.0.25 C.0.30

(2)12.006(保留两位小数)

A.12.00 B.12.01 C.12.10

(3)1.0987(保留两位小数)(问:为什么保留两位小数是1.10?)

A.1.09 B.1.1 C.1.10

(4)3.72(保留一位小数)

A.4.0 B.3.7 C.3.8

(5)0.58(保留一位小数)

A.0.6 B.1.0 C.0.60

(6)9.0548(保留一位小数)(为什么保留一位小数是9.1?)

A.9.0 B.10.0 C.9.1

2.下面的说法正确吗?正确的画“√”,错误的画“×”。(判断题)(pad推送)

(1)3.56精确到十分位约是4。()

(2)6.05和6.0599保留一位小数都是6.1。()

(3)近似数是6.32的三位小数不止一个。()

(4)5.29在自然数5和6之间,它约等于5。()

(5)9596保留两位小数约是0.6。()(针对错的情况,你错了,为什么。谁来帮他)

3.“最强大脑”竞猜。

学校开运动会,测得聪聪和明明50米跑的成绩都是两位小数,如果保留一位小数的话他们的成绩都是9.2秒,根据给出的信息,猜猜他们的成绩可能是多少?

聪聪的成绩是“四舍”后得到的,明明的成绩是“五入”后得到的。

四、回顾反思,自我评价

1.你有什么收获?

在实际工作中,常涉及到一些测量检验的数据,由于受到多种条件的制约,这些数据不可能百分之百准确,只能精确到一定的程度。究竟精确到何种程度,那也视具体问题和情况而定。

如:各行各业对精确度的要求是不一样的,木匠做书桌或板凳时,也许精确到毫米没多大问题,而精密仪器和武器制造、航天工业、电子产品等,对精确度要求就更高,往往差之毫厘就失之千里。此外,随着科技的进步,人们对精确度的要求还会越来越高。如纳米技术的产生等等……(微课)

五、课堂练习:

按照要求写出表中小数的近似数。(练习十三第1题)