乘法运算定律教学目标设计

乘法分配律教学设计

教学目标:

1、发现、理解和掌握乘法分配律;

2、能用准确的语言表述乘法的分配律,并能初步运用乘法的分配律;

3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

4、渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。

教学重点:乘法分配律的意义及其应用。

教学难点:应用乘法分配律进行简便计算。

教学过程:

一、创设情境,激发兴趣:

今天能和大家一起学习,老师非常高兴,我想带大家一起走进神秘的数学王国,你们愿意吗?我先到口算殿看一看吧。

口算:

34×100= 4×25= 125×8=

(8+4)× 25= 34×72+34×28=

最后二题能不能很快算出结果来呢?其实我就能一眼看出它们的结果!这里面藏着什么秘密呢?今天我们就来探讨探讨。

(设计意图:创设情境,吸引学生注意力,进行口算训练的同时,为学习新课埋下伏笔,激发学生的求知欲望。)

二、自主探索,合作交流

师:数学王国那里空气清新,鸟语花香是因为有了枝繁叶茂的树林。现在正是阳春三月,国王可不会错过了这个植树造林、绿化环境的好季节,他们国王也跟我们国家还把每年的3月12日定为植树节。

引入主题图(课件:植树情景及信息):每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树;有25个小组。

师问:怎样求一共有多少同学参加这次植树活动?(质疑问题,引出新知。)

1.课件出示:每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树;有25个小组。一共有多少同学参加这次植树活动?

师:“你打算怎么帮助国王呢?”

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

生回答师板书:(4+2)×25 4×25+2×25

2.结论:两个算式的结果怎样?用什么符号连接?生读等式板书:(4+2)×25=4×25+2×25

生读算式(4+2)×25=4×25+2×25

师:等号两边的算式有什么相同和不同?

3.探究、验证。

出示:((出示一组算式)猜一猜:它们的结果会怎样?

(3+2)×4 3×4+2×4

再来猜一组:

(5+10)×2 5×2+10×2

师:中间可以10用“=”来连接吗?(通过计算验证)

师:这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢?

4.小组讨论:

通过观察这几道等式从左边到右边,你能发现什么规律吗?

(四人小组讨论交流,指名汇报)。

5.合作探究

是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢?

(1)下面我们共同合作,验证一下

谁能举出三个数。如:……

两个数的和同一个数相乘怎么表示?

谁能根据左边的算式,写出右边的算式?

请你分别算一算两个算式的结果相等吗?

(2)下面请同座位合作来试一试:

左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘,右边的同学再写出对应的算式,再分别算出结果,看是不是相等。

(3)指名两组汇报,并板书:……

(4)你能写出具有这样规律的等式吗?

6、如果用字母a、b、c来表示任意的3个数,能不能把我们的发现用字母公式表示出来?

板书:(a+b)×c= a×c+ b×c

7.归纳小结:这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。(板书课题:乘法分配律)

两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别和这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

三、巩固新知,尝试练习

1、数学王国正在举行有奖竞猜的活动,你能拿到那些精美的奖品吗? (12+200)×3=□×3+□×3

15×(40+2)=□×40+□×2

四、想一想:乘法分配律是否适用于减法?

五、小组合作,开动脑筋。

167 ×2+167 ×3+167 ×5=167 ×( )

28 ×225 - 2 ×225 - 6 ×225=()×225

六、课堂总结与评价:

今天在数学王国你有什么收获?用自己的话说一说什么是乘法分配律?

板书设计:

乘法分配律

(4+2)×25 = 4×25+2×25

(a+b)×c= a×c+ b×c